1、1弧长 扇形面积经典试题一一 选择题1 ，一块边长为 10cm 的正方形木板 ABCD，在水平桌面上绕点 D 按顺时针方向旋转到ABC D的位置时，顶点 B 从开始到结束所经过的路径长为（ ）（A）20cm （B）20 cm （C）10cm （D）5 cm22( 1 ) ( 2 ) ( 3 )2、.如图，半径为 1 的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为A.4 B.8 C.2(4) D.423.如图，一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC，在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 ABC 的位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为(点 A、B、C在同一直线上) ( )A.16 B
2、. C. D. 、33643164、 如图，扇形 的圆心角为 ，且半径为 ，分别以 ， 为直径在扇OB90RO形内作半圆， 和 分别表示两个阴影部分的面积，那么 和 的大小关系是（ ）PQPQ 无法确定（ 4 ） （ 5 ）5、如图，矩形 中， ， ，以 的中点 为圆心的 与ABCD13BCEAMPN相切，则图中的阴影部分的面积为（ ） 2344 26、如图， 中， ， ， ， ， 为垂足，ABC1054B2ADBC以 为圆心，以 为半径画弧 ，则图中阴影部分的面积为（ ）DAEF 723672365365236（ 6 ） （ 7 ）7、在ABC 中，C90，A60，AC ，将ABC 绕点 B
3、 旋转至3ABC的位置(如图 9 所示)，且使点 A、B、C在同一条直线上，则点 A经过的路径长为_。A、 B、 C、 D、3565356358、如图，矩形 ABCD 中，AB=1，AD= 3，以 BC 的中点 E 为圆心的 AMPN与 AD 相切，则图中阴影部分的面积为（ ）A 23 B 4 C 5 D （ 8 ） （ 9 ）9、如图，A、B、C、D、E 相互外离，它们的半径都是 1，顺次连接五个圆心得到五边形 ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）A B1.5 C2 D2.5 图 9ACCB(B)A310、农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，如图
4、不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是（ ）A64 m2 B72 m2 C78 m2 D80 m2二 填空题1、如图，所示，在 A 中， 90， 4Bcm，分别以 BC， 为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 2c （ 1 ） （ 2 ）2、如图， 的半径为 3， ， 切 于 ，弦 ，连结 ，图OA6ABOABCA中阴影部分的面积为 3、.如图，两个半圆中，长为 6 的弦 CD 与直径 AB 平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_.（ 3 ） （ 4 ）4 如图， 是半圆 的直径，以 为圆心， 为半径的半圆交 于 ， 两点，A
5、BOOEABEF弦 是小半圆的切线， 为切点，若 ， ，则图中阴影部分的面积为 CDA25 如图，扇形 的圆心角为 ，半径为 ，60cm， 是 的三等分点，则图中阴影部分的面积DA和是 ACOB46 如图，已知在扇形 中，若 ， ， ，则图中AOB45cmAD3cC阴影部分的面积是 7 如图 4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 8、已知正三角形 ABC 的边长为 a，分别以 A、B、C 为圆心，以 为半径的圆相切于点2aO1、O 2、O 3求弧 O1O2，弧 O2O3，弧 O3O1,围成的图形面积 S(图中阴影部分)9、 如图，菱形
6、中， ， ，将菱形OABC120 OABC绕点 按顺时针方向旋转 ，则图中由 ， ， ，9B围成的阴影部分的面积是 10、 已知圆锥的底面半径为 5cm，母线长为 20cm，动点从 A 出发绕圆锥运动到 SA 的中点 B 处，则运动的最短路程为 。 图 4ABCOB（第 9 题）511、 正 的边长为 ，边长为 的正 的顶点 与点 重合，点ABC 3cm1cRPQ A分别在 ， 上，将 沿着边 顺时针连续翻转（如图所示）PQ， RPQ ABC， ，直至点 第一次回到原来的位置，则点 运动路径的长为 （结果cm保留 ）（ 12 ）12、如图，扇形 的圆心角为 ，四边形 是边长为 1 的正方形，点
7、AOB90OCDE分别在 ， 上，过 作 交 的延长线于点 ，那么图中阴CED， AFF影部分的面积为 三 解答题1、在ABC 中，C90，A30，AC ，将ABC 绕点 B 旋转至3BDE 的位置，且使点 A、B、D 在同一条直线上，请在图中画出 AC 边扫过的面积，并求这个面积。()R( 11 )6ACBA1C2B2A22、如图，已知 ， ， 是 的中点， 与 相ABC 690COABOAC切于点 ，与 相切于点 ，设 交 于 ，连 并延长交 的延长线DEABFD于 G（1） 与 是否相等？为什么？F（2）求由 ， 和弧 所围成图形的面积（阴影部分） D3、如图，在相距 的两个城镇 之间，
8、有一近似圆形的湖泊，其半径为 ，60kmAB， 15km圆心 恰好位于 连线的中点处现要绕过湖泊从 城到 城，假设除湖泊外，所有OAB， AB的地方均可行走，如路线：线段 线段 ，其中 在直线 上请你CDCD，A找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度 (31.7)4、 如图，把直角三角形 ABC 的斜边 AB 放在直线 上，按顺时针方向在 上转动两次，ll使它转到A 2B2C2 的位置上，设 BC1，AC ，则顶点 A 运动到 A2 的位置时，点 A3经过的路线有多长？点 A 经过的路线与直线 所围成的图形的面积有多大？l5、 7一、选择题1、二 填空题1、 2、 3、8、解：S ABC=
9、a a2，214S 扇形 AO1O3= a2，360)(S 阴影 S ABC-3S 扇形 AO1O3 = a2834322a三 解答题2、答案：（1） BFG连 ， （ 的半径） ，OD OADFO与 相切于点 ，A CC 又 ，即 ， ，90 G BGF又 ， BF8（2）连 ，则 为正方形且边长为 3OEDCBFG2O从而 3阴影部分的面积的面积 （正方形 的面积 扇形 的面积）DCG DCEODE22119(3)(3)242AA3、答案：解：如图所示，最短的行走路线是：线段 线段 ，其中 是切点AEFBEF，连结 ， ， ， （ 在同一直线上） OCDOACDO， ， ，90 1530，6AE同理： ，FOB0长AE 1256长F 135kmB 9答：最短的行走路线长约为 67.km
