1、真空中的静电场一.选择题：1.关于电场强度定义式 oqFE，下列说法中哪个是正确的？（A） （A） 场强 的大小与试探电荷 oq的大小成正比。（B） （B） 对场中某点，试探电荷受力 F与 的比值不因 oq而变 。（C） （C） 试探电荷受力 的方向就是场强 E的方向。（D） （D） 若场中某点不放试探点电荷 oq，则 0，从而 0E。2.如图所示，在坐标（ oa,）处放置一点 电荷+q，在坐标（ oa,）处放置另一点电荷 q。 P点是 Y轴上的一点，坐标为（ y,） 。当 时，该点场强的大小为：（A） （A） 24yo （B） 2yqo (C) 32yqao（D） 34ao3.一点电荷，放在
2、球形高斯面的中心处。下列哪种情况，通过高斯面的电通量发生变化：(A) 将另一点电荷放在高斯面外。 (B) 将另一点电荷放在高斯面内。(C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内。(D) 将高斯面半径缩小。4 如图所示为空气中的一个均匀带电球体，总带电量为 Q，它位于半径为 R的同心球面 S内，在 球面外有一点电荷 q，试问：（1） sQE0d是否成立； （2） 024R是否成立； (0,y)PY-q q(-a,0) (a,0)XR O QS q5有 N 个电量均为 q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规律地分布，另一种是均匀分布。比较这两种情况下在过圆心 O并垂直于圆平面的
3、轴上任一点 P 的场强与电势，并有：（A）场强相等，电势相等。(B) 场强不等，电势不等。(C) 场强分量 Ez 相等，电势相等。(D) 场强分量 Ez 相等，电势不等。6如图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为 l和 2。在 DC 延长线上CA=l处的 A 点有点电荷 q，在 CF 的中点 B 点有点电荷 q，若使单位正电荷从 C 点沿 CDEF 路径运动到 F 点，则电场力所作的功等于：（A） lqo415（B） lo415（C） 3lo（D）lqo二.填空题：1.一均匀带电直线长为 d，电荷线密度为 ，以导线中点 O 为球心， R为半径（ )d作一球面，如图所示，则通过该球面的电场强度通
4、量为 _，带电直线的延长线与球面交点 p处的电场强度的大小为 _，方向为 _。2.一半径为 R的均匀带电球面，其电荷面密度为 .该球面内外场强分别为(r表示从球心引出的矢径): )_()rE)_(RrrE。3.电量相等的四个点电荷两正两负分别置于边长为 a的正方形四个角上，如图所示。以无限远处为电势零点，正方形中心 O处的电势和场强大小分别为 _,OU_。 4.一均匀静电场的场强 mVjiE)604(,则点 )2,3(a和点 )0,1(b之间的电势差 ._abU5.半径为 R 的固定圆周上分布着电荷.现将一个点电荷 q 从无限远移到圆心YOXZPdRP O aaOFEDCA (+q)B-qll
5、O，电场力做功为 A。取无限远为电势零点，则 O 点电势 Uo= ,圆周上共带电 Q 。三.计算题:1.一带电细线弯成半径为 R的半圆形,电荷线密度为 ,如图所示:下列两种情况下,分别求环心 o处的电场强度.(1) o（ 为一常数）.(2) (Sin为半径 与 X轴所成的夹角).2.图示一厚度为 d的“无限大 ”均匀带电平板,电荷体密度为 试求板内外的电场强度分布,并画出场强在 x轴的投影值随 x变化的图线,即 xE图线(设圆点在带电平板的中央平面上,轴垂直于平板).3.实验表明在靠近地面处有相当强的电场, E垂直地面向下,大小约为 100 mV,在离地面 km5.1高的地方, E也是垂直于地面向下的，大小约为 25 .试求:dOXYR(1).从地面到此高度大气中，电荷的平均体密度;(2).如果地球上的电荷全面分布在表面，求地球上的电荷面密度.4.半径为 1R,带电量为 1q的均匀带电球体外，有一同心的半径为 2R带电量为 2q的均匀带电薄球壳。试求：（1） )(rE的分布；（ 2） )(rU的分布。5.如图所示，一均匀带电直线的电荷线密度 LQ， 为带电直线的长。P点位于带电直线的中垂线上，且 2OP。试求：（1） P点的电势 PU；（2） 点的电场强度，（3）将电荷 oq由 点移到无限远处电场力所作的功。L POL/2X
