1、1相似三角形分类练习题（1）一、填空题1、如图， DE 是ABC 的中位 线，那么ADE 面积与ABC 面积之比是_。2、如图， ABC 中，DEBC， ，且 ，那么 _ 。3、如图， ABC 中，ACB90，CDAB， D 为垂足，AD8cm ，DB2cm，则CD_cm。4、如图， ABC 中，D、E 分别在 AC、AB 上，且 AD:ABAE:AC1:2 ，BC5cm，则DE_ cm 。5、如图， AD、BC 相交于点 O，ABCD，OB2cm，OC4cm ，AOB 面积为 4.5cm2，则DOC 面积为_cm 2。6、如图， ABC 中，AB7， AD4， B ACD，则 AC_。7、如
2、果两个相似三角形对应高之比为 4:5，那么它们的面积比为_。8、如果两个相似三角形面积之比为 1:9，那么它们对应高之比为_。9、两个相似三角形周长之比为 2:3，面 积之差为 10cm2，则它们的面积之和为_cm 2。10、如图， ABC 中，DEBC ，AD:DB2:3，则 _。二、选择题1、两个相似三角形对应边之比是 1:5，那么它们的周长比是（ ）。（A） ；（B）1:25；（C）1:5；（D） 。2、如果两个相似三角形的相似比为 1:4，那么它们的面积比为（ ）。（A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。3、如图， 锐角三角形 ABC 的高 CD 和高 BE 相交于
3、O，则与DOB 相似的三角形个数是（ ）。（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。共同4、如图，梯形 ABCD，ADBC，AC 和 BD 相交于 O 点， 1:9 ，则 （ ）。（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。三、如图， ABC 中，DEBC ，BC6，梯形 DBCE 面积是ADE 面积的 2 倍，求 DE 长。四、如图， ABE 中，AD:DB5:2，AC:CE4:3，求 BF:FC 的值。五、如图，直角梯形 ABCD 中，AB BC，BCAD，BCAD，BC ，AB ，ACCD，求 AD（用的式子表示）2六、如图， ABC 中，点 D 在 BC 上， DACB ，
4、BD4，DC 5，DEAC 交 AB 于点 E，求 DE长。七、如图， ABCD 是矩形， AH2， HD4，DE2，EC1，F 是 BC 上任一点（F 与点 B、点 C 不重合），过 F 作 EH 的平行线交 AB 于 G，设 BF 为 ，四边形 HGFE 面积为 ，写出 与 的函数关系式，并指出自变量 的取值范围。相似三角形分类练习题（2）一、填空题1、已知： ，且 ，则 _。2、在一张比例尺为 1:5000 的地图上，某校到果园的图距为 8cm，那么学校到果园的实际距离为_m。3、如图， ABC 中，ACB90，CD 是斜边 AB 上的高，AD4cm，BD16cm ，则CD_cm。4、如
5、图， ACDB，AC6， AD4，则 AB_。5、如图 ABCD 是平行四边 形，F 是 DA 延长线上一点，连 CF 交 BD 于 G，交 AB 于 E，则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有_对。6、如图， ABC 中，BC 15cm，DE、FG 均平行于 BC 且将ABC 面积分成三等分，则FG_ cm。7、如图， AFBECD，AF 12，BE19，CD28， 则 FE:ED 的值等于_。8、如图， ABC，DEGFBC，且 ADDG GB ，则 _。9、如图， ABCD 是正方形， E 是 DC 上一点，DE:EC5:3， AEEF，则 AE:EF_。10、如图， ABC 重心为
6、 G，ABC 和GBC 在 BC 边上高之比为_。二、选择题1、两个相似三角形的相似比为 4:9，那么 这两个相似三角形的面积比为（ ）。（A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。2、如图， D 是 ABC 边 BC 上点，ABD CAB,则（ ）。（A）1 2；（B）2C；（C）1BAC ；（D）2 B3、如图， ABAB，BCBC， ACAC，则图中相似三角形组数为（ ）。（A）5；（B）6；（C）7；（D）8。4、如图， ABC 中，DEBC，BE 和 CD 相交于点 F，DF:FC1:3 ，则 （ ）。（A）1:3；（B）1: ；（C）1:9；（D）1:18。 3三
7、、ABC 中，AB AC，AD 是底边 BC 上高，BE 是 AC 上中线，BE 和 AD 相交于F，BC10， AB13，求 BF 长。四、如图， ABFE、EFCD 是全等的正方形，M 是 CF 中点，DM 和 AC 相交于 N，正方形边长为 ， 求 AN 的长。（用 的式子表示）五、如图， ABC 中，ADBC， D 是垂足， E 是 BC 中点，FEBC 交 AB 于F，BD6， DC4， AB8，求 BF 长。六、如图， ABC 中，A 90，DEFG 是ABC 中内接矩形，AB 3，AC4， ，求矩形 DEFG 周长。七、如图，有一块直角梯形铁皮 ABCD，AD3cm，BC6cm，
8、CD4cm ，现要截出矩形EFCG，（E 点在 AB 上，与点 A、点 B 不重合），设 BE ，矩形 EFCG 周长为 ，（1）写出 与 的函数关系式，并指出自变量 取值范围；（2） 取何值，矩形 EFCG 面积等于直角梯形 ABCD 的 。相似形（3）一、填空题1、如果两个相似三角形的周长比为 2:3，则面积比为_。2、两个相似三角形相似比为 2:3，且面 积之和为 13cm2，则它们的面积分别为_、_。3、三角形的三条边长分别为 5cm，9cm，12cm，则连结 各边中点所成三角形的周长为 _cm。4、如图， PQBA，PQ6， BP4，AB8， 则 PC 等于 _。5、如图， ABC
9、中，DEBC， ， 2cm 2，则 _cm 2。6、如图， C 为线段 AB 上一点，ACM、 CBN 都是等边三角形，若 AC3，BC2，则MCD 与BND 面积比为_。7、ABC 中，ACB90 ，CD 是斜边 AB 上的高，AB 4cm，AC cm，则 AD_ cm。8、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O，E 是 CD 的中点，AE 交 BD 于 F，则DF:FO_。9、如图， AFBECD，AB:BC1:2，AF15， CD21，则 BE_。410、如图， DCMNPQAB，DC2，AB3.5， DMMP PA，则 MN_；PQ_。二、选择题1、如图，要使
10、ACDBCA，必 须满足（ ）。（A） ；（B） ；（C）AD2CDBD；（ D）AC2CDBC 。2、如图， ABC 中，CDAB 于 D，DEAC 于 E，ACB90 ，则与ABC 相似的三角形个数为（ ）。（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。3、如图， ABC 中，D 是 AC 中点， AFDE， 1:3 ，则 （ ）。（A）1:2；（B）2:3；（C）3:4；（D）1:1。4、如图，平行四边形 ABCD 中，O 1、O2、O3为对角 线 BD 上三点，且 BO1O 1O2O 2O3O 3D，连结 AO1 并延长交 BC 于点 E，连结 EO3 并延长交 AD 于 F，则 AD:FD
11、 等于（ ）。（A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。三、如图，已知矩形 ABCD 中，AB 10cm ，BC12cm， E 为 DC 中点，AFBE 于点 F，求 AF 长。四、如图， D、E 分别是ABC 边 AB 和 AC 上的点， 12，求证：ADABAEAC。五、如图， ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BA 延长线上，连 CE 交 AD 于点 F，ECAD，求证：ACBECEAD。六、如图， ABC 中，ACB90，BC 8，AC12， BCD30，求线段 CD 长。七、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD BC，ABDC5，AD6，BC12， E 在 AD 上
12、，AE2，F 为AB 上任一点（点 F 与点 A、点 B 不重合），过 F 作 EC 平行线交 BC 于 G，设 BF ，四边形EFGC 面积为 ，（1）写出 与 的函数关系式；（2） 取何值，EGBC。相似三角形分类练习题（3）一、填空题1、若 ，则 _。2、已知 ，则 _。3、如图， BACD， 2:1，则 AC:AB_。54、如图， DEBC，AD4cm， DE2cm ，BC5cm，则 AB_cm。5、如图， DEBC，AD:DB1:2，则ADE 与 ABC 面积之比为_。6、如图，梯形 ABCD 中，DC EFAB，DE4，AE6，BC5，则 BF_。7、如图，平行四边形 ABCD 中
13、，对角线 AC、BD 相交于 O，BC18，E 为 OD 中点， 连结 CE 并延长交 AD 于 F，则 DF_。8、如图， ABC 和 BED 中，若 ，且ABC 和BED 周长之差为 10cm，则ABC 周长为_cm。9、如图， ACBECD，AC:EC5:3， 18，则 _。10、如图， ABC 中，BE 平分ABC ，BDDE，AD cm，BD2cm，则 BC_cm。11、如图， ABCD 是平行四边形，BC 2CE，则 _。12、如图， ABC 中，DEBC ，BE、CD 相交于 F，且 ，则 _。13、如图， ABC 中，BC 15cm，DE、FC 平行于 BC，且将ABC 面积三
14、等分，则DEFC_ cm。14、将长为 cm 的线段进行黄金分割， 则较长线段与 较短线段之差为_ cm。15、如图，平行四边形 ABCD 中，延长 AB 到 E，使 BE AB，延长 CD 到 F，使 DFDC ，EF 交BC 于 G，交 AD 于 H，则 _。二、选择题1、如图， ABC 中，DEBC，则下列等式中不成立的是（ ）。（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。2、已知两个相似三角形周长分别为 8 和 6，则它们的面积比为（ ）。（A）4:3；（B）16:9；（C）2: ；（D） 。3、如图， DEBC，AB15，AC9， BD4，则 AE 长是（ ）。 （A） ；（B） ；（C
15、） ；（D） 。64、如图， DEBC，CD 和 BE 相交于 O， 4:9，则 AE:EC 为（ ）。（A）2:1；（B）2:3；（C）4:9；（D）5:4。5、如图，在 边长为 的正方形 ABCD 的一边 BC 上，任取一点 E，作 EFAE 交 CD 于点 F，如果BE ，CF ，那么用 的代数式表示 是（ ）。（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。三、1、已知： ，求 的值。2、如图，菱形 ABCD 边长为 3，延长 AB 到 E 使 BE2AB，连结 EC 并延长交 AD 延长线于点 F，求 AF 的长。3、如图， ABC 中，DEBC， 1:2，BC ，求 DE 长。4、如图，直
16、角梯形 ABCD 中，DAAB， ABDC，ABC60 ，ABC 平分线 BE 交 AD 于E，CEBE，BE2，求 CD 长。5、如图， ABCD 是边长为 的正方形， E 是 CD 中点，AE 和 BC 的延长线相交于 F，AE 垂直平分线交 AE、BC 于 H、G，求线段 FG 长。6、如图， ABC 中，ABAC， 边 AB 上取一点 D，在边 AC 上取一点 E，使 ADAE，直线 DE 的延长线和 BC 延长线交于点 P，求证： 。四、（本题 8 分）如图，ABC 中， ABAC，ADBC， D 为垂足，E 为 AC 中点，BE 交 AD 于G，AD18cm，BE15cm，求 ABC 面积。五、如图， ABC 中，点 M 在 BC 边上移动（不与点 B、C 重合），作 MECA 交 AB 于 E，作MFBA 交 AC 于 F， 10cm 2，设 ，四边形 AEMF 面积为 ，写出 与 的函数关系式，并指出 取值范围。
