1、S14（1）-轴对称分类拔高训练:考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识1.下列几何图形中， 线段 角 直角三角形 半圆，一定是轴对称图形的有【 1 2 3 4】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2图中，轴对称图形的个数是【 】A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3正 n边形有_条对称轴，圆有_条对称轴考点二、作一个图形关于某条直线的轴对称图形4如图，RtABC，C90,B30,BC8，D 为 AB中点，P 为 BC上一动点，连接 AP、DP,则 APDP 的最小值是 5已知等边ABC，E 在 BC的延长线上，CF 平分DCE，P 为射线 BC上一点，Q 为 CF上一点，连接 AP
2、、PQ.若 APPQ，求证APQ 是多少度考点三、线段垂直平分线的性质6如图，ABC 中，A90，BD 为ABC 平分线，DEBC，E 是 BC的中点，求C的度数。ED CBAB D CAPCEBDA7如图，ABC 中，ABAC，PBPC，连 AP并延长交 BC于 D，求证：AD 垂直平分 BC8如图,DE 是 ABC中 AC边的垂直平分线，若 BC8 厘米，AB10 厘米，则 EBC 的周长为【 】A.16厘米 B.18 厘米 C.26 厘米 D.28 厘米9如图，BAC30，P 是BAC 平分线上一点，PM AC，PDAC，PD30 , 则AM MDPBCA10如图，在 RtABC 中，A
3、CB 90，BAC 的平分线交 BC于 D. 过 C点作CGAB 于 G，交 AD于 E. 过 D点作 DFAB 于 F.下列结论：CEDCDE； AECS G A；ADF2ECD； DFBCES；CEDF. 其中正确结论的序号是【 】A B C D考点四、等腰三角形的特征和识别FE DAB C11如图，ABC 中，ABAC8，D 在 BC上，过 D作 DE AB 交 AC于 E，DFAC交 AB于 F，则四边形 AFDE的周长为_ 。12如图，ABC 中，BD、CD 分别平分ABC 与ACB，EF 过 D且 EFBC，若 AB 7，BC 8，AC 6，则AEF 周长为【 】A. 15 B .
4、 14 C. 13 D. 18 13如图,点 B、D、F 在 AN上,C、E 在 AM上，且 ABBCCDEDEF,A20 o,则FEB_度14已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则它的一个底角的度数是_15ABC 中， DF是 AB的垂直平分线，交 BC于 D，EG 是 AC的垂直平分线，交 BC于 E，若DAE20，则BAC 等于 16从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 17已知，在ABC 中，ACB90，点 D、E 在直线 AB上，且 ADAC，BEBC，则DCE 度.18如图：在ABC 中，ABAC，ADBC， D
5、EAB 于点 E, DFAC 于点 F。试说明DEDF。FCDBEA AB C DGFE19如图,E 在ABC 的 AC边的延长线上，D 点在 AB边上，DE 交 BC于点F，DFEF，BDCE.求证：ABC 是等腰三角形.20已知：如图，ABC 中，ACB 的平分线交 AB于 E，EFBC 交 AC于点 F，交ACB 的外角平分线于点 G试判断EFC 的形状，并说明你的理由21如图，ABC 中，ABDC，ADDCCB，AD、BC 的延长线相交于 G，CEAG 于E，CFAB 于 F.（1）请写出图中 4组相等的线段（已知的相等线段除外） ； （2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们
6、相等的理由. S14（2）-轴对称分类拔高训练:考点五、等边三角形的特征和识别22下列推理中，错误的是【 】AABC，ABC 是等边三角形BABAC，且BC，ABC 是等边三角形CA60，B60，ABC 是等边三角形DABAC，B60，ABC 是等边三角形23如图，等边三角形 ABC中，D 是 AC的中点，E 为 BC延长线上一点，且CECD，DMBC，垂足为 M。求证：M 是 BE的中点。24已知ABC 是等边三角形，分别在 AC、BC 上取点 E、F，且 AECF，BE、AF交于点 D，则BDF _度25如图，点 P是等边ABC 内一点，点 P到三边的距离分别为 PE、PF、PG，等边AB
7、C的高为 AD，求证：PEPFPGADGFEDABPC26如图，D、E、F 分别是等边ABC 各边上的点，且 ADBECF，则DEF的形状是【 】A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形 C直角三角形 D不等边三角形EDCABF27如图 B、C、D 在一直线上，ABC、ADE 是等边三角形，若CE15cm，CD6cm，则 AC_，ECD_28如图，C 为线段 AE上一动点（不与点 A、E 重合） ，在 AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形 CDE，AD 与 BE交于点 O，AD 与 BC交于点 P，BE 与 CD交于点 Q，连接 PQ以下六个结论：ADBE;PQAE;APBQ;DEDP
8、; AOB60;CO 平分AOE.其中不正确的有【 】个 A0 B1 C2 D3考点七、30所对的直角边是斜边的一半29如图，是屋架设计图的一部分，点 D是斜梁 AB的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁AC，AB8m，A30，则 DE等于【 】A1m B2m C3m D4mEDC30ADC 中，A 15，D90，B 在 AC的垂直平分线上，AB 34，则 CD 【 】A. 15 B . 17 C. 16 D. 以上全不对 31一张折叠型方桌如图甲，其主视图如图乙，已知 AOBO40cm，C0D030 cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度AOB 刚好为 120，求桌面到地面的距离是多少？乙ODCBA32如图，ABAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F，BAC120 o，BC6，则 DEDF 33在 中， ， 的垂直平分线交 于点 ，交ABC 120A， BBCD于点 如果 ，求 的长EDC FECBAOEDCBA34如图，已知：在ABC 中，ABAC，BAC120，AB 的垂直平分线交 AB于 E，交 BC于 F. 求证：CF2BF. 甲
