1、电力系统稳态分析部分习题答案第一章 电力系统的基本概念1-2 电力系统的部分接线示与图 1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。题图 1-2 系统接线图试求：（1） 发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2） 各变压器的额定变比；（3） 当变压器 T-1 工作于+5%抽头，T-2、T-4 工作于主轴头，T-3 工作于2.5% 轴头时，各变压器的实际比？解（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。发电机 ：V GN=10.5KV,比同电压级网络的额定电压高 5%。对于变压器的各侧绕组，将依其电压级别从高到低赋以标号 1、2 和 3。变压器 T-1 为升压变压器：V N2=1
2、0.5KV，等于发电机额定电压；V N1=242KV，比同电压级网络的额定电压高 10%。变压器 T-2 为将压变压器：V N2=121KV 和 VN3=38.5KV，分别比同电压级网络的额定电压高 10%。同理，变压器 T-3：V N1=35KV 和 VN2=11KV。变压器 T-4：V N1=220KV 和 VN2=121KV（2）各变压器的额定变比。以比较高的电压作为分子。T-1：k TN1=242/10.5=23.048T-2：k T2N(1-2)=220/121=1.818kT2N(1-3)=220/38.5=5.714kT1N(2-3)= 121/38.5=3.143T-3：k T
3、3N=35/11=3.182T-4：k T4N=220/121=1.818（3）各变压器的实际比。各变压器的实际变比为两侧运行时实际整定的抽头额定电压之比。T-1：k T1 =(1 0.05)242/10.5=24.3T-2：k T2(1-2)=220/121=1.818 kT2(1-3)=220/38.5=3.143kT2(2-3)=121/38.5=3.143T-3：k T3 =(10.025)35/11=3.102T-4：k T3 =220/110=21-3 电力系统的部分接线如题图 1-3 所示，网络的额定电压已在图中标明。试求：（1）发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压；
4、（2）当变压器 T-1 高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头；T-2 工作于额定抽头；T-3 工作于2.5% 抽头时，各变压器的实际变比；题图 1-3 系统接线图 解 （1）发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压。（a）发电机：网络无此电压等级，此电压为发电机专用额定电压，故 VGN=13.8KV。（b）变压器 T-1：一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机额定电压；二次侧额定电压高于网络额定电压 10%，故 T-1 的额定电压为 121/38.5/13.8KV。（C）变压器 T-2：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压 10%，故 T-
5、2 的额定电压为 35/11KV。（d）变压器 T-3：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定电压高于网络额定电压 5%，因此 T-3 的额定电压为 10/（1+0.05）0.38KV=10/0.4KV。（e）电动机：其额定电压等于网络额定电压 VMN=0.38KV。（2）各变压器的实际变比为T-1：k T1(1-2)=（1+0.025）121/（1+0.05）38.5=3.068k T1(1-2)=（1+0.025 ）121/13.8=8.987k T1(1-2)=（1+0.025 ）38.5/13.8=2.929T-2：k T2=35/11=3.182 T-3：k T
6、3 =(10.025)10/0.4=24.375第二章 电力网络元件的等值电路和参数设计2-1 110KV 架空线路长 70KM，导线采用 LG-120 型钢芯铝线，计算半径 r=7.6mm,相间距离为 3.3M，导线分别按等边三角形和水平排列，试计算输电线路的等值电路参数，并比较分析排列方式对参数的影响。解 取 Ds=0.8r.（1）导线按三角形排列时Deq=D=3.3m 375.1820/75.31/0slrR 6.27.01lg4lg4SeqDxX SSrlbBeq 4660 0.713l.8.7 VGN=13.8KV（2）导线按水平排列时SrDllbBxXRmeqSeqeq 4660
7、10938.10.7584lg.10g85.7 67.275.4lg3.1158.43.26 2-3 500KV 输电线路长 600Km，采用三分裂导线 3LGJQ-400，分裂间距为400mm，三相水平排列，相间距离为 11m,LGJQ-400 导线的计算半径 r=13.6mm。试计算输电线路的参数：（1）不计线路参数的分布特性；（2）近似计及分布特性；（3）精确计及分布特性。并对三种条件计算所得结果进行比较分析。解 先计算输电线路单位长度的参数，查得 LGJQ-400 型导线的计算半径 r =13.6mm。单根导线的自几何均距mrDS 8.106.380. 分裂导线的自几何均距dSsb 2
8、96.4.232分裂导线的等值计算半径req 584.106.1相间几何均距kmSkmSrDbx kkmSrDeqSbeqe /10735./10584.29613lg.70lg58.7 298.8l.l14/2./35.632. 66600 （1）不计线路参数的分布特性。SlbBxXlR4600 10.201735.7298. （2）近似计算及分布特性，即采用修正系数计算。937.06)29.01735 0265.1735.298.(61)( 84.0.3.01220 26 lxbrklxr SSlbkBxXlrRkb 4600 261058.2301735.4.19298. 3.1（3）精
9、确计算及分布特性。传播常数：kmjkmkjjjxrjgj /1)056.10649.(/1483.7105. /1)298.(7.)( 3030 波阻抗：jyxjl jjjbgrZC 63.02785. 483.762.0481 7.25.2)( 000利用公式chshyxshsino)(jcjc以及 )(21xe，)(21xe，将 jyl的值代入0829.756.093.045. )63.0sin()2785.()63.cos(578j jchshjshl 1.1.62. .i.)()(j jscjcl SjSjZlchYlsC )109.23104.7(312.8579.1606402)(
10、 ).(3.8579.1 . 4600 （4）三种算法中，后两种算法差别不大（除 Y 增加了一个微小的 G 之外） ，说明修正系数法计算量小，并能保证在本题所给的输电距离内有足够的精度。2-5 型号为 SFS-40000/220 的三相三绕组变压器，容量比为 100/100/100，额定比为 220/38.5/11，查得P 0=46.8kw,I0=0.9%,P S(1-2)=217KW,P S(1-3)=200.7KW,P S(2-3)=158.6KW, VS(1-2)=17%,VS(1-3)=10.5%,VS(2-3)=6%。试求该算到高压侧的变压器参数有名值。解 （1）各绕组的等值电阻KW
11、PPSSSS 5.129)6.587.201()(2132()31()2 47)1()()( SSSS .).(2)()32()31(3 91.3045.9021NVPR645.8712322S或 .5.9.1SP12.27.33R（2）各绕组的等值电抗75.10)6.7(%)(%32()31()211 SSSS VV21)1()2()(2.)5.0(2)()3()31(3 SSSS 7.34075.021NVX65.1.3%122S02.37.5.3V（3）变压器的导纳SSPGNT 732320 169.108.461SVSIB 732108.40. 2-6 一台 SFSL-34500/11
12、0 型三绕组变压器，额定变比为 110/38.5/11，容量比为100/100/66.7，空载损耗 80KW，激磁功率 850kvar,短路损耗 KWPS45)21(，KWPS270)3(， KPS4)31(，短路电压 %.)(V，%5.81)3(SV，试计算变压器归算到各电压及的参数。解 （1）归算到 110KV 侧参数 SSGNT 632320 102.108 SSVQBNT 632320 10248.710851 KWPNSS 5)()(2)()1( 46.397.64023)1()3( SNSS 8.0).1()2)2()2( KPP 285.19).64.539)32()31()1(
13、1 KWWSSSS715.28 45380(1)()()2(2 KPPSSSS175.348 )45089.64.53(21)()32()33 3.10358.190SV22NR5.7.P1246.258.14.S233 025.1).85.1(%)(%3()3()11 SSS VV 472)1()2()2(2 S 9.).()()3()31(3SSS1.460150.03221NVX8.4719.6%122S.3025.8.33V（2）归算到 35KV 侧的参数SSGNT 62621)10( 1097.5).81(. VB2)( 43.304.70286.0)15.3(.2)(1)10(NV
14、R3.)(2 520.)1.(246.212)10(3N68.89.)(VX 24.0)1.3(25.221)10(2N 3.847.)(3（3）归算到 10KV 侧的参数SSVGNT 626231)10( 10.)10(. B)( 8.7448.70023.)1(.2213)10(NR16.5.)(2V0425.)1(246.213)10(3N6.9.)(X0183.)1(825.2213)10(2NV45.47.)(32-8 一台三相双绕组变压器，已知： AKVSN， 1/20TN，KWP590， %5.0I， KWPS208， %1。（1）计算归算到高压侧的参数有名值；（2）做出型等值电
15、路并计算其参数；（3）当高压侧运行电压为 210KV，变压器通过额定电流，功率因数为 0.8 时，忽略励磁电流，计算型等值电路各支路的电流及低压侧的实际电压，并说明不含磁耦合关系得型等值电路是怎样起到变压器作用的。解 （1）计算归算到高压侧的参数有名值 1.25031520410%46.81079.2103510.109.2593323232 633 620NSTNSTNVXPR SSIBSVG（2）做出型等值电路并计算其参数。型等值电路如题图 2-8（a）所示。（a） (b) 题图 2-8 变压器的型等效电路 020121 3.8756.).027.()120(.546.)( 314)56.
16、0.(1.2.0 .2, jjkZjjkjXRZVTTT TTN（3）已知高压侧电压为 210KV，相电压为 KV24/，取其为参考电压，即 KVV1.。忽略励磁电流， ASIN6.82051 。已知 8.0cos，有6.sin,87.360VVjjZIVAAjjI jI OT0122 01 3300148.75.3 )756.10.()73.143.57( 9684)3( 569.6(9. .2.2. )41(73 BT TkZ10 )1(20TkZGTZ12=ZT/kTZT=RT+jXTGT+jBT1IV12I2I0 12V112I02V线电压 VVL 346.95872.53)(2，或
17、KVL5874.9)(2。（4）由于型等值电路的三个阻抗 Z12，Z T10，Z T20 都与变压器的变比有关，且 056.02.3.1.0.10.10 jjjZZT构成谐振三角形，这个谐振三角形在原副防电压差作用下产生很大的顺时针方向的感性环流（实际上 ZT10 为既发有功，又发无功的电源） ，这一感性环流流过 Z12 产生了巨大的电压降纵分量，从而完成了原、副方之间的电压变换。208.6.82051896.35.16)9437( )12.73()74.(. 4.3.8257. 022 0002TTk AAj jjIIV（5）与不用型等值电路比较，同样忽略励磁电流，其等值电路如题图 2-8(
18、b)所示由上已知VVjjjZIVAAIjTT 0122001 17.9.1756)694.375.9( )1.2546()3.(4.8.)( 归算到二次测N00122.84. .线电压 VVL 8.951846537)(2或 K.2AkIT32.12第三章 电力网络的数学模型3-1 系统接线示于图 3-1，已知各元件参数如下： 发电机 G-1： .0,0dNxMVS；G-2 ： 14.0,60dNxAMVS。变压器 T-1： %5112SA；T-2： %5S。线路参数： kmbkmx/8.,/4. 6。线路长度 L-1：80KM，L-3：70KM。取 avBBS,0，试求标幺制下的节点导纳矩阵
19、。 )1(20TkZ图 3-1 系统接线图解：选 avBBVAMS,120，采用标幺参数的近似算法 ，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的 VaV 的差别，并认为所有变压器的标幺变比等于 1。105.25.%1NTTX.6.0022BS435.014.21avLV01852.8.22621 BSbl3.01.11NGdxX28.64.22 BS904.135.01ll235.8.2lL4.017435.013lXl8.28.2Bll（2）计算各支路导纳。347.0110 jjXjyd51.28.224.90.113 jjjyT76.2.224X9.435.013 jjjyl 4.29.25l6.51.034 jjjXyl 0387.)125.08.(2130 jBll
