1、匀变速直线运动的速度与位移的关系【巩固练习】一、选择题：1一物体由静止开始做匀变速直线运动，在 t 内通过位移 x，则它从出发开始通过 所用的时间为（ 4x）A B C D4t2t16t2t2做匀减速直线运动的物体经 4s 后停止，若在第 1s 内的位移是 14m，则最后 1s 的位移是（ ）A3.5m B2m C1m D03小球由静止开始运动，在第 1s 内通过的位移为 1m，在第 2s 内通过的位移为 2 m，在第 3s 内通过的位移为 3m，在第 4s 内通过的位移为 4m，下列描述正确的是（ ）A小球在这 4s 内的平均速度是 2.5m/sB小球在 3s 末的瞬时速度是 3m/sC小球
2、在前 3s 内的平均速度是 3m/sD小球在做匀加速直线运动4一物体做加速度为 a 的匀变速直线运动，初速度为 v0经过一段时间后，物体的速度为 2v0在这段时间内，物体通过的路程是 ( )A B C D20v203v2020a5一汽车以 20m/s 的速度在平直路面匀速行驶由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车刹车时汽车加速度的大小为 10m/s2刹车后汽车滑行的距离是 ( )A40m B20m C10m D5m二、填空题：1由静止开始运动的物体，3s 与 5s 末速度之比为_ ，前 3s 与 5s 内位移之比为_，第 3s内与第 5s 内位移之比为_2做匀减速直线运动到静止的质点，在最后三
3、个连续相等的运动时间内通过的位移之比是_，在最后三个连续相等的位移内所用的时间之比是_3如图所示，某同学在做“ 研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时问间隔为 T0 .10s，其中x17 .05cm、x 27.68cm、x 38.33cm 、x 48.95cm、x 59.61cm、x 610.26cm，则 A 点处瞬间速度大小是_m/s，小车运动的加速度计算表达式为_，加速度的大小是_m/s 2(计算结果保留两位有效数字)三、计算题：1在滑雪场，小明从 85m 长的滑道上滑下小明滑行的初速度为 0，末速度为 5.0m/s如果将小明在滑
4、道上的运动看成匀变速直线运动，求他下滑过程加速度的大小2一辆汽车正在以 15m/s 的速度行驶，在前方 20m 处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大小是 6.0m/s2问：汽车是否会因闯红灯而违章?3物体以 10m/s 的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为 6.0m/s设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比是多大?加速度之比是多大?4一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第 5s 末的速度是 6m/s，试求(1)第 4s 末的速度；(2)运动后 7s 内的位移；(3)第 3s 内的位移【答案与解析】一、选择题：1 B解
5、析:初速度为零的匀加速直线运动的位移 ，所以 ，即 ，当位移 x 为原来的四21xatxtat分之一时，时间 t 为原来的二分之一，所以只有 B 正确2 B解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动，那么相等时间内的位移之比为 1:3:5:7所以由 得，所求位移 14mx12mx3 A 解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内、第 n s 内通过的位移之比为 1:3:5:(2n-1)而这一小球的位移分别为 1m、 2m、3m、所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以 B、D 不
6、正确至于平均速度，4s 内的平均速度 ，所以 A 正确；前 3s 内的平均速度1234xxvt2342.5m/ssm，所以 C 不正确1232 /t4.B 解析：由公式 得，20tvax2203tva5.B 解析：汽车的末速度为零，由公式 得，20tvx2200(1)tvma二、填空题：1 3:5 9:25 5:9 解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第 1s 末、第 2s 末、第 3s 末、第 n s 末的速度之比为 1:2:3:n，第 1s、第 2s、第 3s、第 n s 的位移之比为 1:3:5:(2n-1)所以第 3s 末与第 5s末的速度之比为 3:5前 3s 内与前 5s
7、内的位移之比为 32:529 :25，第 3s 内与第 5s 内的位移之比为5:92 5:3:1 (2)(1):解析：这一质点的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动的逆过程设最初三个连续相等的时间为t，加速度为 a，则每段时间的位移分别为 ， ，21xat2211()3xtatt，所以位移之比为 x1:x2:x31:3 :5设最初三个连续相等的位移为22231()()5xttatL，加速度为 a，则每段位移所用时间 ， ，1Lt242()LLtaa，所以时间之比为 t1:t2:t3 ，再逆回去，3642(3)Lt aA(1)(3):所求的位移之比为 5:3:1，时间之比为 (3)():3 0
8、.86 0.64 46321()9xxaT解析：A 点处瞬间速度大小 ，由逐差法求4895m/s0.864/s.m/s.Av小车运动的加速度，则 ，代入数据得 a0.64m/s 2456321()()xx三、计算题：1 0.147m/s2解析：由公式 得，0tvax22205.0.147/8tvmsx2不会 解析：汽车的末速度为零，由公式 得，20tva220518.720(6)tvxma所以，汽车是不会因闯红灯而违章。3 3:5 25:9解析：物体滑到最高点时速度为零，而且上滑和下滑的路程相等。由 得， ，故上行和下滑阶段的时间02tvx02txv1235t:由公式 得， ,故上行和下滑阶段的加速度0tvax20tx129a:4 4.8m/s 29.4m 3.0m解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动(1)由 知 ，故 v4:v54:5，所以第 4s 末的速度为 tvat 456m/s4.8/v(2)前 5s 内的位移为 56m12xt由 知 ，故 x7:x57 2:52，所以 7s 内的位移为21xat2t75249m.4(3)物体的加速度为 故第 1s 内的位移 26/s5tva 2161m0.5xat由 x1:x31:5 知，第 3s 内的位移为x35x 10.6m3.0 m
