1、第 1 页 共 3 页切线的判定与性质练习题一、选择题（答案唯一，每小题 3 分）1下列说法中，正确的是( )A与圆有公共点的直线是圆的切线 B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线 D圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线2. 如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于 A，BC 交O 于点 D，若C70，则AOD 的度数为( )A70 B35 C20 D40第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题3. 如图，线段 AB 是O 的直径，点 C，D 为O 上的点，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E，若E50，则CDB 等于( )A20 B25 C30 D40
2、 4.如图，等腰直角三角形 ABC 中，ABAC8，O 为 BC 的中点，以 O 为圆心作半圆，使它与AB，AC 都相切，切点分别为 D，E，则O 的半径为( )A8 B6 C5 D45.如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD 于点 G，直线 EF 与O 相切于点 D，则下列结论中不一定正确的是( )AAGBG BABEF CADBC DABCADC二填空题（每小题 3 分）6如图，在O 中，弦 ABOA，P 是半径 OB 的延长线上一点，且 PBOB，则 PA 与O 的位置关系是_第 6 题 第 7 题 第 8 题7.如图，ABC 的一边 AB 是O 的直径，请你添加一个条件，使 BC 是O
3、 的切线，你所添加的条件为_第 2 页 共 3 页8.如图，AB 是O 的直径，O 是圆心，BC 与O 切于点 B，CO 交O 于点 D，且 BC8，CD4，那么O 的半径是_9. 如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD 相切于点 D，则C_度第 9 题 第 10 题 第 11 题10. 如图，AB 为O 的直径，直线 l 与O 相切于点 C，AD l，垂足为 D，AD 交O 于点 E，连接 OC，BE.若 AE6，OA5，则线段 DC 的长为_11如图，已知ABC 内接于O，BC 是O 的直径，MN 与O 相切，切点为 A，若MAB30，则B_度 三、解答题（写出详细解答
4、或论证过程）12.（7 分）如图，在 RtABC 中，C90，BD 是角平分线，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆经过点 D，交 BC 于点 E.求证：AC 是O 的切线第 12 题 第 13 题 第 14 题13.（7 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O 相切于点 D，CEAD，交 AD 的延长线于点 E.求证：BDCA.14.（7 分）如图，在 RtABC 中，ABC90，BAC 的平分线交 BC 于 D，以 D 为圆心，DB 长为半径作D，求证：AC 与D 相切15.（10 分）如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交
5、AB 的延长线于点 D，且D2CAD.(1)求D 的度数；(2)若 CD2，求 BD 的长第 15 题 第 16 题第 3 页 共 3 页16 （12 分）已知ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF.(1)如图，若 AB 为O 的直径，要使 EF 成为O 的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：_或者_；(2) 如图，如果 AB 是不过圆心 O 的弦，且CAEB，那么 EF 是O 的切线吗？试证明你的判断17.（12 分）如图，已知直线 PA 交O 于 A，B 两点，AE 是O 的直径，点 C 为O 上一点，且 AC 平分PAE，过 C 作 CDPA，垂足为 D.(1)求证：CD 为
6、O 的切线；(2)若 DCDA6，O 的直径为 10，求 AB 的长答案：DDADC 6. 相切 7. ABC90不排除等效答案 8. 6 9. 45 10. 4 11. 6012. 解：连接 OD，BD 为ABC 平分线，OBDCBD，OBOD，OBDODB，CBDODB，ODBC，C90，ODA90，则 AC 为O 的切线13. 解：连接 OD，CD 是O 的切线，ODC90，ODBBDC90，AB 是O 的直径，ADB90，即ODBADO90，BDCADO，OAOD，ADOA，BDCA 14. 解：过 D 作 DHAC 于 H，由角平分线的性质可证 DBDH，AC 与D 相切15. 解：
7、(1)COD2CAD，D2CAD，DCOD.PD 与O 相切于点 C，OCPD，即OCD90，D45(2)由(1)可知OCD 是等腰直角三角形，OCCD2，由勾股定理，得OD 2 ，BDODOB2 222 22 2 216. (1) BAE90 EACABC (2) (2)EF 是O 的切线证明：作直径 AM，连接 CM，则ACM90，MB，MCAMBCAM90，CAEB，CAMCAE90，AEAM，AM 为直径，EF 是O 的切线17. 解：(1)连接 OC，证DACCAOACO，PACO，又CDPA，COCD，CD 为O 的切线(2)过 O 作 OFAB，垂足为 F，四边形 OCDF 为矩形DCDA6，设 ADx，则 OFCD6x，AF5x，在 RtAOF 中，有 AF2OF 2OA 2，即(5x) 2(6x) 225，解得 x12，x 29，由 ADDF 知 0x5，故x2，从而 AD2，AF523，由垂径定理得 AB2AF6
