1、试卷第 1 页，总 107 页浙江 2018 中考真题压轴汇编一、单选题6 10 名学生的平均成绩是 x，如果另外 5 名学生每人得 84 分，那么整个组的平均成绩是（ ）A. B. C. D. x+842 10x+42015 10x+8415 10+42015【来源】浙江省杭州市临安市 2018 年中考数学试卷【答案】B【解析】 【分析】先求出 15 人的总成绩，再用 15 个人的总成绩除以 15 即可得整个组的平均成绩.【详解】15 个人的总成绩 10x+584=10x+420，所以整个组的平均成绩为：再除以 15 可求得平均值为 ，10x+42015故选 B【点睛】本题考查了加权平均数的
2、知识，解题的关键是求的 15 名学生的总成绩7中央电视台 2 套“开心辞典 ”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】D【解析】试题分析：由图可知：2 球体的重量=5 圆柱体的重量，2 正方体的重量=3 圆柱体的重量可设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z根据等量关系列方程即可得试卷第 2 页，总 107 页出答案设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z根据等量关系列方程 2x=5y；2z=3y，消去 y 可得：x= z，则 3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选 D考点： 一元一次
3、方程的应用8如图，O 的半径 OA=6，以 A 为圆心，OA 为半径的弧交O 于 B、C 点，则 BC=（ ）A. B. C. D. 63 62 33 32【来源】【答案】A【解析】试题分析：根据垂径定理先求 BC 一半的长，再求 BC 的长解：如图所示，设 OA 与 BC 相交于 D 点.AB=OA= OB=6，OAB 是等边三角形 .又根据垂径定理可得，OA 平分 BC，试卷第 3 页，总 107 页利用勾股定理可得 BD= 6232=33所以 BC=2BD= .63故选 A.点睛：本题主要考查垂径定理和勾股定理. 解题的关键在于要利用好题中的条件圆 O与圆 A 的半径相等，从而得出 OA
4、B 是等边三角形，为后继求解打好基础.9如图直角梯形 ABCD 中，AD BC，AB BC，AD=2，BC=3，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 ED，连 AE、CE，则ADE 的面积是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能确定【来源】浙江省杭州市临安市 2018 年中考数学试卷【答案】A【解析】 【分析】如图作辅助线，利用旋转和三角形全等证明DCG 与DEF 全等，再根据全等三角形对应边相等可得 EF 的长，即 ADE 的高，然后得出三角形的面积【详解】如图所示，作 EFAD 交 AD 延长线于 F，作 DGBC，CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 ED，EDF+CD
5、F=90，DE=CD，又CDF+CDG=90，CDG=EDF，在DCG 与 DEF 中， ，CDG=EDFEFD=CGD=90DE=CD DCGDEF（AAS ），试卷第 4 页，总 107 页EF=CG，AD=2 ，BC=3，CG=BCAD=32=1，EF=1，ADE 的面积是： ADEF= 21=1，12 12故选 A【点睛】本题考查梯形的性质和旋转的性质，熟知旋转变换前后，对应点到旋转中心的距离相等、每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等是解题的关键 同时要注意旋转的三要素：定点为旋转中心；旋转方向；旋转角度10某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车 ”的情况进行抽
6、查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ）A. B. C. D. 19 16 13 23【来源】浙江省湖州市 2018 年中考数学试题【答案】C【解析】分析：将三个小区分别记为 A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可详解：将三个小区分别记为 A、B、C，列表如下：试卷第 5 页，总 107 页A B CA （A，A） （B，A） （C，A）B （A，B） （B，B） （C，B）C （A，C） （B，C） （C，C）由表可知，共有 9 种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有 3 种，所以两个组恰好抽到同一个小区的概
7、率为 .39=13故选：C点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11如图，已知在ABC 中， BAC90，点 D 为 BC 的中点，点 E 在 AC 上，将CDE 沿 DE 折叠，使得点 C 恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处，连结 AD，则下列结论不一定正确的是（ ）A. AE=EF B. AB=2DEC. ADF 和 ADE 的面积相等 D. ADE 和 FDE 的面积相等【来源】浙江省湖州市 2018
8、 年中考数学试题【答案】C【解析】分析：先判断出BFC 是直角三角形，再利用三角形的外角判断出 A 正确，试卷第 6 页，总 107 页进而判断出 AE=CE，得出 CE 是ABC 的中位线判断出 B 正确，利用等式的性质判断出 D 正确详解：如图，连接 CF，点 D 是 BC 中点，BD=CD，由折叠知，ACB=DFE，CD=DF，BD=CD=DF，BFC 是直角三角形，BFC=90，BD=DF，B=BFD，EAF=B+ACB=BFD+DFE=AFE，AE=EF，故 A 正确，由折叠知，EF=CE ，AE=CE，BD=CD，DE 是ABC 的中位线，AB=2DE，故 B 正确，AE=CE，S
9、 ADE=SCDE，试卷第 7 页，总 107 页由折叠知，CDEFDE，S CDE=SFDE，S ADE=SFDE，故 D 正确，C 选项不正确，故选：C点睛：此题主要考查了折叠的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解本题的关键12尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为 r 的O 六等分，依次得到 A，B，C，D，E，F 六个分点；分别以点 A，D 为圆心，AC 长为半径画弧，G 是两弧的一个交点；连结 OG问：OG 的长是多少？大臣给出的正确答案应是（ ）A. r B. （1+ ）r C. （1+ ）r D. r322
10、32 2【来源】浙江省湖州市 2018 年中考数学试题【答案】D【解析】分析：如图连接 CD，AC，DG，AG在直角三角形即可解决问题；详解：如图连接 CD，AC，DG，AG试卷第 8 页，总 107 页AD 是O 直径，ACD=90，在 RtACD 中，AD=2r，DAC=30，AC= r，3DG=AG=CA ，OD=OA，OGAD，GOA=90，OG= r，AC2OA2= ( 3r)2r2= 2故选：D点睛：本题考查作图-复杂作图，正多边形与圆的关系，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题13在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M，N 的坐标分别为（
11、1，2）， （2，1） ，若抛物线 y=ax2x+2（a0）与线段 MN 有两个不同的交点，则 a 的取值范围是（ ）A. a1 或 a B. a14 13 14 13C. a 或 a D. a1 或 a14 13 14【来源】浙江省湖州市 2018 年中考数学试题【答案】A【解析】分析：根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；试卷第 9 页，总 107 页详解：抛物线的解析式为 y=ax2-x+2观察图象可知当 a0 时，x=-1 时，y2 时，满足条件，即 a+32，即 a-1；当 a0 时，x=2 时，y1，且抛物线与直线 MN 有交点，满足条件，a ，14直线 MN 的解析式为 y=
12、- x+ ，13 53由 ，消去 y 得到，3ax 2-2x+1=0，y 13x+53y ax2x+2 0，a ，13 a 满足条件，14 13综上所述，满足条件的 a 的值为 a-1 或 a ，14 13故选：A点睛：本题考查二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型14如图，点 A，B 在反比例函数 的图象上，点 C，D 在反比例函数y=1x(x0)的图象上，AC/BD/y 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1，2，OAC 与y=kx(k0)ABD 的面积之和为 ，则 k 的值为（ ）32试卷第 10
13、 页，总 107 页A. 4 B. 3 C. 2 D. 32【来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案】B【解析】分析: 首先根据 A,B 两点的横坐标，求出 A,B 两点的坐标，进而根据AC/BD/ y 轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出 C,D 两点的坐标，从而得出 AC,BD 的长，根据三角形的面积公式表示出 SOAC ,SABD 的面积，再根据OAC 与ABD 的面积之和为 ，列出方程，求解得出答案 .32详解: 把 x=1 代入 得：y=1,y=1xA(1,1),把 x=2 代入 得：y= ,y=1x 12B(2, ),12AC/BD/ y 轴,C(1,K),D(2, )k2AC=k-1,BD= - ，k212S OAC = （k-1）1,12S ABD= ( - )1,12 k212又OAC 与ABD 的面积之和为 ，32 （k-1）1 ( - )1= ，解得：k=3;12 12 k212 32
