1、1第五讲：匀变速直线运动的规律适用学科 高中物理 适用年级 高中一年级适用区域 人教版 课时时长（分钟） 120 分钟知识点 1、探究小车速度随时间变化的规律2、匀变速直线运动3、匀变速直线运动速度与时间关系4、匀变速直线运动位移与时间关系5、与变速直线运动位移与速度关系教学目标 1、知识与技能（1）学会运用已学知识处理纸带，求各点的瞬时速度。（2）巧用 vt 图像处理数据，观察规律。（3）掌握理清匀变速运动和匀变速直线运动的概念。（4）知道匀变速直线运动的 vt 图象特点，理解图象的物理意义。（5）掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，（6）知道匀变速直线运动的位移与时间关系及其应用（7
2、）掌握位移与速度的关系式（8）会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算2、过程与方法（1）对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度。（2）初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的方法。（3）培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。（4）引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念（5）引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义（6）培养学生学会画草图的良好习惯，有助于发现问题解决问题。3、情感态度与价值观（1）通过纸带的处理方法、实验数据的图像展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活的运用科学方法来探究、解决问题、提高创新意识。
3、（2）通过经过实验探索过程，体验运动规律的探索方法。（3）培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望（4）培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识教学重点 （1）图像法研究匀变速直线运动的规律。（2）对运动物体的速度随时间变化规律的探究。（3）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系（4）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系2（5）理解匀变速直线运动 vt 图象的物理意义。教学难点 （1）各点的瞬时速度的计算。（2）对实验数据的处理、物理规律的探究。（3）理解匀变速直线运动的速度关系（4）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系（5）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系（
4、6）匀变速直线运动 vt 图象的理解及应用教学过程一、复习预习加速度是描述速度变化快慢及变化方向的物理量，定义：速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值(又是用比值法定义)；矢量：方向与 方向一致. 加（减）速直线运动v时，a 方向与 v 方向相同（相反）加速度的计算公式及单位： ，在 SI 中，单位是 （读作“米每二次方秒” ）tva=2/sm叫速度的变化率即加速度。tv加速度与速度的联系与区别：加速度大小与速度大小、速度的变化量的大小并无直接的关系；联系：加速度大小与速度的变化率成正比。图像斜率的绝对值大小表示加速度的大小， 图像斜率的正负表示加速度的方tv- tv-向。二、知识讲解考点/
5、易错点 1、探究小车速度随时间变的化规律引入：物体的运动通常是比较复杂的，物体的速度变化存在规律吗？怎样来探索复杂运动蕴含的规律呢？我们用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，看看小车速度是怎样随时间变化的。设计实验：1、先让学生回顾上一章是打点计时器计时原理2、 引导学生探讨设计实验，老师阐述相关实验器材及步骤（实验过程参考提示：把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长模板上远离滑轮的一端，连接好电路。把一条细绳栓在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的砝码，启动电源，然后3释放小车，让小车拖动纸带运动，打完一条纸带后立即关闭电源。换上新纸带，重复操作三次
6、） 。处理数据：通过打点计时器得到了若干纸带，采集了第一手的数据，选择所打纸带中点迹最清晰的一条，舍弃开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点。选择相隔0.1s，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点。如下图有两个计数点计算各点的瞬时速度，填入自己设计的表格中，可参考课本第 31 页表格。如下图作出速度时间图像（vt 图像）以时间 t 为横轴，速度 v 为纵轴，建立坐标系，选择合适的标度，表格中的各点在速度时间坐标系中描出。如下 图提问 1：描出来的点应该用平滑的曲线连接呢还是用直线连接？（注意观察和思考所描点的分布规律，会发现这些点大致落在同一条直线上，所以不能用折线连接，而用一根直线
7、连接，还要注意连线两侧的点数要大致相同。 ）提问 2：若出现了个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，该如何处理？（对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，我们可以认为是测量误差过大、是测量中出现差错所致，将它视为无效点，但是在图像当中仍应该保留，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据。 ）提问 3：怎样根据所画的 vt 图像求加速度？利用 在直线上取两点，通过横坐标找 通过纵坐标找tv代入加速度表达式中即可以下是某同学的实验数据表，用描点法画出实验小车的 v-t 图像4图像如下小结：1、找一个适当的点当作计时起点。选择相隔 0.1s，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点。2
8、、以时间 t 为横轴，速度 v 为纵轴，建立坐标系，选择合适的标度，表格中的各点在速度时间坐标系中描出。这些点大致落在同一条直线上，用一根直线连接。3、在直线上取两点，通过横坐标找 ，通过纵坐标找 ，代入加速度表达式中就可以求出。tv考点/易错点 2、匀变速直线运动的速度如右图是物体运动的 v-t 图像，是一条平行于时间轴的直线，这表明物体的速度不随时间变化，它描述的是匀速直线运动。提问：右图是一条倾斜的直线，它表示小车做什么样的运动？5O tv v4 v3 v2 v1 O t v4 v3 v2 v1v 由于 v-t 图像是直线，无论时间间隔选在什么区间，对应的速度变化量与渐渐变化量之比都是一
9、样的，即物体运动的加速度保持不变沿这一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。提问：下面的图象表示物体做匀加速度直线运动吗？如果不是，描述它们的速度或者加速度的特点。左图表示物体的速度增加，加速度增加；右图表示物体的速度增加，加速度减小。结合初中一次函数知识，从图像可以看出匀变速直线运动的速度与时间关系为可以这样理解： 就是整个运动过程中速度的变化量，at再加上运动开始时物体的速度 就得到 t 时刻物体的速度0v。tv小结：1、加速度不变的直线运动，叫做匀变速直线运动、2、匀变速直线运动的速度与时间关系 为3、公式中的初速度末速度加速度正负应参考正
10、方向，式中“+”为运算符号，各物理量应与过程状态对应。考点/易错点 3、匀变速直线运动的位移对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。我们首先研究最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系 ，请同学们画出其对应的速度时间图象，如右图tx所示。分析：由数学知识可知，速度时间图象中图线与 t 轴所围成的阴影部分的面积 S= ，t根据 可得在数值上有 S= ，即可以说图线与 t 轴所围成的面积表示了的物体做匀速tx直线运动在时间 t 内所发生的位移。问题：类似的，对于匀变速直线运动，它的 图象，是不是也存在着类似的关系呢？t对于匀变速直线运动
11、来说，它的 图象与 t 轴所围成的面积也代表匀变速直线运动的位移。那么，下面我们就从图象的方法入手，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。我们att0 atvt06可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度，当所取的时间间隔越小时，这一瞬时速度越能更准确地描述那一段时间内的平均快慢。用这种方法得到的各段的平均速度乘以相应的时间间隔，得到该区段的位移，将这些位移加起来，就得到总位移。也就是说当所取时间间隔更小时， ，同样用这种方法计算，误差会更小，平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度，误差也就越小。这里面体现了“微分”的思想方法，那么接下来我们就试着用这种方法来探究匀变速直线运动
12、位移与时间的关系，看能否得到一些有用的结论。如果把整个运动过程划分的非常非常细，很多很多小矩形的妙计之和就能分厂准确地代表物体的位移了，极限情况下，梯形面积就是物体的位移：代 入上式得：0tvat201xvta小结：对于匀变速直线运动来说，它的 图象与 t 轴所围成的面积也代表匀变速直线运动的位移，式中位移、初速度、加速度的正负应参考正方向。考点/易错点 4、匀变速直线运动位移和速度的关系前面我们已经分别学习了与变速支希贤运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系，有的时候还要知道物体的位移与速度的关系。利用 和201xvta0tvat消去 t小结：如果问题不涉及时间，利用位移速度关系式求解，往
13、往会使问题变得简单，方便。三、例题精析考点/易错点 1. 探究小车速度随时间变的化规律【基础巩固】【例题 1】【题干】关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是()A、沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做加速运动B、沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动01()2txvtx7C、纸带上点间间隔相等，表示纸带是匀速运动的D、 纸带上点间间隔相等，表示纸带是变速运动的【答案】BC【解析】纸带上点间间隔相等，由 v知纸带运动是匀速的，若沿点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，即 x 变小而时间 t 不变，说明纸带在做减速运动。【中等强化】【例题 2】【题干】
14、在探究匀变速直线运动规律的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为 50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择 0、1、2、3 、4、5 等 6 个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度跟标为“0”的计数点对齐，由图可以读出三个计数点 1、3、5 到 0 计数点的距离。(1)在打计数点 3 时小车的瞬时速度大小为_ 。(2)小车做匀变速运动的加速度 a 的大小为_ 。【答案】0.27 m/s；0.6 m/s2【解析】由题图可读出 x011.20 cm，x 035.40 cm，x 0512.00 cm，两相邻计数点间的时间间隔为 0.1
15、 s。(1)点 3 对应的瞬时速度 v3 和点 15 间的平均速度相等，所以v3 x/t(12.001.20)10 2 /(40.1) m/s0.27 m/s(2)同理，可求得点 2 与点 4 的瞬时速度：v2 (5.401.20)10 2 /(20.1) m/s0.21 m/sv4 (12.005.40)10 2 /(20.1) m/s0.33 m/s故 a(v 4v 2)/t(0.330.21)/(20.1) m/s20.6 m/s2。【培优拔高】【例题 3】【题干】在探究匀变速直线运动的规律的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了 A、B、C、D、E、F、G
16、 等 7 个计数点，图中每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出，电火花计时器接 220 V、50 Hz 交流电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打 B、C、D、E、F 各点时物体的瞬时速度如下表：8对应点 B C D E F速度(m/s) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301(1)设电火花计时器的打点周期为 T，则计算 F 点瞬时速度的公式为 vF_。(2)根据实验得到的数据，以 A 点对应的时刻为 t0 ，试建立合理的坐标系作出 vt图像，由图像可得物体的加速度 a_ m/s2。【答案】 ； 0.40。d6 d410T【解析】(1)F 点对应的速度 vF 。d6
17、d410T(2)作出的 vt 图像如图所示，由图线的斜率可求得加速度a m/s20.40 m/s2。vt0.3 0.10.5考点/易错点 2、匀变速直线运动的速度【基础巩固】【例题 4】【题干】物体做匀加速直线运动，已知第 1 s 末的速度是 6 m/s，第 2 s 末的速度是 8 m/s，则下面结论正确的是()A物体零时刻速度是 3 m/sB物体的加速度是 2 m/s2C任何 1 s 内的速度变化都是 2 m/sD每 1 s 初的速度比前 1 s 末的速度大 2 m/s【答案】BC【解析】物体的加速度 a m/s22 m/s2，零时刻速度为 v0，则由v2 v1t8 61v1 v0 at1
18、得 v0v 1at 1(621) m/s4 m/s，因此 A 错，B 对由 vat 可得任9何 1 s 内的速度变化均为 2 m/s，故 C 对每 1 s 初与前 1 s 末是同一个时刻，速度相同，因此 D。【中等强化】【例题 5】【题干】汽车以 54 km/h 的速度匀速行驶(1)若汽车以 0.5 m/s2 的加速度加速，则 10 s 后速度能达到多少？(2)若汽车以 3 m/s2 的加速度减速刹车，则 10 s 后速度为多少？【答案】(1)20 m/s (2)0【解析】(1) 初速度 v054 km/h15 m/s，加速度 a0.5 m/s2，时间 t10 s.10 s 后的速度为 vv
19、0at(150.510)m/s 20 m/s.(2)由 vv 0at，v0，a3 m/s2汽车从刹车到速度减为零所用的时间t s5 s10 sv v0a 15 3所以 10 s 后汽车已经刹车完毕，则 10 s 后汽车的速度为零。【培优拔高】【例题 6】【题干】如图所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的vt 图象，则以下判断中正确的是()A甲、乙均做匀速直线运动B在 t1 时刻甲、乙两物体相遇C在 t1 时刻之前甲的速度大D甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大【答案】CD【解析】由图可知，甲、乙均做匀加速直线运动且乙的加速度大，A 错误，D 正确；t 1时刻之前，v 甲
20、 v 乙 ，C 正确； 0t 1 时间内，x 甲 x 乙 ，故 t1 时刻两物体没相遇，B 错误。考点/易错点 3、匀变速直线运动的位移【基础巩固】【例题 7】【题干】两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内()A加速度大的，其位移一定也大B初速度大的，其位移一定也大C末速度大的，其位移一定也大D平均速度大的，其位移一定也大10【答案】D【解析】由 xv 0t at2 知，位移取决于 v0、a、t 三个因素，在给定的时间内，位移12除跟加速度有关外，还跟初速度有关，所以 A、B 选项均不对。由 x t 知，在给定v0 v2的时间内，位移不仅跟末速度有关，还跟初速度有关，所以 C 选项错。由
21、 x t 知，在给v定的时间内，位移只与平均速度有关，所以平均速度大，其位移一定大，D 选项正确。【中等强化】【例题 8】【题干】一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么 0t 和 t3t 两段时间内()A加速度大小之比为 31B位移大小之比为 12C平均速度大小之比为 21D平均速度大小之比为 11【答案】BD【解析】由 a 求得：a 1a221 ，故 A 错；由位移之比等于两个三角形面积之比vt得：x 1x212，故 B 对；由 v 得：v 1v2 11，故 C 错 D 对。v1 v22【培优拔高】【例题 9】【题干】如图所示某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始沿直跑轨道做匀加速直线运动，加速度大小为 4.0 m/s2，飞机速度达到 80 m/s 时离开地面即可升空考虑到突发事件，为了充分保证安全，如果在飞机刚刚达到起飞速度时，紧急命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为 5.0 m/s2.请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞也不会滑出跑道，则这样的跑道长度至少要多长？【答案】1 440 m【解析】飞机起飞阶段做匀加速直线运动，加速度大小 a14.0 m/s2，刚达到起飞速度 80 m/s 所经历的时间
