1、矩形、菱形、正方形的复习,已知三角形ABC，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，沿DE剪下来，得到两个图形，请用这两个图形去拼，你能拼成一个这样的特殊四边形？并说明理由。,问题.剪一剪、拼一拼：,探究一：,如果三角形ABC中，ABC=90，其它条件不变，那么沿DE剪下来，又可以拼成这样特殊四边形？简要说明理由。如果三角形ABC中，AB=2BC,那么沿DE剪下来，又能拼成这样的特殊四边形？,探究二：,在三角形ABC中，如果沿DE剪下来，能拼成一个正方形。那么三角形ABC应满足这样的条件？,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,中心对称、轴对称,有一个角是直角的平行四边形,三个角是直角的四边形
2、,对角线相等的平行四边形,矩形ABCD,菱形ABCD,四边都相等,互相平分、垂直且平分一组对角,中心对称、轴对称,四边相等的四边形,一组邻边相等的平行四边形,对角线互相垂直的平行四边形,正方形ABCD,四边都相等,四个角都是直角,平分、垂直、相等且平分一组对角,中心对称、轴对称,一组邻边相等的矩形,有一个角是直角的菱形,基础应用,1.如图在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O. (1)如果AB=3cm,AD=4cm, 则AC=_cm，OBC的周长=_cm. (2)如果AB=3cm, AOB=60则矩形ABCD的面积 =_,5,14,2.如图，把矩形ABCD对折，使顶点A和顶点C 重合，折线EF
3、分别交AD于D点E,交BC于点F,连接EC.(1)如果AB=3cm,AD=4cm,求EC的长。(2)请你判断四边形AECF的行状，并证明你的结论。,3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)如果点E是BC的中点，OE=2cm,则菱形ABCD的周长是_cm.(2)如果BAD=60,BD=2cm,求菱形ABCD的 面积。,16,4.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.,(2) 则CBD=_, BOC=_.,(3)如果点E是BD上一点，且满足BE=BC， 则ECD=_,(1)如果AB=2cm,则BD=_cm,OC=_cm,45,90,22.5,问题探讨：,1.如
4、图1，菱形ABCD中，AB=2，ABC=60,图1,（2）如图2，如果点E、F分别是BC、CD边上的动点，连接AE、EF、FA、AC.,图2, 当动点E、F满足怎样的运动条件时ABEACF。, 根据中条件，试判断AEF的形状，并说明理由., 在中条件下设AEF的面积为S，求S的取值范围.,4.如图1，已知正方形ABCD，现用一块等腰直角三角板的45角的顶点与点A重合，把三角板绕点A旋转，直角边AE、斜边AF分别交BC、CD于点P、点Q,连接PQ.,图1,请你探究线段BP、DQ、PQ之间存在怎样的 数量关系？写出你的结论，并给出证明,(2)如图2，如果直角边AE、斜边AF分别交BC、CD的延长线于点P、点Q,连接PQ.则(1)中的结论是否还成立？如果成立，请给出证明。如果不成立，请直接写出线段BP、DQ、PQ之间的数量关系。,图2,通过这节课的学习， 你有哪些收获？ 能与大家一起分享吗？,丰 收 园,谢谢,谢谢指导,知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的,
