1、晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克瑞德源、派纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为 b 的位错环，并受到一均匀切应力 。(1)分析该位错环各段位错的结构类型。(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。 (3)在 的作用下，该位错环将如何运动?(4)在 的作用下，若使此位错环在
2、晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错 ，在(111)面上分解为两个肖克莱102ab不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出 (G24Gbsd切变模量， 层错能)。5 已知单位位错 能与肖克莱不全位错 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：012a 126a（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。(2)判定此位错反应能否进行？ (3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。(1) 0122aaa(2) 1066(3) 23aaa7 试分析在 (111)面上运动的柏氏矢量为 的螺位错
3、受阻时，能否通过交滑移转移102ab到( )，( )，( )面中的某个面上继续运动?为什么?118 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为 51013/m2，如果亚晶间的角度为 5o，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数 a=2.810-10m)。1. 设铜中空位周围原子的振动频率为 1013s-1，Em 为 0.15 TM10-18J，exp( Sm/k) 约为1，试计算在 700K 和室温(27)时空位的迁移频率。2. Nb 的晶体结构为 bcc，其晶格常数为 0.3294nm，密度为 8.57g/cm3，试求每 106Nb 中
4、所含空位数目。3. Pt 的晶体结构为 fcc，其晶格常数为 0.39231nm，密度为 21.45g/cm3，试计算空位所占的格子之比例。4. 若 fcc 的 Cu 中每 500 个原子会失去一个原子，其晶格常数为 0.36153nm，试求铜的密度。5. 若 H 原子正好能填入 a-Fe 的间隙位置，而如果每 200 个铁原子伴随着一个 H 原子，试求理论的和平均的密度与致密度(已知 a-Fe a=0.286nm，r Fe=0.1241nm， rH=0.036nm)。6. MgO 的密度为 3.58g/cm3，其晶格常数为 0.42nm，试求每个 MgO 单位晶胞内所含的肖托基缺陷之数目。7
5、. 在铁中形成 1mol 空位的能量为 104.675KJ，试计算从 20升温之 850时空位数目增加多少倍？8. 由 600降至 300时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。9. 钨在 20时每 1023 个晶胞中有一个空位，从 20升至 1020，点阵常数膨胀了4 TM10-4%，而密度下降了 0.012%，求钨的空位形成能及形成熵。10. 铝的空位形成能(EV)和间隙原子形成能 (Ei)分别为 0.76eV 和 3.0eV,求在室温(20)及500时铝空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。11. 若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改
6、变？位错的类型性质是否改变？一个位错环上各点位置类型是否相同？12. 有两根左螺旋位错线，各自的能量都为 E1，当他们无限靠拢时，总能量为多少？13. 如下图 3-1 表示两根纯螺位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。a)若图示滑移面为 fcc 的(111)面，问这两对位错线段中( 指割阶和扭折)，哪一对比较容易通过他们自身的滑移而去除？b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。14. 假定有一个柏氏矢量在0-10晶向的刃型位错沿着(100)晶向而滑动，a)如果有另一个柏氏矢量在010方向，沿着(001)晶面上运
7、动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个柏氏矢量方向为 100，并在(001)晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？15. 有一截面积为 1mm2，长度为 10mm 的圆柱状晶体在拉应力作用下，a)若与圆柱体轴线成 45的晶面上有一个位错线运动，它穿过试样从另一面穿出，问试样将发生多大的伸长量(设 b= TM10-10m)？b)若晶体中位错密度为 1014m-2，当这些位错在应力作用下，全部运动并走出晶体，试计算由此而发生的总变形量(假定没有新的位错产生) 。c)求相应的正应变。16. 有两个被钉扎住的刃型位错 A-B 和 C-D，他们的长度
8、x 相等，且有相同的 b 大小和方向(图 3-2)。每个位错都可看作 F-R 位错源。试分析在其增值过程中两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的 c 多大？若两位错 b 相反，情况又如何？图 3-1图 3-2图 3-317. 如图 3-3 所示，在相距为 h 的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错 A、B 。试求出位错 B 滑移通过位错 A 上面所需的切应力表达式。18. 已知金晶体的 G=27GPa，且晶体上有一直刃位错 b=0.2888nm，试作出此位错所产生的最大分切应力与距离关系图，并计算当距离为 2mm 时的最大分切应力。19. 两根刃位错显得 b 大小相等且相互垂直(
9、如图 3-4 所示 )，计算位错 2 从其滑移面上x80，两位错相吸。21.rc=Gb/224.ds1.392610 -925.a) 向右运动。 b) 位错 C 向右运动至 0.76m 时停止。27.=1.96410 8/cm228.a)=Gb/D b)D=25.5nm c)=2.17 109/cm229.=80MPa30.f=0.15N/m AB=15nm BC=41nm32.D=2310-10m a=110-5m33.=0.00356952734.l=18.9615nm35. =0.241J/m2例题1. 在 Fe 中形成 1mol 空位的能量为 104.675kJ，试计算从 20升温至
10、850时空位数目增加多少倍？ 答案答案：取 A=1（倍）2.如图所示，在相距为 h 的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错 A、B。试求出位错 B 滑移通过位错 A 上面所需的切应力表达式。 答案两平行位错间相互作用力中，f x项为使其沿滑移面上运动的力： （直角与圆柱坐标间换算： ，y=h；三角函数： ， ， ）求出 fx的零点和极值点（第一象限）sin4 =0 =0 fx=0 两位错间互不受力，处于力的平衡状态；sin4 =0 = fx=0 两位错间互不受力，处于力的平衡状态；sin4 =1 = fxmax 同号位错最大斥力，异号位错最大引力，其值为；sin4 =1 = fxmax 同号位
11、错最大斥力，异号位错最大引力，其值为若不考虑其他阻力，有如下结论：1) 对异号位错要作相向运动，0 时，不需加切应力； 时，需要加切应力： 方向要作反向运动，0 时，需要加切应力： 方向 时，不需加切应力；2) 对同号位错（以两负刃位错为例） ，要作相向运动，0 时，需要加切应力： 对位错 A 方向 ，对位错 B 方向为 ； 时，不需加切应力；要作反向运动，0 时，不需加切应力； 时，需要加切应力： 对位错 A 方向 ，对位错 B 方向为 。3.图所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为 b 的位错环并受到一均匀切应力 的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b) 在 作用下，若要使它在晶
12、体中稳定不动，其最小半径为多大？答案 a) 令逆时针方向为位错环线的正方向，则 A 点为正刃型位错，B 点为负刃型位错，D 点为右螺旋位错，C 点为左螺旋位错，位错环上其他各点均为混合位错。各段位错线所受的力均为 f=b, 方向垂直于位错线并指向滑移面的未滑移区。b)在外力 和位错线的线张力 T 作用下，位错环最后在晶体中稳定不动，此时 4.试分析在 fcc 中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？答案 位错反应几何条件：b1+b2 a b c a b c 能量条件： 因此 位错反应能进行。对照汤姆森四面体，此位错反应相当于 （全位错） （
13、肖克莱） （弗兰克 ）新位错 的位错线为 和 的交线位于(001)面上，且系纯刃型位错。由于(001)面系 fcc 非密排面，故不能运动，系固定位错。5.在铝试样中，测得晶粒内部密度为 5109/cm2。假定位错全部集中在亚晶界上，每个亚晶粒的截面均为正六边形。亚晶间倾斜角为 5，若位错全部为刃型位错， ，柏氏矢量的大小等于 210-10m，试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸。答案 正六边形面积 ，总边长为 6a，单位面积中亚晶数目 求得 a=110-5（m ） 。本章习题1. 设 Cu 中空位周围原子的振动频率为 1013s-1,E m 为 0.1510-18J，exp( S m/k)约为1，试计算在 700K 和室温（ 27）时空位的迁移频率。2. Nb 的晶体结构为 bcc，其晶格常数为 0.3294nm，密度为 8.57g/cm3, 试求每 106Nb中所含空位数目。3. Pt 的晶体结构为 fcc，其晶格常数为 0.3923nm，密度为 21.45g/cm3，试计算其空
