1、1高二物理（选修 31）第一章静电场总复习例题点电荷的场强、电场强度的迭加【例 1】图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷+q、 +q、- q，求该三角形中心 O 点处的场强大小和方向。静电力做功、电势、电势能、电势差【例 2】 如图 所示，将一个电荷量为 q = +310-10C 的点电荷从电场中的 A 点移到 B 点的过程中，克服电场力做功 610-9J。已知 A 点的电势为 A= - 4V，求 B 点的电势和电荷在 B 点的电势能。例 1 如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。有一带正电的粒子在电场中运动，实线表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨
2、迹，粒子在 a 点的动能为 20 eV，运动到 b 点时的动能为 2 eV。若取 c 点为零势点，则当粒子的电势能为一 6 eV 时，它的动能是（ ）A. 16 eV B. 14 eV C. 6 eV D. 4 eV8. 某带电粒子仅在电场力作用下由 A 点运动到 B 点，电场线、粒子在 A 点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（ ）A. 粒子在 A 点的加速度大于它在 B 点的加速度B. 粒子在 A 点的动能小于它在 B 点的动能C. 粒子在 A 点的电势能小于它在 B 点的电势能D. 电场中 A 点的电势低于 B 点的电势电场线、等势面【例 3】 如 图 所 示 ， 虚 线 a、 b、
3、c 是 电 场 中 的 三 个 等 势 面 ， 相 邻 等 势 面 间 的 电 势 差 相 同 ， 实 线 为 一 个 带 正电 的 质 点 仅 在 电 场 力 作 用 下 ， 通 过 该 区 域 的 运 动 轨 迹 ， P、 Q 是 轨 迹 上 的 两 点 。 下 列说 法 中 正 确 的 是 （ ）A.三 个 等 势 面 中 ， 等 势 面 a 的 电 势 最 高 B.带 电 质 点 一 定 是 从 P 点 向 Q 点 运动C.带 电 质 点 通 过 P 点 时 的 加 速 度 比 通 过 Q 点 时 小 D.带 电 质 点 通 过 P 点 时 的 动 能 比 通 过 Q 点 时 小AB
4、COEBEAEC+A BF vab c PQ2静电平衡【例 4】如图所示，在孤立点电荷 Q 形成的电场中，金属圆盘 A 处于静电平衡状态若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)【例 5】将悬挂在细线上的带正电的小球 A 放在不带电的金属空心球 C 内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球 B 向 C 靠近，如图所示，说法正确的有( )答案 CA A 往左偏离竖直方向， B 往右偏离竖直方向 B A 和 B 的位置都不变C A 的 位置不变， B 往右偏离竖直方向 D A 往左偏离竖直方向， B 的位置不
5、变例 2 如图所示，在真空中，两条长为 60 cm 的丝线一端固定于 O 点，另一端分别系一质量均为 0.1g 的小球 A 和 B。当两小球带相同的电荷量时，A 球被光滑的绝缘挡板挡住，且使 OB 线保持与竖直方向成 60?角而静止。求：（1）小球所带电荷量； （2）OB 线受到的拉力。电容器【例 6】绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板 a、 b 间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图 183 所示，则( )A电容器的电势差会减小 B电容器的电势差会增大C静电计指针的偏转角度会减小 D静电计指针的偏转角度会增大【例 7】如图所示，两块较大的金属板 A、 B 相
6、距为 d，平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间恰好有一质量为 m、带电荷量为 q 的油滴处于静止状态以下说法正确的是( )A 若将上板 A 向左平移一小段位移,则油滴向下加速运动, G 中有 ab 的电流B 若将上板 A 向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动, G 中有 ba 的电流C 若将下板 B 向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动, G 中有 ba 的电流D若将 S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 中无电流通过例 3 如图所示，用电池对电容器充电，电路 a、b 之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷 q处于静止状态。现将两极板的间距变大，则（ ）A. 电荷将向上加速运动B
7、. 电荷将向下加速运动C。电流表中将有从 a 到 b 的电流D。电流表中将有从 b 到 a 的电流 带电粒子在电场中的运动【例 8】如图所示，在点电荷 Q 的电场中有 A、 B 两点，将质子和 粒子分别从 A 点由静止释放，到达 B点时，它们的速度大小之比为多少？【例 9】一束电子流在经 U5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示若两板间距离 d1.0 cm，板长 l5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？3【例 10】如图所 示，长 L0.20 m 的丝线的一端拴一质量为 m1.010 4 kg、带电荷量为 q
8、1.010 6 C 的小球，另一端连在一水平轴 O 上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度 E2.010 3 N/C.现将小球拉到与轴 O 在同一水平面的 A 点上，然后无初速地将小球释放，取 g10 m/s 2.求：(1)小球通过最高点 B 时速度的大小(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小例 4 如图所示，离子发生器发射出一束质量为 m、电荷量为 q 的离子，从静止经加速电压 U1 加速后，获得速度 vo，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压 U2 作用后，以速度 v 离开电场。已知平行板长为 l，两板间距离为 d， （重力忽
9、略不计） 求：（1）vo 的大小； （2）离子在偏转电场中运动的时间 t；（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小 F；（4）离子在偏转电场中的加速度；。（5）离子在离开偏转电场时的横向速度 vx； （6）离子在离开 偏转电场时的速度 vy 的大小；（7）离子在离开偏转电场时的横向偏移量 y； （8）离子离开 偏转电场时的偏转角 的正切值 tan。例 5 如图所示，A、B 为平行金属板，两板相距为 d，分别与电 源两极相连，两板的中央各有一小孔 M 和 N。今有一带电质点，自 A 板上方相距 d 的 P 点由静止自 由下落（P、M、N 在同一直线上） ，空气阻力忽略不计，到达 N 孔时速度恰好
10、 为零，然后沿原路返回。若保持两极间的电压不变，则： 把 A 板向上平移一小段 距离，质点自P 点自由下落后仍能返回 把 A 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 把 B 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回 把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落，以上判断正确的是（ ）A. B. C. D. 例 6 如图所示，M、N 是水平放置的一对金属板，其 中 M 板中央有一个小孔 O，板间存在竖直向上的匀强电场。AB 是一长 9L 的轻质 绝缘细杆，在杆上等间距地固定着 l0 个完全相同的带正电小球，每个小球的电 荷
11、量为 q、质量为m，相邻小球距离为L 现将最下端小球置于 O 处，然后将 AB 由静止释放，AB 在运 动过程中始终保持竖直。经观察发现，在第 4 个小球进入电场到第 5 个小球进 入电场这一过程中AB 做匀速运动。求：（1）两板间电场强度 E；（2）上述匀速运动过程中速度 v 的大小。例 7 如图所示，在 x0 的空间中，存在沿 x 轴正方向的匀强电场 E；在 xEBECC如果 A、 C 和球心在一条直线上，则 A、 C 两点的场强方向相同5D B 点场强方向指向球心8在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器 A 和一个带正电荷的空腔导体 B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是( )A用取电棒
12、(带绝缘柄的导体棒)先跟 B 的内壁接触一下后再跟 A 接触B用取电棒先跟 B 的外壁接触一下后再跟 A 接触 C用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与 B 的内壁接触D使验电器 A 靠近 B9如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中导体处于静电平衡时，下列说法正确的是( )A A、 B 两点场强相等，且都为零 B A、 B两点场强不相等C感应电荷产生的附加电场 EAEA，所以粒子的加速度 aBaA。由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势 AB，由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能、电势能的变化情况为EKBEKA，EBEA，选
13、项 B 正确。9(1) 2rQk (2) 均为 2rmgk 提示：当加速度 a=0 时，设 A、B 间的距离为 /,根据平衡条件 mgrQk2/4gkQr2/4A、B 运动的距离均为 22/ rgkrs10. ACD 解析：水平放置的金属板在 Q 的电场中处于静电平衡，它是一个等势体，也就是说它表面的电场线处处与表面垂直，由于表面绝缘，故带电小球在其表面上滑动时，电量不变，但电场力不做功，故小球作匀速直线运动所以 A、C、D 选项正确112d； 21mv 提示：取B球为研究对象，当A、B相距为d时，B受A的库仑力作用，则有 madqKB2- 当A、B相距为r时，有： arqK412- 由、得：
14、r2d 根据能量守恒定律，电势能减小量等于带电小球B动能的增加量，即 21mvE 12. C 解析：若 A、B 带等量同种电荷，则碰撞后两球带电量不变，下落过程中重力做正功，电场力做负功，回跳时重力做负功，电场力做正功。由能量守恒定律得 hH；若 A、B 带等量异种电荷，则碰撞过程中重力做正功，电场力做正功，回跳过程中需克服重力做功。 故 hH 13. 负电荷、负电荷、 ：l： 。 图 2010解析：（1）由于三个点电荷的存在，使每个点电荷皆受三个库仑力的作用而平衡。若 q2 为正电荷，对 q2 而言，q1 和q3 必为同性电荷，但对三者而言，要求每个电荷都处于平衡态，则 q1 与 q3 必为
15、负电荷。（2）由库仑定律和平衡条件知：对 q1： 对 q3： 由式得 由式得 由两式得 q1：q2：q3 ：l： 。14. 解析：（1 ）根据 得 M 点的场强（2）电荷 q 从 M 点移到 N 点，电场力做功 这一过程中电场力做负功则电势能增加15. 解析：（1 ）小滑块从 C 到 B 的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块通过 B 点时的速度为 vB，根据动能定理有： ，解得（2）小- 滑块在 AB 轨道上运动中，所受摩擦力为 f=mg.小滑块从 C 经 B 到 A 的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即 A,B 两点间的距离）为 L，则根据动能定理有：,解得16. 解析： A 点电势比 B 点低 5000V 解析：由动能定理 17. 解析：（1 ）两极间不加电压时，粒子做平抛运动水平方向上：L=vt 竖直方向上： 当两极间加上电压 U 时，粒子做匀变速曲线运动，即水平方向上：L=vt 竖直方向上： 由、得 a=g（方向向上）由牛顿运动定律得 ，（2）由、式可得
