1、,(对应学生用书P23)一、力的合成与分解()1力的合成(1)合力与分力定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系(2)共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力(3)力的合成：求几个力的合力的过程或方法,(4)力的合成平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的大小和方向，如图甲所示三角形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线
2、段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示,力的合成必须遵循“同物性”和“同时性”的原则“同物性”是指待合成的诸力是作用在同一物体上的力“同时性”是指待合成的诸力是同时出现的力,问题探究生活中人们常说这样一句话“大家要心往一处想，劲往一处使，形成合力”，在这句话中的“合力”与我们物理语言中的“合力”意义一样吗？物理语言中的“合力”一定比“分力”大吗？合力和分力的关系体现了怎样的物理思想方法？为什么要进行力的合成或分解？提示“大家要心往一处想，劲往一处使，形成合力”，在这句话中的“合力”实际上只是物理学中“合力”的一种特殊情况，即方向相同时合
3、力的大小大于任何一个分力的大小但物理语言中的“合力”可以比分力大，也可以比分力小，合力与分力的关系取决于各分力之间的夹角合力和分力的关系蕴含着高中物理乃至整个学科中最重要的一种科学方法“等效替代法”合力的作用效果和它的几个分力共同作用的效果相同，所以为了研究问题的方便在分析物体受力情况时可以等效替代,2力的分解(1)概念：求一个力的分力的过程(2)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则(3)分解的方法按力产生的效果进行分解正交分解二、矢量和标量()1矢量：既有大小又有方向的量相加时遵从平行四边形定则2标量：只有大小没有方向的量求和时按算术法则相加,(对应学生用书P24)要点一合力的范围及共点力
4、合成的常用方法1.共点力的合成(1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则,夹角为120的两等大的力的合成，如图丙所示由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力相等2合力范围的确定(1)两个共点力的合成：|F1F2|F合F1F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3.任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去
5、另外两个较小的力的和的绝对值,三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小的力的和减去第三个较大的力,(2011北京海淀区第一次联考)在研究两个共点力F1、F2的合成实验中，得到如图所示的合力F与两力夹角的关系图象现有一物体在F1、F2、F3三个力的作用下保持静止状态，则F3可能为()A8NB12NC14ND16N,答案ABC,要点二力的分解的方法1.按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小如右图所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压紧斜面,2
6、按问题的需要进行分解，具体分以下三个方面：(1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小如图所示，已知F和、，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯一地确定了. (2)已知合力和一个分力的大小与方向，求另一分力的大小和方向如图所示，已知F、F1和，显然此平行四边形是唯一确定的，即F2的大小和方向(角也已确定)也被唯一地确定了,(3)已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小，即已知F、(F1与F的夹角)和F2的大小，这时则有如下的几种可能情况：第一种情况是FF2Fsin，则有两解，如下图左所示第二种情况是F2Fsin时，则有唯一解，如图上图右所示,第三种情况是F2F时，则有
7、唯一解如上图右所示,3正交分解法(1)定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法(2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，最后再求两个互成90角的合力就简便多了(3)运用正交分解法解题的步骤正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，坐标轴x、y的选择可按下列原则去确定：a尽可能使更多的力落在坐标轴上b沿物体运动方向或加速度方向建立一个坐标轴c若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向建立两坐标轴,(1)正交分解法分解的力不一定是按力的实际效果进行分解的(2)使用正交分解法时，
8、坐标轴的建立非常关键，一般情况下，应尽量使尽可能多的力“落”在坐标轴上或关于坐标轴对称. (3)在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法都是为了解题方便而引入的,如图所示，水平地面上一重60 N的物体，在与水平面成30角斜向上的大小为20 N的拉力F作用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力大小,在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行的，而正交分解法则是根据需要而采用的一种方法，其主要目的是将一般的矢量运算转化为代数运算,要点三物体的受力分析中研究对象的选取在进行受力分析时，第一步就是选取研究对象选取
9、的研究对象可以是一个物体(质点)，也可以是由几个物体组成的整体(质点组)1隔离法将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力称为隔离法隔离法的原则：把相连结的各物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力)，就要把跟该力有关的某物体隔离出来当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了,2整体法把相互连结的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法整体法的基本原则： (1)当整体中各物体具有相同的加速度(加速度不相同的问题，中学阶段不易采用整体法)或都处于平衡状态(即a0)时，命题要研究的是外力，而
10、非内力时，选整体为研究对象(2)整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力(内力)(3)整体法的运用原则是先避开次要矛盾(未知的内力)突出主要矛盾(要研究的外力)这样一种辩证的思想,3整体法、隔离法的交替运用对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体的相反运用顺序,如图所示，粗糙的斜面体M放在粗糙的水平地面上，物块m恰好能在斜面上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动，若用平行斜面向下的力F推动物块，使物块加速下滑，则斜面体()A受到地面的摩擦力大小为零B
11、受到地面的摩擦力的方向水平向右C对地面的压力为(Mm)gD在F的作用下，可能沿水平面向左运动,解析当物体放在斜面上时，物块能匀速下滑，组成系统的两个物体均处于平衡状态，系统只受两个平衡力：重力和地面的支持力所以此时斜面对地面的压力为(Mm)g，斜面体与地面间不存在摩擦力当用沿斜面的力F推物块时，物块对斜面体的作用力(摩擦力和压力)都没有变化，所以斜面体对地面的作用力也没有变化，本题答案为A、C.答案AC,当系统内各物体的加速度不相同时，一般应采用隔离法进行受力分析，若仍采用整体法则易出错很多同学在研究本题时，采用整体法，认为整体受到力F后，F沿水平向左的分力Fx应与M受到地面向右的摩擦力平衡而
12、F沿竖直向下的分力Fy使斜面体对地面压力大于(Mm)g，这样就认为AC是错误的，而误认为B是正确的出现错误的原因：一是受整体法思维定势造成的，二是忽视了物块m运动状态的改变(由平衡变为非平衡)出现错误,(对应学生用书P25)题型一图解法在力的合成和分解中的应用讨论合力和分力的大小关系，根据平行四边形定则，作出平行四边形，利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力的大小变化情况，通常叫力的图解法它具有直观、简便的特点，建议同学们多加练习，熟练掌握,例1把一个力分解为两个分力F1、F2，已知合力F40N，分力F1与合力F的夹角为30，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值范围是
13、_思路诱导 (1)先作出表示合力F的有向线段OA，再作出分力F1的作用线OM，然后以A点为圆心，以F2的大小为半径作圆(如图所示)(2)分析F2取怎样的值时，圆弧和OM线段有一个交点，相切或有两个交点？,尝试解答先作出表示合力F的有向线段OA，再作出分力F1的作用线OM，然后以A点为圆心，以F2的大小为半径作圆(如图所示)，有以下四种可能：FsinF2F圆弧线与OM有两个交点B、D，则F1的大小有两个值：F1OB或F1OD若F2Fsin3020 N，圆弧与OM相切于C点；则F1只有一个解，即F1OC.,若F2F时，圆弧与OM也只有一个交点，F1只有一个解所以在FsinF2F时，F1才有两个大小
14、不同的解，即F2的取值范围是20NF240N.答案见解析,用与竖直方向成角(F2BF1F2F3CF1F3F2 DF1F2F3,解析作力的矢量三角形如图所示，由几何关系可知A正确注意图中F1F2，F1和F3构成等腰三角形的两腰，所以有F1F3，故A正确答案A,题型二物体的受力分析受力分析应掌握三个原则(1)按一定的顺序去分析力根据各种性质的力产生的条件、力的方向，本着先场力(重力、电场力等)，再接触力(弹力、摩擦力)的顺序分析(2)善于变换研究对象如果题目中给出的物体不止一个，在分析物体受力情况时，往往不能直接判断它与接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，这时可以采用隔离法(或整体法)，先分
15、析其他物体(或整体)的受力情况，再分析被研究物体的受力情况,(3)结合运动状态，结合相关定律及时修正由于弹力和摩擦力都是被动力，它们的方向和大小与物体的运动状态有密切的关系，所以分析物体的受力情况时，除了根据力产生的条件判断外，还必须根据物体的运动状态，结合牛顿第二定律及时进行修正,例2(2011邵阳月考)A、B、C三个物体如图所示放置，所有接触面均不光滑有一个水平力F作用在物体C上，使A、B、C一起向右做匀速运动，则()AB对A的摩擦力方向水平向左BB对A的摩擦力方向水平向右CC对A的摩擦力方向水平向左DC对A的摩擦力方向水平向右,思路诱导 (1)以A、B、C整体为研究对象，因向右匀速运动，
16、你能确定地面对B、C的摩擦力方向吗？(2)按照先隔离B，再隔离A，最后再C的顺序即可确定三者间摩擦力方向？尝试解答对A、B、C整体而言，地面对B、C的摩擦力方向皆向左隔离B，由B匀速运动的受力条件可知，A对B的摩擦力方向向右，则由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向左；同理可判断C对A的摩擦力方向向右答案AD,(1)画好受力图后，要按顺序检查，防止多力和少力(2)受力分析口诀：地球周围受重力绕物一周找弹力考虑有无摩擦力其他外力细分析合力分力不重复只画受力抛施力,如图所示物体A、B、C在外力F的作用下在水平面上向右做匀加速直线运动，则有关A、B、C三个物体的受力情况，下列说法中正确的是()A物体
17、A一定受5个力作用B物体B可能受4个力作用，也可能受5个力作用C物体C一定受3个力作用D物体A可能受4个力作用，也可能受5个力作用,解析因不知加速度大小，物体C受重力、B的弹力及可能存在的摩擦力作用，C错；物体B受重力、A的支持力和摩擦力以及C的压力和可能存在的摩擦力作用，B对；因不知水平面是否光滑，物体A受重力、B的压力和摩擦力、水平面的支持力及可能存在的摩擦力、外力F作用，A、D错答案B,题型三按力的作用效果分解根据力的实际效果分解力的思维路线：,例3(10分)如图所示，a30，装置的重力和摩擦力均不计，若用F100 N的水平推力使滑块B保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？,解题样板对
18、B受力分析如图甲得F2sin_(3分)对装置上部分受力分析如图乙，其中FN为工件对装置的压力得：FN_(3分)又F2与F2为作用力与反作用力，故F2F2答案FF2cos牛顿第三定律,力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的合成法、作用效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定,如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0106 N，此时千斤顶两臂间的夹角为1
19、20，则下列判断正确的是()A此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB此时千斤顶对汽车的支持力为2.0105 NC若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小,答案D,(对应学生用书P26)易错点1：物理知识与数学知识不能完美结合用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上已知绳能承受的最大张力为10 N为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)(),易错分析考生在做题时，能正确画出画框的受力分析图，但是在处理“间距最大”，寻找角度进行正交分解的问题时，不能结合几何知识得出正确的结论，胡乱选择选
20、项,熟练应用力的合成与分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的关键；一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大在处理此类与实际生活联系紧密的试题时，首先要进行受力分析；其次利用数学知识求极值，如利用解析法列方程求极值在利用正交分解法列方程时，一定要注意几何图形上的角度要与力的示意图上的角度对应起来,答案D,易错点2：由于方法不当导致受力分析错误如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F作用下，A、B一起匀速向上运动则物体A和物体B的受力个数分别为()A2,3 B3,4 C4,4 D5,4易错分析由于不能正确应用平衡条件和假设法判断物
21、体A与墙壁之间是否有弹力和摩擦力而错选D项,正确解答先隔离物体B，分析B的受力情况如图所示，B受重力G、外力F，这两个力均沿竖直方向，A对B的压力，方向垂直于A、B的接触面斜向右下方，B能够在水平方向上保持平衡，则B一定要受到A平行接触面向下的摩擦力，故物体B受4个力作用再分析A的受力情况将A、B看做一个整体，假设墙壁对A有弹力作用，则A、B整体在水平方向上不能保持平衡，故墙壁对A没有弹力作用因此A也不受墙壁的摩擦力故A受重力和B的支持力及摩擦力3个力作用答案为B.,(2010安徽高考)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所
22、示若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板P的受力个数为()A3 B4C5 D6,解析本题主要考查受力分析，意在考查考生应用整体法和隔离法解题的能力因一起匀速下滑，所以斜面对P有沿斜面向上的摩擦力，而Q必受弹簧向上的弹力，所以隔离P可知P受重力、斜面摩擦力、斜面弹力、弹簧弹力、Q的压力作用答案C,(对应学生用书P27)1两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则()A合力F一定增大B合力F的大小可能不变C合力F可能增大，也可能减小D当090时，合力F一定减小,解析设两共点力Fa、Fb之间的夹角为钝角如图所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa
23、3时，其合力由原来的F1变为F2，F3，F4，这些合力可能小于F1，可能等于F1，也可能大于F1，所以A错B、C正确同理知，当090时，则随着其中的一个力增大，合力也一定增大，D错故正确答案为B、C.答案BC,2(2011江门联考)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如下图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小,解析根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同根据用正交分解法求合力的思想知，3个力的合力为12个单位，与F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合3F3.选项B正确答案B,解析细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为研究对象，两段细线的拉力都是G，互成120，因此合力大小是G，根据共点力的平衡条件，a杆对滑轮的作用力大小也是G，方向与竖直方向成60角斜向右上方；a杆和细线对滑轮的合力大小为零答案D,答案A,
