1、整式知识点1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若 a、b、c、p、q 是常数）ax 2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式.5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式
2、.整式分类为： .多 项 式单 项 式整 式6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运
3、算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。整式练习一、选择题1在下列代数式： ab， ，ab 2+b+1， + ，x 3+ x23 中，多项式有（ ）21bayA2 个 B3 个 C 4 个 D5 个2多项式
4、2 3m2n 2 是（ ） A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D 五次二项式3下列代数式： ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a 中，整式有( ) 131yx45A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 4某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/ 分。A、 B、 C、 D、2asbsabsa25已知： 与 是同类项，则代数式 的值是( ) 3yxmn5nmA、 B、 C、 D、626. 若多项式 与多项式 的和不含二次项，则 m 等于（ ）3281325xA. 2
5、 B. 2 C. 4 D. 47. 若 B 是一个四次多项式， C 是一个二次多项式，则“ BC” （ ）A、可能是七次多项式 B、一定是大于七项的多项式C、可能是二次多项式 D、一定是四次多项式8若（x+2） （x 1）=x 2+mx+n，则 m+n=（ ）A 1 B 2 C 1 D 29. 某商店经销一批衬衣，每件进价为 a 元，零售价比进价高 m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的 n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 （ ）A. a（1m% ） （1n%）元 B. am%（1n%）元C. a（1 m% ） n%元 D. a（1m% n）元10. 下面是小芳做的一道多项式
6、的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.,阴影部分即为被墨迹弄污223yx 2222 341yxyx的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A . B. C. D .xy7xy7xyxy11. 化简 的结果是 （ ）)2(532babaA. B. C. D.ba107ba45ba4ba10912. 一组数 1,1,2,x,5,y，,满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和 ”，那么这组数中 y 表示的数为（ ）A.8 B.9 C.13 D.1513. 观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，.按照上述规律，第 2015 个
7、单项式是（ ）(A) 2015x2015. (B) 4029x2014. (C) 4029x2015. (D) 4031x2015.二、填空题1 是 次单项式；2053xy2. 已知多项式2x 2a1 y2 x3y3 是七次多项式，则 a_. 2 13 x4y53当 t 时， 的值等于 1；t4当 y 时，代数式 3y2 与 的值相等；43y5. 若 与 是同类项,则 m = .231mxz234yz6. 若 a=49,b=109,则 ab9a 的值为：_.7. 规定一种新运算: abab2ab1，如：34342341，请比较大小: (填“” 、 “=”或“”). 3438. 某市对一段全长
8、1500 米的道路进行改造. 原计划每天修 x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的 2 倍还多 35 米，那么修这条路实际用了 天.9. 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 个n图案中正三角形的个数为 （用含 的代数式表示） n三、解答题1. 如果多项式 x4（a1）x 35x 2（b3）x 1 不含 x3 和 x 项，求a、b 的值.2当 x2 时，求代数式 的值。132x3若 ，求代数式 1xyx 2y 的值。0)(|4| 2xyx 第一个图案第二个图案第三个图案
9、45xy8x 2y 21，其中 x ，y4；215. (x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)6. 先化简，再求值 其中 x=2.)(3)1(2xx7. 有一道题目是一个多项式减去 x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到 2 x2-x+3，正确的结果应该是多少？8. 三角形第一边长为 2ab，第三边比第一边长 ab，第三边比第二边的 2 倍还多 a，求：（1）三角形的周长；（2）若 a5，b3，求周长的值。9. 某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的 3 倍，如果该年级学生减少 6 人，未参加的学生增加 6 人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是 21求参加竞赛的人数及初中一年级的人数？
