1、1集合复习123412nxABABn( ) 元 素 与 集 合 的 关 系 : 属 于 ( ) 和 不 属 于 ( )( ) 集 合 中 元 素 的 特 性 : 确 定 性 、 互 异 性 、 无 序 性集 合 与 元 素 ( ) 集 合 的 分 类 : 按 集 合 中 元 素 的 个 数 多 少 分 为 : 有 限 集 、 无 限 集 、 空 集( ) 集 合 的 表 示 方 法 : 列 举 法 、 描 述 法 ( 自 然 语 言 描 述 、 特 征 性 质 描 述 ) 、 图 示 法 、 区 间 法子 集 : 若 , 则 , 即 是 的 子 集 。、 若 集 合 中 有 个 元 素 , 则
2、 集 合 的 子 集 有 个 , 注关 系集 合 集 合 与 集 合 0 (2-1)23, ,.4/ nCCABxBABAx 真 子 集 有 个 。、 任 何 一 个 集 合 是 它 本 身 的 子 集 , 即 、 对 于 集 合 如 果 , 且 那 么、 空 集 是 任 何 集 合 的 ( 真 ) 子 集 。真 子 集 : 若 且 ( 即 至 少 存 在 但 ) , 则 是 的 真 子 集 。集 合 相 等 : 且 定 义 : 且交 集 性 质 : , , ,运 算 ,/()()()-)/()()UUUUUABBAABABCardrCadrxCAC ,定 义 : 或并 集 性 质 : , ,
3、 , , , 定 义 : 且补 集 性 质 : , , , , ()()B1、(2012 北京)已知集合 A=xR|3x+20 B=xR|(x+1)(x-3)0 则 AB=( ) A (- ,-1)B (-1,- 23) C (- 23,3)D (3,+ )2、(广东)设集合 , 则 ( ) U1,45,6, M1,4CUA B C D,2,63、(湖南)设集合 M=-1,0,1,N=x|x 2x ,则 MN=( ) A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,04、(辽宁)已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8 ,则
4、 为( ) )()(BAU(A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,65、(全国)已知集合 , , ,则 ( ) 1,3m1,ABm(A) 或 (B) 或 (C) 或 (D) 或03031326、(山东)已知全集 =0,1,2,3,4,集合 A=1,2,3,,B=2,4 ,则(CuA ) B 为( ) A 1,2,4 B 2,3,4 C 0,2,4 D 0,2,3,47、(陕西)集合 , ,则 |lg0Mx2|4NxMN(A) (B) (C) (D) ( ) (1,2)1,2)(1,1,28、(新课标)已知集 ;, 则 中所含元素的个34,5A),BxyAxyB数为( )()
5、3()6()()9、(浙江)设集合 Ax|1x4,Bx|x 22x30,则 A( RB)( ) CA(1, 4) B(3 , 4) C(1,3) D(1,2)10、(上海)若集合 , ,则 。012|1|xB11、(四川)设全集 ,集合 , ,则_。,Uabcd,Aab,cd12、(天津)已知集合 ,集合 ,且 ,=|+2,则 AB 等于( )A x|225设集合 Ax |1x2,B x|xa,若 AB,则 a 的取值范围是( )Aa2 Ba2 Ca1 D1a26(08山东文)满足 Ma 1,a 2,a 3,a 4,且 Ma 1,a 2,a 3a 1,a 2的集合 M 的个数是( )A1 B2
6、 C3 D47(09全国理)设集合 A x|x3,BError!,则 AB( )A B(3,4) C( 2,1) D(4 ,)8设 P、Q 为两个非空实数集合,定义集合 PQ x|xab,aP,bQ,若 P0,1,2,Q 1,1,6,则 PQ 中所有元素的和是( )A9 B8 C27 D269已知集合 Ax| x2k 1 ,kN *,Bx|xk 3, kN ,则 AB 等于( )AB BA CN DR10当 xA 时,若 x1A,且 x1A,则称 x 为 A 的一个 “孤立元素” ,由 A 的所有孤立元素组成,|xUCU且记 作9的集合称为 A 的“孤星集” ,若集合 M0,1,3的孤星集为
7、M,集合 N0,3,4 的孤星集为 N,则MN( )A0,1,3,4 B1,4 C1,3 D0,3二、填空题11若集合 A2,4,x,B2 ,x 2,且 AB2,4,x,则 x_.12已知 Ax| x2px q x,B x|(x1) 2p(x1)qx1 ,当 A2 时,集合B_.13(胶州三中 20092010 高一期末 )设 Ax|x 2px150,B x|x2qx r0且 AB2,3,5 ,AB 3 ,则 p_; q_;r_.三、解答题14已知 Ax| ax a3,Bx|x1 或 x5(1)若 A B,求 a 的取值范围(2)若 A BB,a 的取值范围又如何?15设集合 M1,2,m 2
8、3m1,N1,3 ,若 MN3 ,求 m.16已知 A1,x,1, B 1,1x(1)若 A B1,1,求 x.(2)若 A B1,1, ,求 AB.12(3)若 B A,求 AB.当 x 时,AB1,112 1217某班参加数学课外活动小组的有 22 人,参加物理课外活动小组的有 18 人,参加化学课外活动小组的有 16 人,至少参加一科课外活动小组的有 36 人,则三科课外活动小组都参加的同学至多有多少人?18已知集合 Ax|3 x70,Bx| x 是不大于 8 的自然数 ,C x|xa,a 为常数,D x|xa,a 为常数(1)求 A B;(2)若 A C,求 a 的取值集合;(3)若
9、A Cx| x3,求 a 的取值集合;7310(4)若 A Dx|x 2 ,求 a 的取值集合;(5)若 B C,求 a 的取值集合;(6)若 B D 中含有元素 2,求 a 的取值集合二有关全集、补集、空集的问题例 1 判定以下关系是否正确()a; (2)1,2,33 ,2,1; (3)0 ;(4)0 0例 2 列举集合1,2,3的所有子集例 已 知 , , , , , 则 满 足 条 件 集 合 的 个 数 为3bAabcdA_例 设 为 全 集 , 集 合 、 , 且 , 则4 UMNU 例 5 设集合 Ax|x54aa 2,aR,By|y4b 24b2,bR,则下列关系式中正确的是 B ACD M 与 P 的关系是 AM UP B MP CP D 例 7 下列命题中正确的是 A U( UA)A AC12 若 , 则 若 , , , 则 D3Bx|AB 若 , , , , 则 例 8 已知集合 A2,4, 6,8,9 ,B 1 ,2,3, 5,8,又知非空集合 C 是这样一个集合:其各元素都加 2 后,就变为 A 的一个子集;若各元素都减 2 后,则变为 B 的一个子集,求集合 C例 9 设 S1,2,3,4,且 Mx S|x 25xp0,若 SM1,4,则 p_例 10 已知集合 S2,3,a 22a3 ,A|a1|,2, SAa 3,求 a 的值