1、九年级数学上册半月测试题姓名： 分数：时间：120 分钟 满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1一元二次方程 x28x10 配方后为( )A(x 4)217 B(x4) 215C(x4) 217 D(x4) 217 或( x4) 2172若二次函数 yx 2bx5 配方后为 y(x2) 2k，则 b，k 的值分别为( )A0，5 B0，1 C4 ，5 D4，13已知关于 x 的一元二次方程 x2mx 80 的一个实数根为 2，则另一实数根及 m 的值分别为( )A4，2 B4，2 C4，2 D4，24已知 x 为实数，且满足(x 23x) 22(x 23x) 30，那么
2、x23x 的值为( )A1 B3 或 1 C3 D1 或 35抛物线 yx 2bxc(其中 b，c 是常数)过点 A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段 y0(1 x3)有交点，则 c 的值不可能是( )A4 B6 C8 D106已知关于 x 的一元二次方程 x22x(m2)0 有实数根，则 m 的取值范围是( )Am1 Bm1 Cm1 Dm17如图，抛物线 yx 2bxc 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，OBC45，则下列各式成立的是( )Abc10 Bbc 10Cbc1 0 Dbc 108如图，在ABCD 中，AE BC 于 E，AE EBEC a，且 a 是一元二次方程 x
3、22x30 的根，则ABCD 的周长为( )A42 B1262 2C22 D2 或 1262 2 29当 x 取何值时，代数式 x26x3 的值最小？( )A0 B3 C3 D910如图，将边长为 12 cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把 ABC 沿着 AD 方向平移，得到AB C ，若两个三角形重叠部分的面积为 32 cm2，则它移动的距离 AA等于( )A4 cm B8 cmC6 cm D4 cm 或 8 cm二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11把方程 3x(x1)(x 2)(x2) 9 化成 ax2bxc 0 的形式为_ _12方程 2x40 的解也是关于
4、x 的方程 x2mx 20 的一个解，则 m 的值为_ _.13若抛物线 yax 2bxc 的顶点是 A(2，1)，且经过点 B(1，0)，则抛物线的函数关系式为_ _14下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若 x2a 2，则 xa；方程 2x(x2)x2 的解为 x0；已知 x1，x 2 是方程 2x23x40 的两根，则 x1x 2 ，x 1x22其中错误的答案序号是32_15已知一元二次方程 x23x40 的两根为 x1，x 2，则 x12x 1x2x 22_16如图，一个矩形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截去一个正方形，制成高是 5 cm，容积是 500 cm3的无盖长方体容器，那么
5、这块铁皮的长为_ _，宽为_ _17三角形的每条边的长都是方程 x26x80 的根，则三角形的周长是_ _18若二次函数 y2x 24x1 的图象与 x 轴交于 A(x1， 0)，B(x 2，0)两点，则 的值为_ 1x1 1x2_三、解答题(共 66 分)19(8 分) 用适当的方法解下列方程：(1)(x1)(x2)x1; (2) x24x4 .2 220(8 分) 已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为(-1，0)，点 C(0，5)，另抛物线经过点(1，8) ，M 为 它的顶点. （1）求抛物线的解析式； （2）求MCB 的面积
6、SMCB. 21.(6 分) 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠 ，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价 200 元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖 98 元/ 瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率22(8 分) 关于 x 的一元二次方程 x23xm 10 的两个实数根分别为 x1，x 2.(1)求 m 的取值范围；(2)若 2(x1x 2)x 1x2100，求 m 的值23(8 分) 已知二次函数 yx 2bxc 的图象与 x 轴两交点的坐标分别为(m，0)，( 3m ，0)(m0)(1)求证：4c3b 2；(2)若该函数
7、图象的对称轴为直线 x1，试求二次函数的最小值24(8 分) 某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过 30 人时，人均收费 120 元；超过 30 人且不超过 m(30m100)人时，每增加 1 人，人均收费降低 1 元；超过 m 人时，人均收费都按照 m 人时的标准设景点接待有 x 名游客的某团队，收取总费用为 y 元(1)求 y 关于 x 的函数解析式；(2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求 m 的取值范围25(10 分) 端午节期间，某食品店平均每天可卖出 300 只粽子
8、 ，卖出 1 只粽子的利润是 1 元经调查发现，零售单价每降 0.1 元，每天可多卖出 100 只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 m(0m1)元(1)零售单价下降 m 元后，该店平均每天可卖出_ _只粽子，利润为_ _元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是 420 元，并且卖出的粽子更多？26(10 分) 要在一块长 52 m，宽 48 m 的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小颖的设计方案(1)求小亮设计方案中甬路的宽度 x；(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积( 友情提示：小颖设计方案中的 x 与小亮设计方案中的 x 取值相同)
