1、1初二数学轴对称练习题1在平面直角坐标系中，点 P （2，3） ，Q （3，2） ，请在 x 轴和 y 轴上分别找到 M 点和 N 点，使四边形PQMN 周长最小（1）作出 M 点和 N 点（2）求出 M 点和 N 点的坐标2如图 2，在ABC 中，BAC60，ACB40，P、Q 分别在 BC、CA 上，并且 AP、BQ 分别为BAC、ABC 的角平分线，求证：BQAQAB BP图 23已知：如图 3，AD 是BAC 的平分线，BEAC，EFAD 于 F.求证：EF 平分AEB图 34已知：如图 4，在 ABC 中，CE 是角平分线，EGBC，交 AC 边于 F，交ACB 的外角 （ACD）的
2、平分线于 G，探究线段 EF 与 FG 的数量关系并证明你的结论图 45如图 5，过线段 AB 的两个端点作射线 AM，BN，使 AMBN，请按以下步骤画图并回答（1）画MAB、NBA 的平分线交于点 E，AEB 是什么角？（2）过点 E 任作一线段交 AM 于点 D，交 BN 于点 C观察线段 DE、CE，有什么发现？请证明你的猜想（3）试猜想 AD，BC 与 AB 有什么数量关系？图 56已知：如图 711，ABC 中，ABAC，A100 ， BE 平分B 交 AC 于 E（1）求证：BCAEBE ；（2）探究：若A108，那么 BC 等于哪两条线段长的和呢？试证明之图 527如图 6，已
3、知 ABC 是等边三角形， D、E 分别在边 BC、AC 上，且 CDCE，连接 DE 并延长至点 F，使 EFAE，连接 AF、BE 和 CF（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明；（2）求证：AFBD 图 68已知：如图 7，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，CDAB，BC6cm，BAD30，B90求CD 的长_图 79 （1）如图 8，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连接 AC 和 BD，相交于点 E，连接 BC，求AEB 的大小；图 8（2）如图 9，OAB 固定不动，
4、保持OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和OCD不能重叠） ，求AEB 的大小图 910已知：如图 10，ABC 为等边三角形，延长 BC 到 D，延长 BA 到 E，使 AEBD，连接 CE、DE求证：CEDE.图 1011已知：如图 810，四边形 ABCD 中，AB90，C60，CD2AD，AB 4（1）在 AB 边上求作点 P，使 PCPD 最小；图 11、（2）求出（1）中 PCPD 的最小值11.已知如图，AD 是BAC 的平分线，E 是 BC 延长线上的一点，EAC=B,EF AD 于点 F.3求证:EF 平分 AEB.F EDCBA12.已知：如图，在
5、 RtABC 中，ACB=90，AC=BC,D 为 BC 边的中点，CEAD 于点 E,BFAC 交 CE的延长线于点 F.求证：AB 垂直平分 DF.FEDCBA13.已知：如图，B,O,C 三点在一条直线上，AOB 和COD 都是等边三角形，AC,BD 交于点 E.(1) 求证：AC=BD(2)AEB=60OEDCBA14.如图，ABC 为等边三角形，D,E 两点分别在 BC,AC 边上，AE=CD,AD,BE 相交于点 P,BQAD 于点 Q,若 PQ=3,PE=1,求 AD 的长。 QPEDCBA15.如图，已知点 D 为等腰直角 ABC 内的一点，CAD=CBD=15，E 为 AD 延长线上的一点，且CE=CA.（1）求证：DE 平分 BDC.（2）若点 M 在 DE 上，且 DC=DM,求证：ME=BDMEDCBA16. 在ABC 中，A=90 ， AB=AC，D 是 BC 的中点，（1）如图，E,F 分别是 AB,AC 上的点，且 BE=AF,求证：DEF 为等腰直角三角形；（2）如图，若 E,F 分别是 AB,CA 延长线上的点，BE=AF,其他条件不变，那么DEF 是否仍是等腰直角三角形？证明你的结论. FEDCBAFEDCBA
