1、第三章 变 压 器 3.1 变压器中主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同？在分析变压器时怎样反映其作用？它们各由什么磁动势产生？答案 3.2 变压器的 Rm、X m 各代表什么物理意义？磁路饱和与否对 Rm、X m 有什么影响？为什么要求 Xm 大、R m 小？答案 3.3 变压器额定电压为 220/110V，如不慎将低压侧误接到 220V 电源后，将会发生什么现象？答案 3.4 变压器二次侧接电阻、电感和电容性负载时，从一次侧输入的无功功率有何不同？为什么？答案 3.5 变压器的其它条件不变，在下列情况下, X 1, Xm 各有什么变化？ (1) 一次、二次绕组匝数变化10%； (2) 外施
2、电压变化 10%； (3) 频率变化 10%。 答案 3.6 变压器的短路阻抗 Zk、R k、X k 的数值，在短路试验和负载运行两种情况下是否相等？励磁阻抗 Zm、R m、X m 的数值在空载试验和负载运行两种情况下是否相等？答案 3.7 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成铁损耗?为什么短路损耗可以近似地看成铜损耗？负载时，变压器真正的铁损耗和铜损耗分别与空载损耗、短路损耗有无差别？为什么？答案 3.8 当负载电流保持不变，变压器的电压变化率将如何随着负载的功率因数而变化？答案 3.9 两台完全相同的单相变压器，一次侧额定电压为 220/110V ，已知折合到一次侧的参数为：一、二次侧漏抗
3、的标么值 Z1*=Z2*=0.025 ，励磁电抗的标么值 Zm*=20 ，如图所示把两台变压器一次侧串联起来，接到 440V的电源上，求下述三种情况一次侧电流的大小(用标么值表示)。答案 题 3.9 图（1）端点 1 和 3 相连，2 和 4 相连； （2）端点 1 和 4 相连，2 和 3 相连； （3）第台变压器二次侧开路，第台变压器二次侧短路。3.10 三相变压器变比和线电压比有什么区别？折算时用前者还是后者？答案 3.11 Yd 接法的三相变压器，一次侧加额定电压空载运行，此时将二次侧的三角打开一角，测量开口处的电压，再将三角闭合测量电流，试问当此三相变压器是三相变压器或三相心式变压器
4、时，所测得的数值有无不同？为什么？答案 3.12 变压器并联运行的最理想情况有哪些？如何达到最理想的情况？答案 3.13 在三相变压器中，零序电流和零序磁通与三次谐波电流和 3 次谐波磁通有什么相同点和不同点？答案 3.14 为什么三相变压器组不宜采用 Yyn 联结，而三相心式变压器又可采用Yyn 联结？答案 3.15 Yy 连接的变压器，一次侧接对称三相电压，二次侧二线对接短路，如图所示。试用对称分量法分析出一、二次侧电流的对称分量，这种情况是否有中点位移？为什么？ 题 3.15 图答案 3.16 一台三相电力变压器: S N=31500kVA，U 1N/U2N=220/11kV, YNd1
5、1 联接，f =50Hz, R1=R2=0.038, X1=X2=8, Rm=17711, Xm=138451，负载三角接，每相阻抗 Z=11.52+j8.64。当高压方接额定电压时，试求： (1)高压方电流，从高压方看进去 cos1; (2)低压方电动势 E2； (3)低压方电压、电流、负载功率因数、输出功率。答案 3.17 一台 S9 系列的三相电力变压器，高低压方均为 Y 接，SN=200kVA，U 1N/U2N=10/0.4kV。在低压方施加额定电压做空载试验，测得P0=470W，I 0=0.018I2N=5.2A，求励磁参数。答案 3.18 对习题 3-20 的变压器在高压方做短路试
6、验：Uk=400V、I k=11.55A、P k=3500W，求短路参数。答案 3.19 一台三相电力变压器铬牌数据为：S N=20000kVA，U 1N/U2N=110/10.5 kV，高压方 Y 接、低压方 接, f =50Hz , Zk*=0.105, P0=23.7kW, I0*=0.65%, PkN=104kW。若将此变压器高压方接入 110kV 电网、低压方接一对称三角形联接的负载，每相阻抗为 16.37+j7.93，试求低压方电流、电压、高压方电流及从高压方看进去的功率因数。答案 3.20 仍采用习题 3.19 变压器的数据，当高压方施加额定电压，低压方负载电流为 953.5A，
7、负载功率因数 (滞后),求电压变化率，低压方电压，效率。答案 3.21 试画出图所示各变压器的高、低压方电动势相量图，并判断其联接组。 题 3.21 图答案 3.22 一台三相变压器，高低压绕组同名端和高压绕组的首末端标记如图所示。试将该变压器联接成 Yd7、Yy4 和 Dy5。并画出它们的电动势相量图。题 3.22 图答案 参考答案3.1 答 主磁通：沿铁心闭合，同时与一次绕组和二次绕组相交链，并在所交链的绕组中感应电动势，它是实现能量转换的媒介，是变压器的工作磁通，占总磁通的绝大部分。漏磁通：主要沿非铁磁材料闭合，仅与一次绕组或二次绕组交链，在所交链绕组中感应电动势，起漏抗压降作用，在数量
8、上远小于主磁通。 分析变压器时常以励磁电抗 Xm 反映主磁通的作用。由于主磁通的磁路是非线性的，故 Xm 不是常数，随铁心饱和程度的提高而减小。另外以漏电抗 X反应漏磁通的作用。由于漏磁通基本上是线性的，故 X基本上为常数 。 主磁通由一次绕组和二次绕组磁动势共同产生，漏磁通仅由一次绕组或二次绕组磁动势单独产生。返回 3.2 答 Rm 代表变压器的励磁电阻，它是反映变压器铁耗大小的等效电阻，不能用伏安法测量。X m 代表变压器的励磁电抗，反映了主磁通对电路的电磁效应。Rm、 Xm 都随磁路饱和程度增加而下降。X m 越大、R m 越小时，当主磁通一定时，铁耗越小，所以希望 Xm 大、R m 小
9、。为此变压器铁心材料都用导磁性能好（磁导率高）、铁损小、0.27mm、0.3mm、0.35mm 厚冷轧硅钢片叠成。返回 3.3 答 此时主磁通增加接近 2 倍，磁路饱和程度大增，励磁电流大大增加，铜耗增大，铁耗可能增加 34 倍，而 Rm、X m 减小。此时将出现下列现象：电流过大，噪声过大，振动过大，变压器过热。返回 3.4 答 因为变压器等效电路是感性的，因此当二次侧接电感性负载时，从一次侧输入的无功功率最大，电阻性负载次之，电容性负载时最小，若负载电容足够大时甚至可能向电网发送感性无功功率。返回 3.5 答 漏电抗 ，励磁电抗 ，在忽略漏阻抗压降的情况下，U 1E1=4.44fN1m 。
10、 （1）当 N1 增加时，由于 N1m常数，因此主磁通减小，磁路饱和程度下降，m 上升， 1而与磁路饱和程度无关， 1不变。 因此 ， 当 N11=1.1N1 时 ，X11 1.21X1，X m11.21Xm；当 N110.9N 1 时，X 11 0.81X1，X m11.1Xm；当 f11=0.9f1 时，X 110.9X 1， Xm10.9Xm。 返回 3.6 答: 变压器的短路阻抗和运行状态无关。无论是短路试验状态还是负载运行状态，也无论两种状态下的电流是否相等，变压器的短路阻抗的数值相等。因为短路电阻实质上是绕组的导线电阻，其数值仅与导线的长度、截面及材料的电导率有关，与各运行状态下的
11、电流大小无关。短路阻抗，实质上是由漏磁通决定的漏电抗，漏磁通的路径主要经过空气、油等介质，其磁导率是常数，与外施电压的大小或电流的大小无关。所以，短路阻抗、短路电阻、短路电抗在短路试验及负载运行时的数值是相等的。 变压器的励磁电阻是由铁心损耗决定的等值电阻，当铁心中磁通量变化（即铁心磁密变化）时，其等效电阻值也跟着变化。 变压器的励磁电抗是与铁心中主磁通对应的电抗，其数值大小决定于铁心磁路的特性，当铁心中磁通量变化时，饱和程度变化，磁导率变化，励磁电抗值跟着变化。可见，变压器在空载试验和负载运行两种情况下，若一次侧外施电压相同，忽略漏阻抗压降时，E1 近似认为不变，主磁通 m 也没有变化，则励
12、磁阻抗基本相等。 返回 3.7 答: 变压器空载运行时，其损耗 ，即包括铁损耗、铜损耗两部分，但由于空载电流很小， ，所以可以忽略铜损耗。一般把空载损耗近似地看成铁损耗。 变压器短路试验时，其短路损耗中本来也有铁损耗、铜损耗两部分，但由于试验电压很低，铁心中磁通很小，短路时的励磁电流比额定电压时的空载电流更小，而短路电流很大，铜耗很大，所以相比较而言，铁损耗很小，可忽略。一般把短路损耗近似看成铜损耗。 负载时和空载试验时外施电压都是额定值，两者的铁耗差不多。严格分析起来，负载铁损耗略小于空载时的铁损耗，这是由于负载时，负载电流在一次漏阻抗上的压降比空载试验时大，这表明铁心内的磁通密度比空载时的
13、稍低，因此铁损耗也就少些。另外，所谓空载时的损耗，是包含少量铜损耗在内的，因此负载下的真正铁损耗比空载试验时测得的铁损耗略小。 负载和短路两种情况下的铜损耗比较，应该在同一电流（比如额定电流）下进行。铜损耗就是电流在短路电阻上的功率损耗，因两种情况下的电流近似相等，所以两者的铜损耗也相差不大。如果考虑到短路损耗包含少量铁损耗在内这一情况，那么负载时真正的铜损耗也比短路试验时测得的铜损耗略小。返回 3.8 答: 当负载的功率因数等于 1 时，即纯电阻负载时，变压器的电压变化率很小。当负载呈电阻电感性时，即功率因数滞后，一般随着负载阻抗角 2 落后的越多，电压变化率越大，当时达到最大， 2 再增大
14、，电压变化率又趋于减小。当负载呈电阻电容性时，即功率因数超前，随着负载阻抗角 超前得越多，电压变化率越小，当时，电压变化率将变为负值，这时负载电压将大于空载电压。返回 3.9 解:（1）当端点 1 和 3 相连，2 和 4 相连时，相当于两台变压器都工作在空载状态，取 U1N=220V 作为电压基值，外加电压标么值为 , 取外加电压 作参考相量，即 , 则（2）当 1 和 4 相连，2 和 3 相连时，相当于两台变压器都工作在短路状态 （3）在该种情况下有 而 ， 所以改写为标么值的形式，即 （设 Zm 不变） 返回 3.10 答 三相变压器变比同单相变压器变比一样，表示一、二次侧相电动势之比
15、，它等于一、二次侧绕组匝数之比。而线电压比是指一、二次侧线电压之比，显然它可能等于变比，或等于变比的 倍（或 倍），它的大小既与一、二次绕组联接法（星形联接或三角联接）有关。折算时要用变比。返回 3.11 答 二次侧三角形开口所测得的电压为二次侧三相 3 次谐波电动势之和，组式变压器大，心式变压器小。因为组式变压器三相磁路彼此无关，3 次谐波磁通能沿铁心闭合，因此数值较大，从而感应的 3 次谐波电动势也较大。而心式变压器三相磁路彼此相关，3 次谐波磁通不能沿铁心闭合，只能借助油、油箱壁等漏磁路闭合，因此数值较小，从而感应的 3 次谐波磁动势也较小。 二次侧三角闭合所测得电流为 3 次谐波电流，
16、无论是心式变压器还是组式变压器，所测得数值都很小。因为二次侧的 3 次谐波电流起励磁作用，使得主磁通接近正弦形，3 次谐波磁通很小，感应的 3 次谐波电动势很小，其数值要远小于二次侧三角形开口时的 3 次谐波电动势。返回 3.12 答 变压器并联运行最理想的情况有 （1）空载时，并联的各变压器一次侧之间没有环流。 （2）负载时，并联的各变压器所承担的负载电流按它们的额定容量成正比地分配。 为了达到上述并联运行的理想情况，各台变压器必须具备下列三个条件： （1）各台变压器一次侧与二次侧额定电压对应相等； （2）各台变压器的联接组号相同； （3）各台变压器短路阻抗标么值相等。返回 3.13 答 二者的相同点有： （1）都是随时间变化的正弦函数。
