圆锥曲线经典练习题.doc

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1、1高考圆锥曲线专题一、选择题:1.已知抛物线 的顶点为 ,抛物线上 两点满足 ,则点xy42OBA, 0OBA到直线 的最大距离为( ) OABA.1 B.2 C.3 D.42.椭圆21()xyab的右焦点 F,其右准线与 x轴的交点为 A,在椭圆上存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 ,则椭圆离心率的取值范围是(A) 20, (B) 10,2 (C) 21, (D) 1,23.已知双曲线 2,xyCab:的右焦点为 F,过 且斜率为 3的直线交 于 AB、 两点,若 4FB,则 的离心率为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.A 65 B. 7 C. 58 D. 94.已知椭圆2:1

2、xCy的右焦点为 ,右准线为 l,点 Al,线段 F交 C于点 B,若 3FA,则 |F=(A) 2 (B) 2 (C) (D) 3 5.已知直线 0ykx与抛物线 2:8Cyx相交于 AB、 两点, F为 C的焦点,若 |FAB,则 kA. 13 B. 2 C. 3 D. 26.(2009 天津卷理)设抛物线 2y=2x 的焦点为 F,过点 M( 3,0)的直线与抛物线相交于 A,B 两点,与抛物线的准线相交于 C, B=2,则 BCF 与 ACF的面积之比 CFAS=(A) 45 (B) 23 ( C) 47 (D ) 12 7.已知抛物线 :8yx的焦点为 F,准线与 x轴的交点为 K,

3、点 A在 C上且22AKF,则 AK的面积为( )() 4 () 8 () 16 () 328过双曲线 2xy的右焦点作直线 l交双曲线于 AB、 两点,若 4,A 则这样的直线有( )A4 条 B3 条 C2 条 D1 条9.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线10.(浙江卷 10)如图,AB 是平面 a的斜线段,A 为斜足,若点 P 在平面 a内运动,使得ABP 的面积为定值,则动点 P 的轨迹是()(A)圆 (B)椭圆 (C)一条直线 (D)两条平行直线11. 所在的平面 和四边形 AB

4、CD 所在的平面垂P直,且,,4,8,6,ABABCAPDCB则点 P 在平面 内的轨迹是( )A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分12.已知以 4T为周期的函数21,(,1()3mxfx,其中 0m。若方程3()fx恰有 5 个实数解,则 的取值范围为( ) A 18,)3B 15(,7)3C 48(,)3D 4(,7)3二、填空题:1.已知点 2,0Q及抛物线24xy上一动点 0,Pxy,则 0PQ的最小值为 。2已知椭圆2:1xc的两焦点为 12,F,点 0(,)满足201xy,则|1PF|+ 2|的取值范围为_,直线 01xy与椭圆 C 的公共点个数

5、_。3如图,把椭圆 的长轴2156xyDCBAP3分成 等份,过每个分点作 轴的垂线交椭圆的上半部AB8x分于 七个点, 是椭圆的一个焦点,1234567,PF则 _.567FP4已知抛物线 2:(0)Cypx 的准线为 l,过 (1,0)M且斜率为 3的直线与l相交于点 A,与 的一个交点为 B若 AB,则 p 5.(2009 重庆卷理)已知双曲线21(0,)xyab的左、右焦点分别为12(,0)(,Fc,若双曲线上存在一点 P使 12sinFc,则该双曲线的离心率的取值范围是 三、解答题:1.已知一条曲线 C 在 y 轴右边, C 上任一点到点 F(1,0)的距离减去它到 y 轴距离的差是 1.()求曲线 C 的方程;()是否存在正数 m,对于过点 M(m,0)且与曲线 C 有两个交点 A,B 的任一直线,都有 0 ? 若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,请说明理由.FAB2 已知椭圆 E:21xyab( 0)过点 (3, 1)P,其左、右焦点分别为 12, F,且 126FP(1)求椭圆 的方程;(2)若 ,MN是直线 5x上的两个动点,且 12FMN,则以 为直径的圆C是否过定点?请说明理由

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