1、第四章 相似图形4.6 探索三角形相似的条件第2课时,课时目标,掌握判断三角形相似的方法二、三能根据方法二、三进行证明和计算,如图，已知A=C求证：OAOD=OBOC,A,B,O,C,D,证明： A=C，AOB=CODOABOCD OAOD=OBOC,两角对应相等的两个三角形相似.,相似三角形判定方法二,三边对应成比例的两个三角形相似., ABCABC,练一练,下列两个三角形相似吗？,6cm,5cm,4cm,7.8cm,6.5cm,5.2cm,相似三角形判定方法三,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。, 且B=B ABCABC,下面两个三角形是否相似?为什么?, ABC AEF.(两边对
2、应成边成比例且夹角相等的两个三角形相似.),且A是公共角,解:在ABC和AEF中,练一练,上述判定方法中的“角”一定要是两对应边的夹角吗？,50,),4,A,B,2,1.6,50,),两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,三边对应成比例的两个三角形相似.,三角形相似的条件,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,两角对应相等的两个三角形相似.,1. 依据下列各组条件,判定ABC与DEF是否相似,并说明为什么：, AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm, DE=12cm , EF=18cm, DF=24cm., A=120, AB=7cm, AC=14cm, D=120, DE=
3、3cm, DF=6cm.,达标训练,(3)ABC的三边长为6、9、8， DEF的三边长为13.5、9和12；,(4)RtABC的两直角边长为6、4，RtDEF两直角边长为9、6；,2、如图，方格纸由正方形构成，ABC与ABC相似吗？有哪些办法证明？,A,C,B,A,B,C,达标训练,3.已知，如图，AD=3,AE=2,BD=4.5,CE=3, DE=2 求BC的长,4.如图，要证明CBD CAB，已具备的条件是_，还需要补充什么条件？,达标训练,5、1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。必须知道河的宽度。他在自己的岸边选点A、B 、D，使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C。测得AC=120米.CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？,?,120,60,250,达标训练,如图矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的.图中的AEFCEA,你能说明其正确性吗?,AEFCEA.(两边对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似.),且AEF=CEA(公共角),解:AEFCEA.理由是: 设小正方形的边长是1,由勾股定理得:,小结,判定三角形相似的方法：定义法两角对应相等，两三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,作业,A本P32,
