1、 龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部1龙文教育学科导学案教师: 肖武培学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段: :00 :00 学情分析课 题 电场能的性质电学习目标与考点分析学习目标：考点分析：学习重点学习方法 讲练说相结合学习内容与过程知识提要一静电力做功1静电力做功的特点在任何静电场中，静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关。这一点与重力做功的情况很相似。2电场力做功的求法（1） = q 适用于一切电场ABWU（2） W = qEd 适用于匀强电场 （3） = E= AB（4） + = 电 场 力 其 他 力 K二电势能1定义电荷在电场
2、中所具有的能叫电势能，用 Ep 表示，单位为 J。2静电力做功与电势能变化的关系静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于克服静电力所做的功。其关系可以表示为： WAB Ep PAB龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部23矢标性电势能是标量，但有正负，其正负反映比零电势能大还是小。4对电势能的理解(1)大小具有相对性，与电势能零点选取有关；(2)电势能是标量，但有正负，正负表示大小；(3)电势能是电场和电荷共同具有的。三电势1电势(1)定义：电场中某点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用字母
3、 表示电势实质上是该点与零电势点之间的电势差。（2）表达式： qEp(3)单位：伏特(V)，且有 1 V1 J/C。(4)意义：电势是描述电场能的性质的物理量。电场中某一点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能。2电势高低的判断方法(1)电场线法：电场线指向电势降低的方向，顺着电场线的方向电势越来越低。（2) 由电势差的正负判断：= 0 0， 高于 。BA4电势差与电场力做功的关系(1)公式 或ABqWqWUAB（2）说明：由 可以看出， 在数值上等于单位正电荷由 A 点移到 B 点电场力所做ABAB的功。不能认为 与 成正比，与 q 成反比。电场中两点的电势差仅由电场本身决定。说
4、明 由此性质，可以由等势面来绘制电场线实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电场。龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部45电势 与电势差 的对比ABU相同点AB都是标量，都有正负两者没有严格的界限，电势实质上是某点与零电势点之间的电势差都只由电场本身的性质决定，而与电荷无关不同点电势 决定电荷在电场中的电势能 Ep q 与零电势点的选取有关ABU电势差决定电荷在电场中移动时电场力的功W qUAB与零电势点的选取无关联系 A BABU六匀强电场中电势差与电场强度的关系1公式(1
5、) U Ed 意义：在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积,即 Ed(如图所示)。AB（2） 意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两dE点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值也就是说电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。2说明（1）两公式的适用范围都是匀强电场。(2)公式中的 d 必须是沿电场强度方向的距离。如果电场中两点不沿电场方向， d 的取值应为在电场强度方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面间的垂直距离。(3)由公式 Ed 可知，电场强度的方向就是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是ABU电场强度的方向。3. 电场强度的单位
6、伏每米(V/m)或牛每库(N/C),1 V/m1 N/C4. 电场强度的三个公式的比较公式 适用范围 说明qFE任何电场 定义式， q 为试探电荷2rQk真空中的点电荷的电场 Q 为场源电荷， E 表示跟场源电荷相距 r 处的某点的电场强度dUE匀强电场 沿电场线方向上相距为 d 两点间的电势差为 U龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部5课内练习与训练阶梯训练夯 实基础类型一 .电场力做功与电势能的变化【例题 】 （2009山东卷）如图所示，在 x 轴上关于原点 O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q，x 轴上的 P 点位于的右侧。下列判断正确的是 ( ) A在 x 轴上还
7、有一点与 P 点电场强度相同B在 x 轴上还有两点与 P 点电场强度相同C若将一试探电荷+q 从 P 点移至 O 点，电势能增大D若将一试探电荷+q 从 P 点移至 O 点，电势能减小考点电场线、电场强度、电势能解析根据等量正负点电荷的电场分布可知，在 x 轴上还有一点与 P 点电场强度相同，即和 P 点关于 O 点对称，A 正确。若将一试探电荷+q 从 P 点移至 O 点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过 0 点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q 在 P 点时电势能为负值，移至 O 点时电势能为零，所以电势能增大，C 正确。答案C 变式训练1.如图
8、所示，虚线 a、 b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a 、 b 和 c ，且 a b c .一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中 KLMN 所示，可知( )A粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功B粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功C粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增加D粒子从 L 到 M 的过程中，动能减小解析 由于 ab c 可知，该静电场是正的点电荷产生的电场从带电粒子运动径迹可知粒子受库仑斥力作用， K 到 L 过程中，电场力做负功， Ek 减少，电势能增加； L 到 M 过程中，电场力先做负功后做正功因此粒子的动能和电势能变化都不是单调增加
9、或减小的。答案 AC点评电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力作用，且合外力应指向运动轨迹的凹向。这道题检查了牛顿第二定律、曲线运动速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力做功与电势能的关系、能量守恒定律等基本概念和规律。2.(2011上海卷)如图，在竖直向下，场强为 E的匀强电场中，长为 l的绝缘轻杆可绕固定轴 O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量点评：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道 PBABEW，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即 EW。龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙
10、文教学管理部6分别为 1m和 2 ( 12)，A带负电，电量为 1q，B带正电，电量为 2q。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为 ，在竖直位置处两球的总动能为 。答案 1221()()/qEmgl 类型二 .电势能和电势的关系【例题 】将一正电荷从无穷远处移入电场中的 M 点，电势能减少了 8.0109 J；将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的 N 点，电势能增加了 9.8109 J。下列判断正确的是( )A 0 B 0MNNC 0 D 0解析取无穷远处电势为 0，则正电荷在 M 点的电势为-8.0 J,负电荷在 N 点的电势能为919.8 J。由 知，M、N 点的
11、电势 0、 0，且 ，91qEPNNM即 0。故选项 C 正确。NM答案C变式训练（2010山东卷）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ）A 点场强大于 点场强cbB 点电势高于 点电势aC若将一试探电荷+ 由 点释放，它将沿电场线运动 b 点qaD若在 点再固定一点电荷- Q，将一试探电荷+ q 由 移至 b 的过程中，电势能减小d a解析A.根据电场线疏密表示电场强度大小， c点场强小于 点场强，A 错误；B.根据沿电场线方向电势降低（最快） ， 点电势高于 b点电势，B 正确；C.若将一试电荷 q由 a点释放，因受力方向沿电场方向（电场线切线） ，它不能沿电场线运动到 点，C
12、 错误； D.若在 d点再固定一点电荷 Q，叠加后电势仍然 a高于 b，将一试探电荷 q由 移至 b的过程中，因电势降低，所以电势能减小，D 正确；故选项 B、D 正确。答案BD类型三 .电场线和等势面【例题 】(2011江苏卷)一粒子从 A 点射入电场，从 B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有（ ）A粒子带负点评：判断电势高低，要突出其相对性，经常是电势、电势差、电势能、电场力这几者共同结合，且一般会让电荷从一点移到另一点，通过电场力做功，使电势能改变，来判定电势高低。龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部7
13、B粒子的加速度先不变，后变小C粒子的速度不断增大D粒子的电势能先减小，后增大解析由等势线的分布情况可大致画出电场线的方向和疏密情况，进而知道粒子受力情况，故选A、B。答案AB变式训练1.（2010四川卷）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点 O 相连，并以某一初速度从 M 点运动到 N 点，OMON。若滑块在 M、N 时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（ ）A滑块从 M 到 N 的过程中，速度可能一直增大B滑块从位置 1 到 2 的过程中，
14、电场力做的功比从位置 3 到 4 的小C在 M、N 之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置D在 M、N 之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置解析在 N 点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A 正确。在 N 点如果电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确。1、2 与 3、4 间的电势差相等，电场力做功相等，B 错误。由于 M 点和 N 点弹簧的长度不同但弹力相等，说明 N 点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，故 D 错误。答案AC2.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，
15、且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、 EB、 EC，电势分别为 、 、 ，AB、BC间的电势差分别为 UAB、 UBC， 则下列关系中正确的有 （ ABC） A. B.EC EB EAC.UABU BC D.UAB =UB答案ABC类型四 .电势差与电场力做功的关系【例题 】 在电场中有 A、 B 两点，它们的电势分别为 100 V， 200 V。把电荷量ABq 2.0 C 的电荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功还是克服电场力做功？做了多少功？710解析因为已知 A、 B 两点的电势，故可以计算 A、 B 两点的电势能，据电势能的变化确定做功情况；也可以先求 A、 B 间
16、的电势差，根据 W q 进行计算。U解法一 ： 用 W 计算PE电荷在 A、 B 两点的电势能分别为： q (2.0 )(100) J2.0 JP710 510 q (2.0 )200 J4.0 J所以 6.0 JABPB5龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部8因为 0，所以是电场力做正功。ABW解法二 ：用 q 计算U电荷从 A 移动到 B 过程中，电场力做的功为： q (2.0 )(100)200 J6.0 JB710 510计算得出 0，所以是电场力做正功。答案 电场力做正功 6.0 J5变式训练（2009浙江卷）空间存在匀强电场，有一电荷量 q0、质量 m的粒子从 O点以速率
17、 0v射入电场，运动到 A点时速率为 02v。现有另一电荷量 、质量 的粒子以速率 02v仍从 点射入该电场，运动到 B点时速率为 3。若忽略重力的影响，则（ ） A在 O、 、 三点中， B点电势最高B在 、 、 三点中， 点电势最高C 间的电势差比 间的电势差大D 间的电势差比 A间的电势差小解析正电荷由 O 到 A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O 点电势较高；负电荷从 O 到 B 速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B 点电势比 O 点高。所以 B 点最高，A 对；qmvqvmqWUA2312000； vvOB523120200，故 D 对。答案AD类型五
18、 .匀强电场中电势差与电场强度的关系【例题 】图中 A、 B、 C 三点都在匀强电场中，已知 AC BC， ABC60，BC20 cm.把一个电荷量 q 1 C 的正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做的功510为零；从 B 点移到 C 点，电场力做的功为1.73 J，则该匀强电场的场强510大小和方向分别是( )A865 V/m，垂直 AC 向左B865 V/m，垂直 AC 向右 C1000 V/m，垂直 AB 斜向上D1000 V/m，垂直 AB 斜向下 解析 把电荷 q 从 A 点移到 B 点，电场力不做功，说明 A、 B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直
19、线 AB 即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项 A、B不正确。龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部9A BC D甲0vt乙V=173V。53107.qWUBCAB 点电势比 C 点低 173V,因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于 AB 斜向下。场强大小 V/m,因此选项 D 正确。6sindE答案D变式训练（2010安徽卷）如图所示，在 平面内有一个以 为圆心、半径xOyR=0.1m 的圆，P 为圆周上的一点， 、 两点连线与 轴正方向的夹角Px为 。若空间存在沿 轴负方向的匀强电场，场强大小 ，y 10/EVm则 、 两点的电势差可表示为（ ）OA. 10s
20、in(V)opUB. C. cD. ()op解析在匀强电场中，两点间的电势差 U=Ed，而 d 是沿场强方向上的距离，所以 ，sinOPdR故： ，选项 A 正确。10.sin10sin()OPV答案A1.下列有关电荷的电势能的说法正确的是（ ）A电荷在电场强度大的地方电势能一定大B电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C、电荷只在电场力的作用下，电荷的电势能一定减少D只在电场力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少2.如图甲所示，直线 CD 是某电场中的一条电场线，若将一电子从 A 点处静止释放，电子沿电场线从 A到 B 运动过程中的速度随时间变化的曲线如图乙所示 .则 A、B 两点的
21、电势 A、 B的高低和场强EA、 EB及电子在 A、B 两点的电势能 A、 B的大小关系是 ( )A. A B B. A B C.EAEB D.EAEB3.关于等势面的说法，正确的是( )A.电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B.在同一个等势面上各点的场强大小相等龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部10C.两个不等电势的等势面可能相交D.若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小4.带电粒子 M 只在电场力作用下由 P 点运动到 Q 点，在此过程中克服电场力做了 2.610-6J 的功。那么( )A.M 在 P 点的电势能一定小于它在 Q
22、 点的电势能B.P 点的场强一定小于 Q 点的场强C.P 点的电势一定高于 Q 点的电势D.M 在 P 点的动能一定大于它在 Q 点的动能5.某带电粒子仅在电场力作用下由 A 点运动到 B 点，电场线、粒子在 A 点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定( )A.粒子在 A 点的加速度大于它在 B 点的加速度B.粒子在 A 点的动能小于它在 B 点的动能C.粒子在 A 点的电势能小于它在 B 点的电势能D.电场中 A 点的电势低于 B 点的电势6.如图所示，A、B、C 为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )A.若在 C 点无初速地释放正电荷，则正电荷
23、向 B 运动，电势能减少B.若在 C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势能增加C.若在 C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势能增加D.若在 C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向 A 运动,电势能减少7.A 把一检验电荷 q=10-10放入某一电场中 A 点，具有电势能为 10-8J，则该点电势为_V.若在该点放入另一电荷 q=-10-10C，则该点电势为_V8.如图所示，为一负点电荷产生的电场中有 A、 B 两点，两点间电势之差为 200V，电量为610 -8 的点电荷从 B 移到 A，它的电势能改变 =_。设 A、B 点电势能分别为 、 ，电势分别PEAPEB为
24、 、 ，场强分别为 、 。则 AB_ , _ , _ 。PEBAA（选填 “”或“” ）9.有一个带电荷量 q =-310-6 C 的点电荷，从某电场中的 A 点移到 B 点，电荷克服电场力做 610-4 J 的功，从 B 点移到 C 点，电场力对电荷做 910-4 J 的功，问：（1）AB、BC、CA 间电势差各为多少?（2）如以 B 点电势为零，则 A、C 两点的电势各为多少? CA 间的电势差为多少?10.匀强电场中的 A、B、C 三点构成一边长为 a 的等边三角形，如图所示，场强方向平行于纸面.具有初速度的电子在电场力作用下从 B 到 A 动能减少 E0，质子在电场力作用下从 C 到 A 动能增加 E0，求匀强电场的场强.
