1、学案5 牛顿第二定律的应用,2008年9月25日，我国三名航天员乘坐中国自己研制的“神舟”七号飞船在太空飞行了3天，并进行了太空行走，于9月28日17时37分降落在内蒙古四子王旗中部草原。 我国的科学工作者可以根据飞船的受力情况确定飞船在任意时刻的位置和速度，当然，这种计算很复杂，是由电子计算机来完成的。请你大致描述一下他们解决这一问题的思路。,学点1 动力学的两类基本问题,类型一:已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况.处理方法：先根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据运动学规律求出描述运动状态的物理量（如位移、速度、时间等）,从而确定运动状态.同时要注意利用物体的初始条件（初位置和初
2、速度）.,类型二:已知物体的运动情况,要求推断物体的受力情况（确定力的大小和方向）. 处理方法：先由运动学规律求出加速度，再根据牛顿第二定律确定力的大小和方向.,【解析】以木块为研究对象，木块受力情况及坐标系的建立如图所示，由牛顿第二 定律，得N-mg-Fsin=0 Fcos-f=ma 由摩擦定律得f=N 上述三式联立解得 a=F(cos-sin)-mg/m =10(cos30 0.10sin30)0.10210/2.0 m/s2 3.3 m/s2 在推力作用. s末时木块的速度为 v=at=3.35.0 m/s=16.5 m/s, 这时木块发生的位移为 s1=at2/2=1/23.35.02
3、 m41.3 m. 撤去推力后，木块的受力情况如图所示.其加速度变为a=g=0.1010 m/s2=1.0 m/s2,木块还能继续前进的位移为 s2=v2/2a=16.52/(21.0) m=1.36102 m 所以，木块在水平地面上的总位移为 s=s1+s2=41.3 m+1.36102 m=1.8102 m.,【例1】如图所示，一个放置在水平地面上的木块，其质量为m=2.0 kg，受 到一个斜向下的、与水平方向成角的推力 的作用，使 木块从静止开始运动，.0 s后撤去推力.若木块与地面间的动摩擦因数 0.10，则木块在地面上运动的总位移多大？(取g=10 m/s),【答案】1.8102 m
4、,总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升飞机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的vt 图，试根据图象求：（g取10 m/s2）,1,（1）t1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小；（2）估算14 s内运动员下落的高度；（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.,答案：（1）60N （2）158m （3）71s,【例2】如图所示，长 cm的静止的直筒中有一不计大小 的小球，筒的质量为3.5 kg，现对筒施加一竖直向下的恒力 ，使筒竖直向下运动.经t=0.5 s时间，小球恰好跃出筒口. 求恒力的大小.(取g=10 m/s),【解析】直筒在重力和拉力的共同作用
5、下，竖直向下做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为a,由于小球只受重力作用，做自由落体运动，设在时间t内，小球与直筒的位移分别为h1、h2，由运动学公式可得h1=gt2/2h2=at2/2由于小球的大小不计，则其几何关系如图所示，可得 =h2-h1联立上述三式，可解得a=2( + gt2)/t2=2(0.75+ 100.52)/0.52 m/s2=16 m/s2.以直筒为研究对象，由牛顿第二定律可得+mg=ma则F=m(a-g)=3.5(16-10) N=21 N.,【答案】： ,一辆汽车质量为 t,在水平路面上匀速行驶，从某个时刻关闭发动机，经 s滑行 m而停止，求汽车所受到的阻力多大？
6、,学点2 用牛顿第二定律解题的一般步骤,.选择研究对象. .分析研究对象的受力情况（画受力图）. .建立直角坐标系.一般尽量使一条坐标轴与加速度方向重合.对只有两个力的简单情况，可直接用平行四边形定则. .分解研究对象所受的力. .根据牛顿第二定律列方程（分别沿两坐标轴方向列两个方程）. 6.联立方程求解. 7.分析解方程所得结果的合理性，确定最后结果.,2,答案：800N,【例3】如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起,放在光滑的水平桌 面上.如果它们分别受到水平推力F1和F2作用,而且F1F2,则1施于2的作 用力大小为( ) .F1 .F2 . (F1+F2)/ 2 . (F1-F
7、2) /2,【解析】因两个物体向同一方向以相同加速度运动,因此可把两个物体当作一个整体,这个整体受力如图甲所示,设每个物体质量为m,则整体质量为2m. 对整体F1-F2=2ma,所以 a=(F1-F2)/（2m）.,水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的.用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如图所示.已知物体A、B、C的质量为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？,3,C,把1和2隔离,对2的受力分析如图乙所示(也可以对1进行受力分析,列式) 对2 N-F2=ma N=ma+
8、F2=m(F1-F2)/（2m）+F2=(F1+F2)/2. 此题也可以隔离两物体分别列式求解.,答案： mg,如图所示，一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是.请讨论若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是多大？小球加速度的方向与竖直方向夹角等于多大？若上述弹簧改为钢丝，则在细线剪断的瞬间，钢丝的拉力大小是多少呢？小球加速度的方向与竖直方向的夹角是多大？,【点拨】此题描述小球有两个状态：剪断前处于平衡状态；剪断后处于加速状态.细线未剪断前，小球所受重力、弹簧的拉力及细线拉力是平衡的，即重力与弹簧的拉力的合力是沿水平方向向右(与绳拉力反向),大小是1=mgtan；细线剪断后，弹簧的形变因小球静止的惯性而不能马上改变，弹力仍保持原值，大小mgcos，因重力、弹力不变，所以小球此时的加速度方向是沿水平向右的，即与竖直方向的夹角是90.若把弹簧换成钢丝，则剪断细绳瞬间，由于钢丝是钢体（认为无形变），所以弹力马上发生变化，此时小球沿钢丝方向的加速度是零，所以钢丝的拉力大小是mgcos，小球加速度方向是沿垂直于钢丝的方向，与竖直方向的夹角为90-.,祝同学们学习进步,
