1、十字相乘法培优知识点讲解:一、十字相乘法：（1） 型的因式分解2()xpqx这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：(1) 二次项系数是 1；(2) 常数项是两个数之积；(3) 一次项系数是常数项的两个因数之和 22() ()()()xpqxpxqxpqxpxq因此， ()例 1 把下列各式因式分解：(1) (2) 276x2136x变式1、 2、215ab42318ab例 2 把下列各式因式分解： 243ab22()8()1xx变式 1、 2.、 2215xy2256xy3、 4、224xy 2271xy例 3 把下列各式因式分解： 2()()12xy2()5()6xy变式 1、 2、2()
2、9()4xy 2()()4xy3、 4、2()6()1xy2()7()30xy例 4 2230xyy2341abb变式 22(3)()8xx22()3xx 322184xyx22(5)()4xx 22()7)8xx425x（2）一般二次三项式 型的因式分解2axbc大家知道， 21211212()()()caxcaxc反过来，就得到： 2 ()x例 5 把下列各式因式分解：(1) (2) 21x22568xy练习：1.把 分解因式的结果是_ 。22495yxy2.因式分解： 673382x252x例 6 ； ；4241yx 6687ba变式 ； （6） 23456a 4246937baa例 7
3、 22yx变式 232yxyx拓展讲解：例 1. 若 能分解为两个一次因式的积，则 m 的值为（ ）xym256A. 1 B. -1 C. D. 21g例 2. 已知：a、b、c 为互不相等的数，且满足 。acbac24求证： bc例 3. 若 有一因式 。求 a，并将原式因式分解。xxa3257x1练习：1. 分解因式：（1） （2）ab26391574212xynnn（3） xx272. 已知多项式 有一个因式，求 k 的值，并把原式分解因式。2133xxk作业：一用十字相乘法分解因式（1） （2） （3） （4）2914x12x281x70（5） （6） （7） （8） 28x29x295x2376x（9） （10） (11).2x25x12 (12).3x 25x228103x21075x(13).6x213x+5 (14).7x 219x6 (15).12x 213x+3 (16).4x 2+24x+27. 、(17).6x213xy+6y 2 (18).8x2y2+6xy35 (19).18x 221xy+5y 2 (20).5x+6x-8
