1、匀变速直线运动-相遇、追及问题一、追及问题 1.速度小者追速度大者类型 图象 说明匀加速追匀速匀速追匀减速匀加速追匀减速t=t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大t=t 0时，两物体相距最远为x0+xt=t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小能追及且只能相遇一次2.速度大者追速度小者匀减速追匀速匀速追匀加速匀减速追匀加速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即 t=t0 时刻：若 x=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件若 xx0,则相遇两次，设 t1 时刻 x1=x0,两物体第一次相遇 ，则t2 时刻两物体第二次相遇一、匀加速追匀速小
2、汽车从静止开始以 3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以 6m/s 的速度从车边匀速驶过。求：（1）汽车从开动后到追上自行车前两者的最大距离（2）汽车从开动后经多长时间能追上自行车？二、匀速追匀减速某人骑自行车以 8m/s 的速度前进，某时刻在他前面 3m 处以 10m/s 的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，并以2m/s2的加速度匀减速前进，此人追上汽车之前何时距离最远？需要多少秒才能追上汽车？ 三、匀加速追匀减速某量超速货车以 40m/s 的速度从警车面前驶过，2 秒后警车以 3m/s2开始追击并鸣笛示警，货车 2 秒后听到警笛声开始作 2m/s2的匀减速直线运动，问警车开始追击多久后能
3、追上货车？行驶的距离是多少？四、匀减速追匀速汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以 4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6m/s2 的匀减速运动，要使汽车恰不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？（1）汽车和自行车各自做什么运动？（2）两者速度相等之前距离如何变化，速度相等之后距离如何变化？（3）如果在两者速度相等时汽车还没碰上自行车，以后还会有相碰的危险吗？五、匀速追匀加速一个步行者以 6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车 25m 时，绿灯亮了，车子以 1m/s2的加速度匀加速启动前进
4、，问该人能否赶上该公共汽车？（1）两者速度相等之前距离如何变化，速度相等之后距离如何变化？（2）在两者速度相等时人还没追上汽车，以后还有可能追上吗？（3）通过计算讨论该人能否追上公共汽车？六、匀减速追匀加速某货车以 30m/s 的速度行驶在公路上，突然司机发现前方 150m 处有辆小轿车正从静止开始做加速度为 2m/s2匀加速直线运动，0.5 秒以后货车司机开始以 3m/s2加速度作匀减速直线运动，问两车是否会相撞，如果会，从开始发现到相撞需要多少时间？如果不会，则最近距离是多少？课堂练习1、平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以 0.5m/s2 的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方 200m 处以
5、 5m/s 的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？2、汽车正以 10m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以 4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6m/s2 的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？3、货车正在以 v110ms 的速度在平直的公路上前进，货车司机突然发现在其正后方 S025 米处有一辆小车以v220ms 的速度做同方向的匀速直线运动，货车司机为了不让小车追上，立即加大油门做匀加速
6、运动。求：（1）若货车的加速度大小为 a4ms2，小车能否追上货车?若追得上，则经多长时间追上？若追不上，小车与货车相距的最近距离为多少? （2）若要保证小车追上货车，则货车的加速度应满足什么条件?4、汽车从静止开始以 a=1m/s2 的加速度前进，车后与车相距 x0=25m 处，某人同时开始以 6m/s 的速度匀速追车。试求：（1）经过多长时间汽车的速度达到 6m/s？（2）试判断人能否追上车？（3）若人能追上车，则求经过多长时间人才追上车；若人不能追上车，求人、车间的最小距离。5、一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以 4 m/s2 的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以 10 m/s 的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后面追摩托车，求：(1)汽车从路口开始加速，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少？(2)汽车经过多少时间能追上摩托车?追上时汽车的速度是多大?
