1、20.3.1 矩形,我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?,概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,O,两组对边分别平行;即:ADBC; AB CD,对边相等; 即:AB=DC; AD=BC,对角相等;即:DAB= BCD ; ABC=CDA,对角线互相平分;,即 AO=CO; BO=DOzxxk,用四段木条做一个 ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?,试一试,O,O,90,其实我还是平行四边形啊！只是我比较特殊而已，大家发现了我的特殊之处吗？,矩形：有一个角是直角的平行四边形。组卷网,矩形：,木门,纸张,电脑显示屏,有一个角是直角的平行四边形
2、。,生活中的矩形图,怎样的平行四边形是矩形呢?,邻边：,四个角都是直角,互相平分 AOCO; BODO,(1)边：,(2)角：,(3)对角线：,对边：,(共性),(共性),(个性),(个性),(个性),(共性),O,矩形性质:,平行 ADBC; AB CD,相等 ABCD; ADBC,相 等 ACBD,互相垂直 ABBC; AB AD,O,BADABCBCDCDA 90,OA=OB=OC=OD=相等的对角线的一半,矩形性质1: 矩形的四个内角都是直角.,矩形性质2:矩形的对角线相等,AC，BD是矩形ABCD的对角线,矩形ABCD, ACBD,矩形性质3:矩形是轴对称图形 有2条对称轴,O,A,
3、B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,在矩形ABCD中，0A=OC=OB=OD= AC= BD,在RtABD中，OA是斜边BD的中线，则OA= BD,A,O,D,C,B,问题：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些相等的线段?(2)图中有哪些特殊形状的三角形?,试试：用文字叙述直角三角形的性质,直角三角形的性质：学科网,例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长.,方法小结:如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 那么其中必有等边三角形。, AC与BD互相平分且相等, OA=OB, AOB=60, AOB是等边三角
4、形, OA=AB=4 , 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8 ,解： 四边形ABCD是矩形,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ),B.对边相等,C,已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm,5,10,4,已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线.,(1)若BD=3，则AC ；(2) 若C=30，AB5，则AC ， BD .,6,5,10,小结：,矩形：有一个角是直角的平行四边形。,矩形的性质：,矩形的对角线相等。,矩形具有平行四边形的所有性质；,另外：,矩形的四个内角都是直角。,矩形是轴对称图形。,交流反思:四边形、平行四边形、矩形的关系,谢谢大家！,
