1、第 1 页 共 6 页第五讲 比（比在实际的应用）【知识概述】“比”在实际生活中的应用十分广泛，解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系，已知两个量的比，就是已知一个量是另一个量的几分之几，同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几，从而把这类应用题转化为分数应用题来进行解答。例题精学例 1 一块长方形地的周长是 20 米，长与宽的比是 3：2，它的面积是多少?【思路点拨】长方形的周长是指两条长和两条宽的长度之和，用长方形的周长除以 2，即 202=10（米） ，长方形的一条长和一条宽的和是 10 米，再把 10 米按 3：2 进行分配，分别求出长方形的长和宽，最后求出长方
2、形的面积。同步精练1.一块长方形地的周长是 80 米，它的长和宽的比是 3：2，这块长方形地的面积是多少平方米?2.一个长方体棱长的和是 144 厘米，它的长、宽、高之比是 4:3:2，长方体的体积是多少？3.有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是 1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形?（三角形内角和是 180）例 2 五（1）班男、女生人数比是 12:11，又转来 4 名女生后，全班共有 50 人。求现在男、女生的人数比。【思路点拨】求现在男、女生的人数比，就要用现在男生的人数比现在女生的人数。50-4=46（人） ，原来五（1)班有 46 人，再把 46 人按 12:11 进行分配
3、，分别求出原来男、女生人数， “又转来 4 名女生” ，现在男生的人教没有变，女生增加 4 人，求出现在女生的人数，最后求出所求问题。第 2 页 共 6 页同步精练1.六年级（1）班男、女生人数比是 3：2，又转来 4 名男生后，全班共有 44 人。求现在的男、女生人数比。2.一杯盐水 200 克，其中盐与水的比是 1：24，如果再放入 4 克盐，这时盐与水的比是多少?3.两瓶油共重 2.7 千克。大瓶的油用去 0.2 千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大瓶子里原来装有多少千克油？例 3 商店运来一批电视机，卖出 18 台，剩下的与卖出的比为 4：3，共运来多少台电视机?【思路点拨
4、】 “剩下的与卖出的比为 4：3” ，剩下的台数是 4 份，卖出的台数是 3 份，一共是 7 份，电视机的总台数就是卖出的 ，用 18 =42(台） ，共运来 42 台。33同步精练1.饲养小组养了 12 只白兔，白兔的只数与黑兔的只数比为 2：3。饲养小组一共养了多少只兔子?2.五（2）班女生比男生少 5 人，男、女生人数的比是 3：2，这个班共有多少人?3.客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点 45 千米处相遇，客车和货车速度的比是 3：2，甲、乙两地的距离是多少？第 3 页 共 6 页例 4 甲仓库存粮食 180 吨，乙仓库存粮食 120 吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与
5、甲仓库的粮食比为 7：3。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库?【思路点拨】不管是从甲仓库运到乙仓库，还是从乙仓库运到甲仓库，甲、乙两个仓库存粮的总吨数没有发生变化。180+120=300（吨） ，两个仓库共存粮 300 吨。 “乙仓库与甲仓库的粮食比为 7：3” ，注意这里7 份是乙仓库的存粮，3 份是甲仓库的存粮，一共是 10 份，甲仓库的存粮占总吃数的 ，用 3003求出现在甲仓库存粮的吨数，最后再求出甲仓库减少的吨数，也就是从甲仓库运到乙仓库的吨数。同步精练1.一班有 48 名学生，二班有 42 名学生，从一班调几名同学到二班，一班与二班的人数比就是 4:5？2.学校六年级学生在青少年科技活动
6、中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是 7：8。如果从乙组调 8 人到甲组，则甲组人数是乙组的 。参加航模比赛的一45共有多少人？3.甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是 4：3。当甲队给乙队 54 吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是 3：4。原来甲队有水泥多少吨？练习五一、填空。1.六（1）班男生人数与女生人数的比是 1413，女生人数是男生人数的 ，男生人（ ）（ ）数与全班人数的比是（ ） ，女生人数占全班人数的 。（ ）（ ）第 4 页 共 6 页2.男生人数比女生多。 ，女生和男生人数的比是（ ）.男生占全班人数的 。（ ）（ ）3.修一段公路，已修的和未修的比为
7、5：4，已修了这段公路的 。（ ）（ ）4.甲走的路程是乙的。 ，之用的时间是申的，甲、乙速度比是（ ） 。5.甲正方形与乙正方形边长的比是 5：6，甲正方形的面积是乙正方形面积的 。（ ）（ ）二、选择正确答案的序号填在括号里。1.0.3 米：20 厘米的比值是（ ）A. B. C、3；2322.一个直角三角形，两个锐角的度数比是 1：8，这个三角形的锐角是（ ） 。A.40 度 B.20 度 C.10 度3.把甲班人数的。调入乙班后，两班人数就相等，原来甲、乙两班人数的比是（ ） 。A.7:8 B.8：7 C、3；4 D、4；34.5:11 的前项增加 45，要使比值不变，后项就（ ） 。
8、A.增加 45 B.扩大 9 倍 C.增加 9 倍5.100 克糖水中有 25 克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（ ） 。A.1：4 和 1：3 B.1：4 和 1：5 C.1：5 和 1：4 D.1：5 和 1：3三、解决问题。份数 金额第一组 4 份第二组 5 份第三组 4 份第 5 页 共 6 页1.六（1）班五个小组的同学订阅本学年 电脑报 ，共付 158.4 元。算出各小组应交的 钱数，填入表内：2.甲、乙两个工程队共修路 360 米，甲、乙两队修的长度比是 5：4，甲队比乙队多修了多少米?3.甲、乙两地相距 690 千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3 小时相遇。已知
9、两车的速度比是 12：11，两列火车每小时各行多少千米？4.一批货物重 1800 吨，运走了 。余下的按 4：3：5 分给甲、乙、丙三个队运，运得最32少的队运了多少吨？5.客、货两车从两地相对开出，2 小时相遇。相遇时客车与货车所行路程比是 2:5.客车每小时行 40 千米，货车每小时行多少千米?6.水泥、石子、黄沙各有 6 吨，用水泥、石子、黄沙拨 5:3：2 拌制成某种混凝土，若石子第四组 3 份第五组 6 份第 6 页 共 6 页刚好用完，水泥缺几吨?黄沙多儿吨?7.一袋大米，第一天吃的千克数与大米总千克数的比是 2:5，第二天吃了 16 千克，还剩下14 千克。这袋大米原有多少千克?8.两个长方形，它们的面积的比是 8：7，长的比是 4：5，那么宽的比是多少?9.第一车间有职工 300 人，其中男职工占 ，后又调进一批男职工，这时男职工和女职工52人数的比是 3：2，调进的这批男职工有多少人？10.把一批货物按 5：3 分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的 ，剩下的给乙队运，乙54队共运了 48 吨。这批货物一共有多少吨?
