1、牛顿第二定律的应用,第五节,动力学的两类基本问题,受力情况,运动情况,a,牛顿第二定律,运动学公式,牛顿运动定律解题的基本思路：首先要对确定的研究对象进行受力、运动情况分析，把题中所给的物理情景弄清楚，然后由牛顿第二定律，通过加速度这个联系力和运动的“桥梁”，结合运动学公式进行求解。,1.从物体受力情况确定物体的运动情况例题1：一列静止在站台里的火车，总质量为。伴随着一声笛响，这列火车从站台缓缓开出，1min20s后，显示其速度达到了72km/h。若火车做匀加速直线运动，求火车在加速过程中的合外力要多大才能满足加速的要求？,解：对火车进行受力分析，如图所示。选取火车前进方向为正方向，由于火车做
2、匀加速运动，根据匀变速直线运动的规律有将公式变换后代入数据得根据牛顿第二定律F=ma火车所受合外力为F=ma= =1.5105N。即火车在加速过程中的合外力约为1.5105N才能满足加速的要求。,2.从物体运动情况确定物体的受力情况例2：交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹，来判断发生事故前汽车是否超速，在一个限速为40km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交警在现场测得该车在路面刹车的痕迹为12m，已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.6，请判断汽车超速。,解：汽车的受力情况如图所示。选取初速度方向为正方向，则N-mg=0故f=N=mg由牛顿第二定
3、律得-f=ma据匀变速运动的规律有联立式可得代入数据得汽车刹车前速度为12m/s，即43.2km/h，此汽车属超速行驶。,例3:一个静止在水平面上的物体，质量为2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动。物体与地面间的动摩擦因数为0.21。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移？,确定研究对象，对物体进行受力分析,由物体受力分析得： F合=F1F2=（6.44.2）N=2.2 N由求出的物体所受合力用牛顿第二定律求解物体加速度根据牛顿第二定律：F合=ma，得：根据运动学公式求解速度与位移由：vt=a t，得：vt=1.14 m/s=4.4 m/s由： 得：,牛顿第二定律的应用正交分解法
4、解题 牛顿第二定律的正交分解法解题：物体受三个或三个以上的不同方向力的作用时，一般都要用到正交分解法。坐标系的建立原则： 尽量多的力在坐标轴上 未知量放在坐标轴上 加速度尽量放在坐标轴上 总之，怎样方便就怎样建坐标系。 牛顿第二定律的正交表示： x合 = max ，y合=may,例4：图中，车厢沿水平方向匀加速前进，车厢后面的竖直内壁上一个物体A正好沿壁相对车匀速下滑，已知物块和竖直壁间动摩擦因数为。车厢内一水平桌面上，又有一个物块 B质量为m，随车厢一起运动，相对桌面静止，则物块B受到的摩擦力为多大？,解：对物体A进行受力分析，得：F2=GA mAa=F1又因F2=F1a= g/ 物体A与物
5、体B相对静止，aA=aB对B进行受力分析，如图maB= F3 将代入，整理 得：F3=m g/ ,例5：用倾角=30的传送带传送m=0.5千克的物体，物体与传送带间无滑动，求在下述情况下物体所受摩擦力；（）传送带静止；（）传送带以v=3米秒的速度匀速向上运动；（）传送带以a=2米秒加速度匀加速向下运动。,解：物体的受力分析如图所示。（）传送带静止：物体处于平衡状态，所受合力为零， 所以：f-mgsin f=mgsin = 0.59.80.5 2.45（牛）（）传送带匀速斜向上时，物体处于平衡状态，同理：f=2.45牛（）传送带加速斜向下时：设摩擦力向下由合 = ma得：f + mgsin =
6、ma，f = -mgsin + ma = -1.5（牛）负号说明f方向沿斜面向上。,例6：如图甲，火车箱中有一倾角为的斜面，当火车以米秒的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m还是保持与车厢相对静止，求物体m所受的摩擦力。,解：如图甲，假定所受的静摩擦力沿斜面向下，用正交分解法有：Ncos30- fsin30- mg=0 (1)Nsin30+fcos30=ma (2)（）、（）联立得f=5m牛，为正值，说明f的方向是沿斜面向下。,巩固练习：1、在汽车中的悬线上挂一个小球，当汽车做匀变速运动时，悬线与竖直方向成某一固定的角度。已知小球的质量是30g，汽车的加速度为5.0m/s2，求：（1）画
7、出研究对象的受力示意图。（2）研究对象做什么运动？（3）研究对象所受合力的大小和方向如何？（4）悬线对小球的拉力的大小和方向。（g=10m/s2）,2、航空母舰上的飞机跑道长度有限。飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一根弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速。若飞机的质量为M =4.0103kg，回舰时的速度为v =160m/s,在t =2.0s内速度减为零。飞机与甲板间的摩擦阻力大小等于飞机重力的倍,=0.5 。求:(1)飞机回舰时在舰上减速的加速度大小（假设飞机做匀减速运动）；(2)弹性钢索对飞机的平均拉力F的大小（g取10m/s2),3、如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C
8、端固定一质量为m的小球，已知ABC恒定，当小水平向左做加速直线运动时，BC杆对小球作用力的方向为A、一定沿杆向上B、一定竖直向上C、可能水平向左D、随加速度大小 而改变,D,4、在静止的小车内，用细线a、b系住一个小球，细线a与竖直方向成角，拉力为Ta；细线b成水平状态，拉力为Tb，现让小车从静止开始向右做匀加速运动，如图所示，此时小球在车内的位置仍保持不变（角不变）。则两细线的拉力变化情况是A、Ta增大，Tb减小B、Ta减小，Tb减小C、Ta不变，Tb减小 D、Ta不变，Tb增大,1.总结受力分析的方法，正确、快速地对研究对象进行受力分析.2、解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.,小结：,作业：,1、假如在例1中，考虑空气阻力的影响，请到网络中去搜索，查看空气阻力的大小到底跟哪些因素有关？2、做课后练习1、2、3,
