1、第二十章 数据的分析,20.2极差和方差（第1课时）,乌鲁木齐的气温变化幅度较大,广州的气温变化幅度较小.,(1)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？ 广 州呢？,（2）你认为两个地区的气温情况怎样？,24,10,14,25,20,5,1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:,问题情景,问题1:你会计算一组数据的变化范围吗？ 怎么算?,最大值最小值,一组数据中的最大数据与最小数据的差,极差:,极差,问题3:你能举一些生活中与极差有关的例子吗?,作用:极差能够反映数据的变化范围.,问题2:极差是最简单的一种度量数据变化情况的量,但它受极端值的影响较大.为什么?,引入新
2、知,班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子,跟踪练习一,1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差,D,2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是.,5,4.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =.,-2 或 4,3. 某日最高气温是4 , 温差是 9 ,则最低气温是.,-5,经计算2001年和2002年2月下旬上海地区的平均气温相等，都是12。C.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？,极差越大,波动越大,这说明什么问题呢
3、?,思考,甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：, 请分别计算两名射手的平均成绩；,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序, 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序, 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲射击成绩与平均成绩的偏差
4、的和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：,怎么办？,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=,甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,2,16,想一想,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与射击次数有关！,所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作S2,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小.(即
5、这批数据偏离平均数的大小).,方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,概括,1、样本方差的作用是（ ） （A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小,2、 在样本方差的计算公式 数字10 表示 ,数字20表示 .,跟踪练习二,D,样本平均数,样本容量,3、计算下列各组数据的方差： （1）5 6 7 8 9 ； （2）5 5 6 6 8 ；,4、已知一组数据的方差是2，如果每个数据都加3得到一组新数据，则新数据的方差是 。,5、已知一组数据的方差是2，如果每个数据都乘3得到一组新数据，则新数据的方差是 。,2,18,1、极差、方差的概念及计算.2、极差反应数据的变化范围，3、方差表示数据的离散程度，方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定4、用样本的方差来估计总体的方差,你学到了什么？,作业：1.153页第5题 2.138练习题,谢谢合作,
