1、1匀变速直线运动的规律及其应用知识点一、匀速直线运动：定义：物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里位移相等,这种运动叫做匀变速直线运动。特点：速度的大小方向均不变。 位移公式： s=vt 匀速直线运动的 s-t 和 v-t 图线s-t 图线特点：一次函数图线，图线的斜率表示速度的大小 方向由图线特点决定v-t 图线特点：平行与时间轴的直线， “面积”表示位移的大小。来源:Zxxk.Com知识点二、匀变速直线运动定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动 特点：a=恒量即加速度是恒定的变速直线运动a=恒量 且 a 方向与 v 方向相同，是匀加速直线运动；a=恒量 且 a 方
2、向与 v 方向相反，是匀减速直线运动基本公式： V t = V0 + a t S = vo t + a t21常用推论： ( 1 ) 推论：V t2 V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）( 2 ) s= （即： ）vt02Tst2vn10t/2 平在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，（3）匀变速直线运动的几个推论匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差 2atS2Ts； ； 可以推 广为： Sm-Sn=(m-n)aT 22matS2Tsnm某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度： 02ttV某段位移的中间位置的即
3、时速度公式（不等于该段位移内的平均速度） 无论匀202ts加速还是匀减速，都有 2stV（4）初速为零的匀加速直线运动规律在 1s 末 、2s 末、3s 末ns 末的速度比为 1：2：3n； 2在 1s 、2s、3sns 内的位移之比为 12：2 2：3 2n2；在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内第 ns 内的位移之比为 1：3：5(2n-1); 从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为 1： ： ()n1)通过连续相等位移末速度比为 1： ： 23n（5）匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.【例 1】一物体以 l0ms 的初速度，以 2ms 2的加速度作匀减
4、速直线运动，当速度大小变为16ms 时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少?题型 1 平均速度知识及题型1.物体 M 从 A 运动到 B，前半程平均速度为 v1，后半程平均速度为 v2，那么全程的平均速度是：（ ）A （v 1+v2）/2 B C D21v 21212.物体 M 从 A 运动到 B 历时 t 秒，前 t/2 秒的平均速度为 v1，后 t/2 秒的平均速度为 v2，那么全程的平均速度是： 3三个质点 A、B、C 均由 N 点沿不同路径运动至 M 点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从 N 点出发，同时到达 M 点下列说法正确的是( )A三个质点从 N 点到 M 点的位移
5、不同，路程也不同 .B三个质点任意时刻的速度方向都相同C三个质点从 N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D三个质点从 N 点到 M 点的平均速度相题型 2 关于 vt 图象，xt 图象的知识4.如图所示的 vt 图象，求解下列问题（1）A 物体的运动类型（2）A 物体的运动方向（3）A、B 两物体的加速度,1s 末 A 物体的加速度（4）A 物体前 4 秒内的位移和路程（5）A、B 两物体交点的含义5. A、B 两物体运动 xt 图象下面说法正确的是（ ）A. A 做直线运动，B 做曲线运动B. A、B 两物体运动方向相反C.4 秒时刻 A、B 两物体相遇D.B 物体的速度大于 A 物体的速度
6、题型 3 分段问题6.一滑雪者从斜坡上由静止自由滑下，若下滑过程为匀加速直线运动且加速度的大小为0.5m/s2 坡长为 100m.后又在水平直道上匀减速滑行一段距离直至停下来，若该过程的加速度大小为 1m/s2 求：（1）滑雪者达到坡低时的速度？（2）为保证安全，水平直道的长度至少为多长？37.物块以 v0=4m/s 的速度滑上光滑的斜面，途经 A、B 两点，已知在 A 点时的速度是 B 点时的速度的 2 倍，由 B 点再经 0.5 秒物块滑到斜面顶点 C 速度变为零，A 、B 相距 0.75 米，求斜面的长度及物体由底端运动到 B 的时间题型 4 第 n 秒内的位移问题8.一滑块自静止开始，
7、从斜面顶端匀加速下滑，历时 4s 到达斜面底端且第 3s 内的位移为10m，求斜面的长度？9.设雨滴自由落下，它通过 2m 高的窗户时经历 0.2s ，雨滴是从距窗户上沿多高处自由落下的（空气阻力忽略不计 g=10m/s2）10.已知自由落体，在落地的前一秒内下降 35m。其落地速度大小为，它是从多高处自由落下的（g=10m/s 2）题型 5 等时问题13.一矿井深 45 米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第 7 个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，问：（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？（2）这时第 3 个小球和第 5 个小球相距多远？（g=10m/s 2）14.如图
8、所示，小球从某一高度静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到小球运动过程中曝光的位置。分别标上 A、B 、C，每次曝光的时间间隔均为 T.根据图中的信息，下列判断正确的是（空气阻力忽略不计，g=10m/s 2） （ ）A. 曝光的时间间隔为 0.1sB. 小球运动到 B 时速度为 3 m/sC. 小球从距离 B 为 25cm 的位置开始下落D. 小球从距离 B 为 45cm 的位置开始下落题型 6 刹车问题15.一辆汽车以 20m/s 的速度匀速行驶，突然遇到紧急情况需要刹车，刹车过程中加速度的大小为 4m/s2 求：（1）3s 末汽车的速度是多少？（2）6s 末汽车的速度是多少？（3
9、）2s 内汽车的位移是多少？（4）10s 内汽车的位移是多少？16.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车的加速度为 4 m/s2，该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少？（取重力加速度 g=10 m/s2）题型 7 追及问题17. 一辆货车 A 以 72km/h 速度匀速行驶，司机发现前方 40m 处一辆自行车 B 正以 4m/s 的4速度匀速行驶，货车 A 立即做加速度大小为 4m/s2 的匀减速直线运动
10、. （1）试判断货车 A是否撞到自行车 B（2）如果没有撞到求出货车 A 与自行车 B 之间的最小距离.18.甲汽车以 v=10m/s 的速度行驶着，当它经过静止的乙车时，乙车开始匀加速运动追赶甲车，其加速度大小 a=2m/s2，求（1）经多少秒乙追上甲（2）两车的最大间距题型 8 0v0 型问题19.物体由静止开始做直线运动，先匀加速运动了 4 秒，又匀速运动了 10 秒，再匀减速运动6 秒后停止，它共前进了 150 米，求它在整个运动过程中的最大速度？匀加速阶段的加速度？20.如图所示，物体由静止从 A 点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于 C 点，已知 AB=4m,
11、BC=6m，整个运动历时 10s，求 AB 和 BC 运动的加速度题型 9 竖直上抛问题21.将一物体以某一初速度竖直上抛，以初速度的方向为正方向如图所示的四幅图中正确的是（不计空气阻力） （ ）22某人在楼房上以 20ms 的速度竖直向上抛出一石块，石块运动到离抛出点 15m 处所经历的时间可能是（ ） (空气阻力不计，g=10m/s 2) A1s B2s C3s D2+ s723一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点 A 的时间间隔是 5s，两次经过一个较高点 B 的时间间隔是 3s，则 AB 之间的距离是(g=10m/s 2) ( )A 80 m B 40 m C20m D初速度未知，无法确定24.某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上 0.4m 时，速度为 3m/s。它经过抛出点之下 0.4m 时，速度应是多少 ?( g=10m/s2)25.一气球以 v=10m/s 速度匀速上升，升至 120m 高处从气球上掉下一物体，求该物体下落至地面的时间（空气阻力忽略不计，g=10m/s 2）526.某人在高楼楼顶以 3m/s 的速度竖直向上抛出一个小球，求（1）0.2s、0.3s 、1s 时的速度分别为多大？（空气阻力忽略不计，g=10m/s 2）
