1、一、轴对称1.轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.2.轴对称如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就说这个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.3.轴对称与轴对称图形的区别和联系关系 名称 轴对称 轴对称图形意义不同 两个图形之间的对称关系 具有特殊形状的图形对象不同 两个图形 一个图形对称轴的位置不同 在两个图形之间 过图形的某条直线区别对称轴的数量不同 只有一条 不一定只有一条联系（1 ）
2、 沿对称轴折叠，两个图形重合；（2 ） 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.（1 ） 沿对称轴折叠，图形的两部分重合；（2 ）如果把轴对称图形的两部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称.4.线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直与这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.5.图形轴对称的性质（1 ） 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.第十三章 轴对称（2 ） 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.6. 线段的垂直平分线的性质（1 ）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（2 ）与一条线段两个
3、端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.7.画图形的对称轴二、画轴对称图形1.画轴对称图形2.用坐标表示轴对称三、等腰三角形1.等腰三角形有两边相等的三角形是等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.2.等腰三角形的性质性质 1:等腰三角形的两个底角相等性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（“三线合一” ）3.等腰三角形判定（1 ）定义法：有两条边相等的三角形是等腰三角形.（2 ）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（“等角对等边” ）4.等边三角形等边三角形是三边都相等的三角形也叫做
4、正三角形.5.等边三角形的性质（1 ）等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于 .60（2 ）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，三条对称轴交于一点，该点称为“中心”.（3 ）等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质.6.等边三角形的判定（1 ）定义法：三条边都相等的三角形是等边三角形.（2 ）三个角都相等的三角形是等边三角形.（3 ）有一个角是 的等腰三角形是等边三角形 .607.含 角的直角三角形的性质在直角三角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半.304、 最短路径问题1.求直线异侧的两点到直线上一点距离的和最小的问题：只要连接这两点，所得
5、线段与该直线的交点即为所求的位置.点 A，点 B 分别是直线 L 异侧的两个点，在 L 上找到一个点 C，使 CA+CB 最小，这时点 C是直线 L 与 AB 的交点，如图所示 .2.求直线同侧的两点到直线上一点距离的和最小的问题：只要找到其中一个点关于这条直线的对称点，连接对称点与另一个点，所得线段与该直线的交点即为所求的位置.点 A，点 B 分别是直线 L 同侧的两个点，在 L 上找到一个点 C，使 CA+CB 最小.这时先做点 A 关于直线 L 的对称点 A*，则点 C 是直线 L 与 A*B 的交点；或者先做点 B 关于直线 L 的对称点 B*，则点 C 是直线 L 与 AB*的交点，如图所示.
