1、19.1-19.2(3)命题和证明举例一、填空题1、下列句子：延长线段 AB 到 C;如果|a|=|b|, 那么 a=b；分数都是有理数；全等三角形的面积相等。其中命题是 （只填序号） 。2、把命题“低角相等的三角形是等腰三角形”写成“如果。 。那么。 。 ”的形式 。3、判断命题：“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”是 命题。4、如果等腰三角形的一个内角为 50 度，那么其余两角为 度。5、已知两个角的两条边互相平行，并且他们的差是直角，那么这两个角分别等于 度。6、如图，直线 AB,CD 与 EF 相交于点 G,H。已知下列条件： 214382 。其中能判断 AB/CD 的是 。018
2、7、如图，在 中，AB=AC, ,BD 是 的平分线，那么图中有 个等腰三角形。ABCA2BC8、如图，两个三角形全等，那么 x= 度156 24837AB CD55073073020x第6题 第7题 第8题9、命题包括 ，命题由 构成。10、定理 命题（填：一定、不一定、一定不）11、等腰三角形两腰长为 5，底边的中点到一腰的距离为 4，那么到另一腰的距离为 。二、选择题12、下列推理正确的是.( )A.弟弟今年 13 岁，哥哥比弟弟大 6 岁，明年哥哥比弟弟大 5 岁，因为弟弟明年比今年长了 1 岁。B.如果 ab,bc,则 ac。 C. 与 相等，原因是它们看起来大小差不多。ABD.因为
3、对顶角相等，所以相等的角必是对顶角。13、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是.( )A. 垂直 B. 两条直线 C.同一条直线 D. 两条直线垂直于同一条直线三、简答题14、如图， 与 都是等边三角形，且 D 是 AC 上的一点，求证： 。ABCDE 018AECBDAB CED15、求证：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。16、如图，在 中 AB=AC,D 为 AB 上的一点，E 为 AC 延长线上的一点，DF=FE，DE 交 BC 于点ABCF,求证：BD=CE.ABCDEF17、如图（1） ，已知 和 都是等腰三角形，且顶角 ，联结 BC、DE 相
4、交于点 F.求ABDE21证：（1） 1FC（2）当 绕着点 A 旋转某一角度（如图（ 2） 、 （3）所示位置）时，是否仍有 的结论1EFC成立？为什么？AB DFCEG图（1） 12ABECGD(F)图（2）2118、如图，有两张全等的直角三角形纸片（ ） ，将这两张三角形纸片摆成如下形式，使DEFABC点B、F、 C、D 在同一条直线上。（1）求证： ；EA（2）若 PB=BC,请找出图中与此有关的所有全等三角形，选择一对进行证明。ABCF DEMPN19.（1）如图在 中，如果 ， ，AD,CE 分别是 的平分线，ABC09B06BCA,请你判断 FE 与 FD 之间的数量关系并证明。（2）如图如果 ，而（1）中的其他条件不变，请问， （1）中的结论是否还成立？若成立，09请证明；若不成立，请说明理由。BA CDEF(1)BA CDEF(2)
