1、电场强度叠加的基本方法命题研究：电场强度是描述电场力的性质的物理量，是电场中最基本、最重要的概念之一，高中阶段的学习对整个电场部分起了辅垫作用，而在高考中也是考试的热点。求解电场强度的基本方法有：定义法 EF/q，真空中点电荷场强公式法 EKQ/r 2，匀强电场公式法 EU/d，矢量叠加法EE 1+E2+E3等。但对于某些电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。现结合例题分析场强叠加的几种方法专项攻破：一基本法遵循平行四边形定则（矢量合成）【典例 1】图中 a、b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN 是 ab连线的中垂线，P是中垂线上，电荷连线上方的一点。下列哪种情况能使P 点场强方
2、向指向MN 的左侧？（ ）A.Q1、Q2 都是正电荷，且 Q1|Q2|C.Q1 是负电荷，Q2 是正电荷，且|Q1|Q2| 二对称法对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。【典例 2】 如图所示，带电量为q 的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中 a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中 b 点处产生的电场强度大小为_，方向_。（静电力恒量为 k）【解析】图中 a 点处的电场强度为零，说明带电薄板在 a 点
3、产生的场强 Ea1与点电荷q 在 a 点产生的场强 Ea2大小相等而方向相反（如图所示），即 ，由于 水平向左，则 水平向右。根据对称性，带电薄板在 b 点产生的强度 与其在 a 点产生的场强 大小相等而方向相反。所以，其方向水平向左。【典例 3】ab 是长为 l 的均匀带电细杆， P1、 P2 是位于 ab 所在直线上的两点，位置如图所示 ab 上电荷产生的静电场在 P1 处的场强大小为 E1，在 P2 处的场强大小为 E2，则以下说法正确的是( )A两处的电场方向相同， E1E2B两处的电场方向相反， E1E2C两处的电场方向相同， E1E2D两处的电场方向相反， E1E2【解析】可从电场
4、叠加角度分析，把均匀带电细杆等效为沿杆放置的无数点电荷则设 c 为 a 关于 P1 对称的点，则 ac间的电荷在 P1 点产生的电场场强为零， ab杆上电荷在 P1 处产生的场强可等效为 cb段电荷在 P1 处产生的场强而 P2 处场强是 ab 上所有电荷产生电场的叠加，所以两点场强方向必定相反，由对称性可知， cb 段电荷在 P1 点和 P2 点产生的场强大小相等，而 P2 点场强大小等于 ac， cb 两段电荷在 P2 点产生场强大小之和故 E1E2.三、补偿法求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型。但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组
5、成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。【典例 4】如图所示，用长为 L 的金属丝弯成半径为 r 的圆弧，但在 A、B 之间留有宽度为 d 的间隙，且 d 远远小于 r，将电量为 Q 的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。 【解析】中学物理只讲到有关点电荷强的计算公式和匀强电场场强的计算方法以，本题是求一个规则带电体所产生的电场，没有现成公式直接可用，需变换思维角度。假设将这个圆环缺口补上，并且已补缺部分的电荷密度与原有缺口的环体上的电荷密度一样，这样就形成一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分所带电荷可视为两个相应点的点
6、电荷，它们在圆心 O 处产生的电场叠加后合场强为零。根据对称性可知，带电小段，由题给条件可视为点电荷，它在圆心 O 处的场强 E1，是可求的。若题中待求场强为E2，则 E1+ E20。设原缺口环所带电荷的线密度为 , ，则补上的Q /(r-d)那一小段金属丝带电量 Q ，在 0 处的场强 E1K Q/r 2,由 E1+ E20 可得：E2- E1， 负号表示 E2与 E1反向，背向圆心向左。点评：从此题解法可以看出，由于添扑圆环缺口，将带电体“从局部合为整体” ，再“由整体分为局部” ，这种先合后分的思想方法能使解题者迅速获得解题思路。四、微元法微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从
7、研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。【典例 5】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为 Q，半径为 R，圆心为 O，P 为垂直于圆环平面的称轴上的一点， OP L，试求P 点的场强。【解析】设想将圆环看成由个小段组成，当相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在处产生的场强为 22=(+)kQEnrRL由对称性知，各小段带电环在处的场强，垂直于轴的分量 相互抵消，而其轴向分量 之和即为带电环在处的场强 2=cos(+)PxQEnkRLA32()点评：严格的说，微分法是利用微积分的思想处理物
8、理问题的一种思想方法，对考生来说有一定的难度，但是在高考题中也时而出现，所以，在复习过程中要进行该方法的思维训练，以适应高考的要求。五、极值法物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类。物理型主要依据物理概念、定理求解。数学型则是在根据物理规律列方程后，依靠数学中求极值的知识求解。【典例 6】 如图所示，两带电量均为+Q 的点电荷相距 2L，MN 是两电荷连线的中垂线，分析 MN 上场强的变化。六、等效替代法“等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从 A 事实出发，用另外的 B 事实来代替，必要时再由 B 而 C直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。如以模型代实
9、物，以合力（合运动）替代数个分力（分运动） ；等效电阻、等效电源等。【典例 7】 如图所示，一带正 Q 电量的点电荷 A，与一块接地的长金属板 MN 组成一系统，点电荷 A 与板 MN 间的垂直距离为为d，试求 A 与板 MN 的连线中点 C 处的电场强度【解析】求金属板和点电荷产生的合场强，显然用现在的公式直接求解比较困难。能否用中学所学的知识灵活地迁移而解决呢？当然可以。由于金属板接地，电势为 0，而一对等量异号的电荷在其连线的中垂线上电势也为 0，因而可以联想成图中所示的两个等量异号电荷组成的静电场等效替代原电场。根据电场叠加原理，容易求得 C 点的场强。cAB22E=+kQ/(d)(3
10、/)409点评：等效法的实质在效果相同的情况下，利用物理问题中某些相似或相同效果进行知识迁移的一种解决问题方法，等效法解题往往是用较简单的因素代替较复杂的因素。七、利用处于静电平衡中的导体求解电场强度【典例 8】 如图所示，金属球壳 A 的半径为 R，球外点电荷的电量为 Q，到球心的距离为 r，则金属球壳感应电荷产生的电场在球心处的场强等于（ ）A. B. C. 0 D. 【解析】：金属球壳 A 放在电荷周围，将发生静电感应现象，当导体处于静电平衡时，其内部场强处处为零，所以，对金属球壳内任意一点感应电荷在此处产生的场强与点电荷 Q 在此处的场强大小相等，方向相反。而点电荷 Q 在球心的场强为，则感应电荷在球心处的场强为。则正确答案为 D。
