1、一、采样保持电路的引入在 A/D 转换期间，为了使输入信号不变，保持在开始转换时的值，通常要采用一个采样保持电路。对于 MCS-96 单片机的 A/D 转换器，启动转换实际上是把采样开关接通，进行采样，过一段时间后，开关断开，采样电路进入保持模式，才是 A/D 真正开始转换二、采样保持电路的原理A/D 转换需要一定时间，在转换过程中，如果送给 ADC 的模拟量发生变化，则不能保证精度。为此，在 ADC 前加入采样保持电路，如图下所示。采样保持电路有两种工作状态：采样状态和保持状态。 1、采样状态 ：控制开关 K 闭合，输出跟随输入变化。2、保持状态：控制开关 K 断开，由保持电容 C 维持该电
2、路的输出不变。运算放大器 A2：典型的跟随器接法。输入阻抗：高阻。保持状态（K 分）下 Ch 放电小，保持电压不变。输出阻抗：小。采样保持电路的负载能力大。运算放大器 A1：K 闭合时为跟随器。（不关心 K 断开的情况）。输入阻抗：高阻。对输入信号的负载能力要求小。输出阻抗：小。采样状态时，Ch 上的电压快速跟随输入变化。控制开关 K：由接口电路控制。三、采样采样脉冲的频率由下图可知,采样脉冲的频率(=1/T)越高,采样越密, 采样值越多,采样信号的包络线越接近输入信号的波形.假设输入信号的最高频率为 ,则根据采样定理知:当采样频率2时,采样信号可正确反映输入信号。通常对直流或缓变低频信号进行
3、采样时可不用采样保持电路。三、加入 S/H 后模数转换控制过程 加入 S/H 后，整个模/数转换过程如下图所示。 1、CPU 经接口电路使 K 闭合（启动采样）。 2、CPU 经接口电路使 K 断开（保持）。（*） 3、CPU 向 ADC 发出启动转换信号（转换或称量化）。（* ） 4、查询 A/D 转换完成否，或使用中断方式。5、读取转换后的数字。 6、在实际硬件设计中，一般第、步设计为用一条指令完成。 四、多路转换模拟开关1、原理由于计算机在任一时刻只能接收一路模拟量信号的采集输入，当有多路模拟量信号时需通过模拟转换开关，按一定顺序选取其中一路进行采集。一般多路转换开关（AMUX）有 2n
4、 个输入端，N 个控制选择端，一个控制端。对 N个控制选择端（即地址）进行译码，选中某一个开关闭合。AUMX 的一般性能要求是开关通导电阻小，断开电阻无穷大，转换速度快等。在由于需要处理多路模拟量输入/输出时，可以使用一个 ADC/DAC，而用MUX 切换各路信号。2、常用的 MUX：AD7501、AD7503：多路输入、一路输出（用于 A/D）。 CD4051、CD4052：双向。多路输入、一路输出（用于 A/D），或一路输入、多路输出（用于 D/A）。 需要采样保持电路，取决于模拟信号的变化频率和 A/D 转换时间，通常对直流或缓变低频信号进行采样时可不用采样保持 实际系统中，是否需要采样
5、保持电路，取决于模拟信号的变化频率和 A/D 转换时间。五、采样定理采样定理是 1928 年由美国电信工程师 H.奈奎斯特首先提出来的。1、采样定理的概念采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据，采样定理:模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率 fs.max 大于信号中，最高频率 fmax 的 2 倍时，即： fs.max=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般取 2.56-4 倍的信号最大频率。2、信号混叠如果不能满足上述采样条件，采样后信号的频率就会重叠，即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致
6、的失真称为混叠，而重建出来的信号称为原信号的混叠替身，因为这两个信号有同样的样本值。 3、解决信号混叠的方法 提高采样频率，使之达到最高信号频率的两倍以上； 引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数；该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器 抗混叠滤波器可限制信号的带宽，使之满足采样定理的条件。从理论上来说，这是可行的，但是在实际情况中是不可能做到的。因为滤波器不可能完全滤除奈奎斯特频率之上的信号，所以，采样定理要求的带宽之外总有一些“小的”能量。不过抗混叠滤波器可使这些能量足够小，以至可忽略不计。 4、有限带宽信号采样和混叠的数学分析有限带宽信号首先从有限带宽信号开始讨论。这样做取决于数学和物理两个方面
7、的因素，下文将进行阐述。如果某个信号在某个频点(截止频率)以外的频谱幅度均为零，那么这一信号称为有限带宽信号。图 1 中的 g(f)即是这样的信号，大于频点 a的频率频谱幅度为零。在这种情况下，a 也是这个 基带信号的带宽(BW)。(由于频率为负没有物理意义，因此基带信号的带宽仅被定义为正频率。)图 1. 信号 g(f)的频谱接下来对 g(f)进行采样。我们可以利用数学形式表示该操作，即 g(f)乘以一个时间间隔为 T 的冲激函数序列。通过将 g(f)与冲激函数相乘，我们得到对应于冲激函数发生时刻的 g(f)值，其它任何时间的乘积都为零。这类似于以fSAMPLING = 1/T 的频率对 g(
8、f)采样。该操作可用公式 1 表示，采样后的新信号称为 s(t)：下一步是找出已采样信号 s(t)的频谱。通过对公式 1 进行傅立叶变换可得到：计算上面的积分比较复杂。为了简化计算，注意到 s(t)是 g(f)与冲激脉冲序列的乘积。同时我们还知道时域的乘法对应频域的卷积。(关于这一结论的证明可参考任何有关傅立叶变换的资料。) 因此，S(f)可以表示为：注意公式 3 中的星号表示卷积，而不是相乘。我们已经知道原始信号的频谱g(f)，因此只需要算出冲激函数序列的傅立叶变换。我们知道冲激函数序列是一个周期函数，因而可以用傅立叶级数表示。如下式： 其中傅立叶系数为： 公式 5 中积分的上下限只指定为一
9、个周期。当处理冲激函数时，这没有问题。然而，为了使上面的表达式具有更好的通用性，可以进行如下代换处理：用一个从负无穷到正无穷的傅立叶积分代替该积分，并用单个冲激函数周期信号的基本信号替代周期性的冲激函数序列。因而，公式 5 可以改写为： 这样一来冲激函数序列可采用以下易于进行傅立叶变换的简化表达式： 考虑到一个信号可以从其傅立叶变换积分得到，如下式： 并且：最终表达式如下： 根据以上结果，再重新考虑已采样的基带信号。其傅立叶变换表达式如下： 两个信号 A(f)和 B(f)的卷积定义为： 则 S(f)可表示为： 计算的结果为公式 13，通常称为采样定理。它表明在时域里按周期 T (秒)采样得到的
10、信号会以 1/T 的频率重复原始信号的频谱，如图 2 所示。这一结果反过来可以清楚且直观地回答先前的问题：如何采样模拟信号才能够保持原始信号的全部信息。图 2. 采样信号 s(t)的频谱 混叠效应为保留原始基带信号的所有信息，必须确保每一个重复频谱“轮廓”之间不发生交叠。如果相互交叠(这种现象称为混叠)，就不可能再从采样信号中恢复出原始信号。这会使高频成分混叠到低频频段，如图 3 所示。 图 3. 混叠对信号的影响为了避免混叠，必须满足以下条件：1/T 2，或 1/T 2BW。该结论也可用采样频率表示为： 因此，不会产生混叠的最小采样频率为 2BW。这就是众所周知的奈奎斯特定律。图 3 给出了
11、产生混叠的采样信号。注意高频信号分量 fH 呈现为低频分量。您可以用一个低通滤波器来恢复原始频谱，并将其它频谱分量滤掉(衰减)。当使用截止频率为 的低通滤波器恢复信号时，它无法将混叠的高频信号滤掉，从而造成有用信号的劣化。考虑到混叠会恶化有用信号，再来考虑带通信号这类特定的有限带宽信号。带通信号的低频边界不是零。如图 4 所示，带通信号的信号能量分布在 L 与U 之间，其带宽定义为 U - L。因此，带通信号和基带信号的主要区别在于它们的带宽定义：基带信号的带宽等于它的最高频率，而带通信号的带宽为最高频率和最低频率之差。 图 4. 带通信号从前面的讨论可知，采样信号以 1/T 的周期重复原始信
12、号的频谱。因为这个频谱实际上包括从 0Hz 到原始带通信号低频截止频率之间的零幅值频带，所以实际的信号带宽要比 U 低。因此可以在频域内做一定的频率偏移，从而允许采样频率低于当信号频谱占据整个零至 U 范围时要求的采样频率。例如，假定信号带宽为 U/2，采样频率取为 U 即可满足奈奎斯特定律，采样信号的频谱如图 5 所示。图 5. 带通采样信号的频谱该采样过程没有产生混叠，因此如果有理想的带通滤波器，可完全从采样信号中恢复出原始信号。在本例中，注意到基带和带通信号的差别是非常重要的。对于基带信号，带宽和相应的采样频率只由最高频率决定。而带通信号的带宽通常都要比最高频率小。以上特性决定了从采样信
13、号中恢复原始信号的方法。对于最高频率相同的基带信号和带通信号，只要采用合适的带通滤波器来隔离原始信号频谱(图 5 中的白色矩形部分)，带通信号就可以采用较低的采样频率。由于信号频谱中包括阴影部分，用于基带信号恢复的低通滤波器在这种情况下无法恢复出原始带通信号，如图 5 所示。所以如果要用低通滤波器恢复图 5 中的带通信号，采样频率必须在 2U 以上以避免混叠。有限带宽信号必须在满足奈奎斯特定律的情况下才能被完全恢复。对于带通信号，只有用带通滤波器时奈奎斯特采样频率才可以避免混叠。否则就必须使用更高的采样频率。在实际应用中选择转换器采样频率时，这一点很重要。还要注意的是对有限带宽信号的假设。从数学上分析，一个信号不可能是真正有限带宽的。傅立叶变换定律告诉我们，如果一个信号的持续时间是有限的，则它的频谱就会延展到无限频率范围，如果它的带宽是有限的，则它的持续时间是无限的。很显然，我们找不到一个持续无限时间的时域信号，所以也不可能有真正的有限带宽信号。不过绝大部分实际信号的频谱能量都集中在有限带宽内，因此前面的分析对这些信号仍然有效。
