1、长方体和正方体趣题1、用棱长是 1 厘米的小正方体木块拼成如下图所示的立体图形，这些图形的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，不同的三个面的面积分别是 35 平方厘米，77 平方厘米，55 平方厘米，且长、宽、高都是质数。这个长方体的表面积和体积分别是多少？3、用一个长 32 厘米、宽和高都是 25 厘米的长方体纸箱，装棱长 5 厘米的正方体木块，最多能装多少个？（纸箱的厚度忽略不计）4、在一个棱长为 8 分米的正方体上放一个棱长为 5 分米的小正方体（如图） ，求这个立体图形的表面积。5、有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道（如图）
2、 ，打结处共用 2 分米。求一共要用多少分米的绳子？6、如图是一个长方体斜切一刀后余下的，求这个余下部分的体积。 （单位：分米）7、用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是 112 厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？8、一个无盖的正方体木箱，从外面量棱长是 5 分米，木箱的木板厚度是 5 厘米，这个木箱的容积是多少升？9、有一个长方体木块，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米，把它锯成同样大小的 3 块小长方体，这 3 块小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？（考虑多种情况）10、一个无盖正方体容器的棱长为 10 厘米，装满水后
3、，如图倾斜，倾出水后 AB 的长为8 厘米。将容器再放平，求此时水的高度。11、如图，一根旧铁皮做成的水槽。（1）做这样的 10 根水槽需要铁皮多少平方米？（2）在正常情况下水槽中的水每秒流 0.2 米，这根水槽每分钟流水量是多少升？12、把一个正方体六个面都涂上红色，然后把它锯成 4 个同样大的小长方体，没有涂色的面积是 60 平方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？13、甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是 200 平方分米和 100 平方分米，甲水箱中有4800 升的水，乙水箱是空的。现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度相等。这时乙水箱中有多少升的水？甲水箱中水面
4、下降了多少分米？14、如图，A 处的面积是 25 平方米，B 处的面积是 15 平方米，A 处比 B 处高 4 米。现在要把 A 处的土推到 B 处，使 A、B 两处一样高。这样 B 处可升高多少米？15、某开发商准备在一块地面上盖房子，这块地的地形如下图，甲处比乙处高 50 厘米。现在要把这块地推平整，要从甲处取下多少厘米厚的土填到乙处？16、在一个长方体蓄水池里放进一块长和宽都是 5 厘米的长方体铁块，如果把它全部放入水里，池里水面就上升 9 厘米，如果把水中的铁块露出 8 厘米，这时池里的水面就下降 4 厘米。求这个铁块的体积是多少立方厘米？17、把一个长 8 分米、宽 4 分米和高 2
5、 分米的长方体木块，锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体。求这个大正方体的表面积。18、一块长方形铁皮长 40 厘米。在这块铁皮的四个角各剪去一个边长为 5 厘米的小正方形，然后折起来做成无盖长方体盒子，这个盒子的容积是 3000 立方厘米。原来这块铁皮的宽是多少厘米？19、李大爷准备用一块长 8 分米、宽 4 分米的长方形铁皮，焊接成一个深 1 分米的无盖水箱，给鸡当水盆，怎样使焊接的水箱容积最大呢？20、用一张边长 20 厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝且长、宽、高都是整厘米数） ，要使它的容积大于 550。请你在下面画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，容积是（ ）立方厘米。（2）你能设计一个容积最大的纸盒吗？这时容积是多少立方厘米？
