1、,正方形,正方形的定义 (P145),有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形 叫做正方形。,一个角是直角,一个角是直角,一个角是直角，一组邻边相等,一组邻边相等,一组邻边相等,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,性质：,特有性质：,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,特有性质：,菱形的四条边都相等,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,性质：,正方形两组对边平行，四条边都相等,正方形的四个角都是直角,正方形的对角线相等，互相平分且垂直，并且
2、每一条对角线平分一组对角,平行四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是正方形A=B=C=D=90,四边形ABCD是正方形ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,轴对称图形 中心对称图形,正方形中：（按组说）,1、相等的边有哪些？,2、相等的角有哪些？,3、等腰三角形有哪些？,4、直角三角形有哪些？,5、全等三角形有哪些？,如图，四边形ABCD
3、是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE。试猜想BG与DE的关系。,具备什么条件的四边形是正方形？,2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等。,3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角。,1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。,已知：如图，在RtABC中，ACB=90，CD是ACB的平分线，过点D作DEAC，DFBC分别交BC、AC于点E、F。求证：四边形CFDE是正方形。,已知正方形ABCD中，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH。,M,正方形的特征,1、正方形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有特征。,2、正方形是特殊的矩形和菱形，具备它们的所有特征。,3、正方形的四条边都相等。,4、正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，并且分别平分每一组对角。,5、正方形即是轴对称图形、又是中心对称图形。,课堂小结,
