1、第二章1、选择题1、计算 的值为（C）320A.-5 B.6 C. D.03292、设 都是 n 阶可逆矩阵，且 ，则下列结论中不正确的是（D）,ABABA. B. 111BAC. D.13、初等矩阵（A）A. 都是可逆阵 B.所对应的行列式值等于 1C. 相乘仍是初等阵 D.相加仍是初等阵4、已知 均为 n 阶矩阵，满足 ,若 ，则（C）,B0AB()2rnA. B.()2rBC. D.()1r二、判断题1、若 都是 n 阶矩阵，则 . （）,ABC()kkABC2、若 是 n 阶反对称方阵，则 与 仍是反对称方阵.（）3、矩阵 与矩阵 可进行乘法运算. ()32412134、若 n 阶方阵
2、 经若干次初等变换后变成 ，则 . ()ABA三、填空题1、已知 ， ，求 得_。456123B(32)2、已知 （ ） ，则12naAa 0,12,i n 1A=3、设 为 n 阶方阵， ，求 的值为2TA_。4、设 为 矩阵， ，把 按列分块为 ,求出A33123A的值为 _。 12,四、计算题1、计算 .102324解 原式 .1209(38)42、求矩阵 的逆矩阵.12035A解求出 ，10， ， ，1235A1205A131A, , ,210223012naa121n, ,3102A32103102A故 .*110235A五、证明题设 n 阶方阵 满足 ，求证 可逆，且求 .A3()0IA1证 由 得 ,于是 .3()I20I2(3)AI令 ,则 = ,故 可逆，且 .2BBI1
