1、第十二章 轴对称测试 1 轴对称学习要求1理解轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念，弄清它们之间的区别与联系，能识别轴对称图形2理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形一、填空题1如果一个图形沿着一条直线_，直线两旁的部分能够_，那么这个图形叫做_，这条直线叫做它的_，这时，我们也就说这个图形关于这条直线（或轴）_2把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_重合，那么这两图形叫做关于_，这条直线叫做_，折后重合的点是_，又叫做_3成轴对称的两个图形的主要性质是（1）成轴对称的两个图形是_；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对_的垂直平分线4轴对称图形的对
2、称轴是_5（1）角是轴对称图形，它的对称轴是_；（2）线段是轴对称图形，它的对称轴是_；（3）圆是轴对称图形，它的对称轴是_二、选择题6在图 11 中，是轴对称图形的是 （ ）图 117在图 12 的几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ）图 12A2 个 B3 个 C4 个 D5 个8如图 13，ABC 与 ABC关于直线 l 对称，则B 的度数为 （ ）图 13A30 B50 C90 D1009将一个正方形纸片依次按图 14a，b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图 15 中的 （ ）图 14图 1510如图 16，将矩形纸片 ABCD （
3、图）按如下步骤操作：（1）以过点 A 的直线为折痕折叠纸片，使点 B 恰好落在 AD 边上，折痕与 BC 边交于点 E （如图）；（2）以过点 E 的直线为折痕折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F （如图）； （3）将纸片收展平，那么AFE 的度数为（ ）图 16A60 B67.5 C72 D75综合、运用、诊断一、解答题11请分别画出图 17 中各图的对称轴（1）正方形 （2）正三角形 （3）相交的两个圆图 1712如图 18，ABC 中，ABBC ，ABC 沿 DE 折叠后，点 A 落在 BC 边上的 A处，若点 D 为 AB 边的中点， A 70，求BD
4、A的度数图 1813在图 19 中你能否将已知的正方形按如下要求分割成四部分，（1）分割后的图形是轴对称图形；（2）这四个部分图形的形状和大小都相同请至少给出四种不同分割的设计方案，并画出示意图图 1914在图 110 这一组图中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形图 110拓展、探究、思考15已知，如图 111，在直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，BCx 轴于点 C，点 A 关于直线 OB 的对称点 D 恰好在 BC 上，点 E 与点 O 关于直线 BC 对称，OBC35，求OED 的度数图 111测试 2 线段的垂直平分线学习要求1理解线段的垂直平分线的概念，掌
5、握线段的垂直平分线的性质及判定，会画已知线段的垂直平分线2能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题课堂学习检测一、填空题1经过_并且_的_ 叫做线段的垂直平分线2线段的垂直平分线有如下性质：线段的垂直平分线上的_与这条线段_的_相等3线段的垂直平分线的判定，由于与一条线段两个端点距离相等的点在_，并且两点确定_，所以，如果两点 M、N 分别与线段 AB 两个端点的距离相等，那么直线 MN是_4完成下列各命题：（1）线段垂直平分线上的点，与这条线段的_；（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在_；（3）不在线段垂直平分线上的点，与这条线段的_；（4）与一条线段两个端点距离不相等的
6、点，_；（5）综上所述，线段的垂直平分线是_的集合5如图 21，若 P 是线段 AB 的垂直平分线上的任意一点，则（1）PAC_； （2）PA_；（3）APC_； （4）A_图 216ABC 中，若 ABAC 2cm，BC 的垂直平分线交 AB 于 D 点，且 ACD 的周长为14cm，则 AB_，AC_.7如图 22，ABC 中，ABAC ，AB 的垂直平分线交 AC 于 P 点（1）若A35，则BPC_；（2）若 AB5 cm ，BC3 cm，则 PBC 的周长_图 22综合、运用、诊断一、解答题8已知：如图 23，线段 AB求作：线段 AB 的垂直平分线 MN作法：图 239已知：如图
7、24，ABC 及两点 M、N 求作：点 P，使得 PMPN，且 P 点到ABC 两边的距离相等作法：图 24拓展、探究、思考10已知点 A 在直线 l 外，点 P 为直线 l 上的一个动点，探究是否存在一个定点 B，当点P 在直线 l 上运动时，点 P 与 A、B 两点的距离总相等如果存在，请作出定点 B；若不存在，请说明理由图 2511如图 26，AD 为BAC 的平分线，DE AB 于 E，DF AC 于 F，那么点 E、F 是否关于 AD 对称？若对称，请说明理由图 26测试 3 轴对称变换学习要求1理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形2能利用轴对称变换，设计一些图案，解
8、决简单的实际问题.一、填空题1由一个_得到它的_叫做轴对称变换2如果由一个平面图形得到它关于某一条直线 l 的对称图形，那么，（1）这个图形与原图形的_完全一样；（2）新图形上的每一点，都是_；（3）连接任意一对对应点的线段被_3由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的_二、解答题4试分别作出已知图形关于给定直线 l 的对称图形（1）图 31（2）图 32（3）图 335如图 34 所示，已知平行四边形 ABCD 及对角线 BD，求作 BCD 关于直线 BD 的对称图形（不要求写作法）图 346如图 35 所示，已知长方形纸
9、片 ABCD 中，沿着直线 EF 折叠，求作四边形 EFCD 关于直线 EF 的对称图形（不要求写作法）图 357为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等，现已有两种不同的分法：分别作两条对角线 （图），过一条边的四等分点作该边的垂线段 （图），（图中的两个图形的分割看作同一种方法）请你按照上述三个要求，分别在图的三个正方形中，给出另外三种不同的分割方法（只画图，不写作法）图 36综合、运用、诊断8已知：如图 37，A、B 两点在直线 l 的同侧，点 A与 A 关于
10、直线 l 对称，连接 AB 交l 于 P 点，若 ABa.（1）求 APPB；（2）若点 M 是直线 l 上异于 P 点的任意一点，求证：AMMBAPPB 图 379已知：A、B 两点在直线 l 的同侧，试分别画出符合条件的点 M（1）如图 38，在 l 上求作一点 M，使得 AMBM 最小；作法：图 38（2）如图 39，在 l 上求作一点 M，使得AMBM 最大；作法：图 39（3）如图 310，在 l 上求作一点 M，使得 AMBM 最小图 310拓展、探究、思考10（1）如图 311，点 A、B、C 在直线 l 的同侧，在直线 l 上，求作一点 P，使得四边形 APBC 的周长最小；图
11、 311（2）如图 312，已知线段 a，点 A、B 在直线 l 的同侧，在直线 l 上，求作两点 P、Q （点 P 在点 Q 的左侧）且 PQa，四边形 APQB 的周长最小图 31211（1）已知：如图 313，点 M 在锐角AOB 的内部，在 OA 边上求作一点 P，在 OB边上求作一点 Q，使得 PMQ 的周长最小；图 313（2）已知：如图 314，点 M 在锐角AOB 的内部，在 OB 边上求作一点 P，使得点P 到点 M 的距离与点 P 到 OA 边的距离之和最小图 314测试 4 用坐标表示轴对称学习要求1运用所学的轴对称知识，认识和掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于 x 轴
12、或 y轴对称点的坐标的规律，进而能在平面直角坐标系中作出与一个图形关于 x 轴或 y 轴对称的图形2能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题和解决问题的能力课堂学习检测一、解答题1按要求分别写出各对应点的坐标：已知点 A（ 2,4） B（1,5） C（3,7） D（6, 8） E（ 9,0） F（0,2）关于 y 轴的对称点 A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） E（ ） F（ ）关于 x 轴的对称点A（ ） B（ ） C（ ） D（ ）E（ ） F（ ）2已知：线段 AB，并且 A、B 两点的坐标分别为 （2，1）和（2，3）（1）在图 41 中分别画出线段 AB 关于 x 轴和 y 轴的对称线段 A1B1 及 A2B2，并写出相应端点的坐标图 41（2）在图 42 中分别画出线段 AB 关于直线 x1 和直线 y4 的对称线段 A3B3 及A4B4，并写出相应端点的坐标
