1、静电场复习学案【电场力的性质】【基础知识】1电荷、电荷守恒定律 两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷 元电荷：一个元电荷的电量为 1610 19 C，是一个电子所带的电量说明任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍 起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种 摩擦起电， 接触起电， 感应起电 电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的 【注意】电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分2库仑定律 内容：
2、真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上 公式：F = kQ1Q2r 2 （k = 9.010 9Nm2C 2） 适用条件： 真空中 点电荷说明点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷 （这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替 r） 点电荷很相似于我们力学中的质点 【注意】 两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律； 使用库
3、仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定 3电场：存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质电荷间的作用总是通过电场进行的电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生4电场强度 定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力 F 跟它的电量 q 的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱。 表达式： E = F/q 单位是：N/C 或 V/m；E = kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中 Q 是产生该电场的电荷） E = U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中 d 是沿电场线方向
4、上的距离） 方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直 在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值 电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则 （平行四边形法则和三角形法则） 电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，5电场线：是人
5、们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在电场线的属性有： 切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向 从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止 疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小 匀强电场的电场线平行且距离相等 没有画出电场线的地方不一定没有电场 顺着电场线方向，电势越来越低 电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直 电场线永不相交也不闭合 电场线不是电荷运动的轨迹常见电场的电场线分布图小结练习：1 在电场中有一点 P，下列说法正确的是：（ ）A若放在 P 点的试探电荷的电荷量减半，则 P 点场强加倍B若 P
6、 点没有试探电荷，则 P 点场强为零C若 P 点场强越大，则同一电荷在 P 点受的电场力越大DP 点场强方向就是试探电荷在该点受力方向2B 电荷受到 A 电荷的静电作用，实际上是（ ）A、A 电荷对 B 电荷的直接作用 BA 电荷的电场对 B 电荷的电场的作用CA 电荷对 B 电荷的电场的作用 DA 电荷的电场对 B 电荷的作用3电场强度 E 的定义式为 E=F/q，那么（ ）A这个定义式只适用于点电荷产生的电场B这个定义式适用于所有的电场C式中的 F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电量D式中的 F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电量4两个带同种电荷的
7、小球 a 和 b用相同长度的细线悬挂于同一点，平衡时悬线偏离竖直方向的偏角相等（如图所示） ，下列判断中正确的是（ ）A、两小球所受的库仑力的大小一定相等；B两小球的带电量一定相等C两小球的质量一定相等D两悬线对小球的拉力大小一定相等5在匀强电场中，将质量为 m，带电量为 q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为 ，如图所示，则电场强度的大小为 （ ）A有唯一值 mgtan/q B最小值是 mgsin/qC最大值 mgtan/q Dmg/q6如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A O B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是
8、（ ）A先变大后变小，方向水平向左 B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左 D先变小后变大，方向水平向右【电场能的性质】【基础知识】1电势差：电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U AB = WAB/q，是标量说明电势差很类似于重力场中的高度差物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重力的比值叫做这两点的高度差 h = W/G = gh2电势：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关说明类似于重力场中的高度某点相对参考面的高度差为该点的
9、高度 高度是相对的与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关 一般选取无限远处或大地的电势为零当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值 电场中 A、B 两点的电势差等于 A、B 的电势之差，即 UAB = A B，沿电场线方向电势降低3电场力做功与电势能 电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能电势能是电荷与所在电场所共有的 电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加 电场力做功：W = qU，U 为电势差，q 为电量电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定4等势面 电场中电
10、势相等的点所组成的面为等势面 特点： 各点电势相等 等势面上任意两点间的电势差为零 电荷沿着等势面运动，电场力不做功 处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面 匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大 等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等 电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面 两个等势面永不相交例题小结：1关于电势与电势能的说法正确的是 （ ）A电荷在电场中电势高的地方电势能大B在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大
11、D负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小2将电量为 - 2108 C 的点电荷，从零电势 S 点移到电场中的 M 点，反抗电场力做功 4108 J，则M = V；若将该电荷从 M 点移到 N 点，电场力做功 14108 J，则 N 点电势 N = V；M 、N 两点电势差 UMN = V 3 。如图所示，匀强电场中的一组等势面，A、B、C、D 相邻间距离为 2cm，则场强 E = V/m；离 A 点 1.5cm 的 P 点电势为 V4如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等一正点电荷在等势面 A 处的动能为 20 J，运动到等势面 C
12、处的动能为零现取 B 等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为-20 J 时的动能是 J （不计重力和空气阻力）5如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 A、B、C 三点的电势分别为 A = 15 V， B = 3 V， C = 3 V，由此可得 D 点电势 D= V6某静电场沿 x 方向的电势分布如图所示，则 （ ）A在 0 xl 之间不存在沿 x 方向的电场B在 0 xl 之间存在着沿 x 方向的匀强电场C在 x1 x2 之间存在着沿 x 方向的匀强电场D在 x1 x2 之间存在着沿 x 方向的非匀强电场7.如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在
13、这个电场中的轨迹，若电荷是从 a 处运动到 b 处，以下判断正确的是 （ ）A电荷从 a 到 b 加速度减小 Bb 处电势能大Cb 处电势高 D电荷在 b 处速度小8 实 线 表 示 匀 强 电 场 的 电 场 线 .一 个 带 正 电 荷 的 粒 子 以 某 一 速 度 射 入 匀 强 电 场 ， 只 在电 场 力 作 用 下 ， 运 动 的 轨 迹 如 图 中 的 虚 线 所 示 ， a、 b 为 轨 迹 上 的 两 点 .若 a 点 电 势 为 aba ， b 点 电 势 为 b ， 则 （ ）A场强方向一定向左，且电势 a b B场强方向一定向左，且电势 a b D场强方向一定向右，且
14、电势 a b9图中 a、b 和 c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为 6V、4V 和 1.5V.一质子（ 11H）从等势面 a 上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面 b 时的速率为v，则对质子的运动有下列判断 （ ）A质子从 a 等势面运动到 c 等势面电势能增加 4.5eVB质子从 a 等势面运动到 c 等势面动能增加 4.5eVC质子经过等势面 c 时的速率为 2.25vD质子经过等势面 c 时的速率为 1.5v【电容器 电容】【基础知识】1平行板电容器(1)基本结构：两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成(2)带电特点：两板电荷等量异号，分布在正对
15、两板的内侧(3)板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为 EUd，方向垂直板面2电容器的充、放电过程(1)充电过程如图 171 所示：充电电流，电流方向为逆时针方向，电流强度由大到小；电容器所带电荷量增加；电容器两极板间电压升高；电容器中电场强度增加；当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能(2)放电过程如图 172 所示：放电电流：电流方向是从正极板流出，电流强度是由大变小；电容器上电荷量减小；电容器两极板间电压降低；电容器中电场强度减弱电容器的电场能转化成其他形式的能3电容(1)定义：电容器所带的电荷量 Q 与电
16、容器两极板间电势差 U 的比值，叫做电容器的电容(2)定义式：CQ/U电容是利用了比值定义法，看起来好像 C 由 Q 和 U 来决定，其实 C 与 Q、U 无关，C 的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值 Q/U 可以用来量度电容器的电容即使电容器不带电，电容器容纳电荷的本领也不变，其电容仍然为 C(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号是 F 1 F1 CV法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位，微法(F)和皮法(pF)其关系：1 F10 6F10 12pF(4)由 C=Q/U 可知 C=Q/U(5)电荷量 QCU，带电荷量随电压的升高而增大，即带电荷量与电压成正比提示：电容器
17、是一种电路元件，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领电容器的带电荷量是一个极板上电荷量的绝对值电容 C 是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度 E、电势 ，都是用比值法定义的电容C=Q/U，但不能说电容 C 与 Q 成正比、与 U 成反比电容 C 由电容器本身的性质决定，与 Q、U 的大小无关加在电容器两极上的电压不能超过某一限度超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏这个极限电压称为穿电压电容器工作时的电压应低于击穿电压电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低4常用电容器(1) 固定电容器：电容固定不变的电容器，常用云母
18、、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质，这种电容在使用中不分极性(2) 电解电容器：也是一种固定电容器，只是用很薄的一层氧化膜作电介质，电容较大并且，电解电容器的极性是固定的，使用时极性不能接错(3) 可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片转动时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质例 1、有一充电的平行板电容器，两板间电压为 3 V，使它的电荷量减少 3l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低 1/3，此电容器的电容量 F，电容器原来的带电荷量是 C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，
19、电容器的电容量是 F5平行板电容器的电容(1)当两板间充满同一种电介质时， ， 是电介质的相对介电常数kdSCr4r(2)平行板电容器的电容，与两平行板正对面积 S 成正比，与介质的相对介电常数 有关，与两极板r间距离 d 成反比6关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差 U 保持不变，电容器的 d、S、 r发生变化，将引起电容器的 C、Q、U、E 变化由 可知 C 随 d、S、 r变化而变化k4r由 QCU 可知 Q 也随着 d、S、 r变化而变化r由 E=U/d 知，E 随 d 的变化而变化(2)平行板电容器充电后，切断与
20、电源的连接，电容器的带电荷量 Q 保持不变，电容器的 d、S、 r变化，将引起 C、Q、U、E 的变化由 可知 C 随 d、S、 r变化而变化k4r由 可知，U 随 d、S、 r变化而变化Skdrr4由 可知，E 随 S、 r变化而变化kQCdUErr4例 2、当一个电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间的电势差为 U，如果所带电荷量增大为 2Q，则( ) A电容器的电容增大为原来的 2 倍，两极板间电势差保持不变B电容器的电容减小为原来的 12 倍，两极板间电势差保持不变C电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的 2 倍D电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的 12 倍例 3
21、、对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 ( )A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大例 4 连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则 （ ）A电容器的电容 C 变大B电容器极板的带电荷量 Q 变大C电容器两极板间的电势差 U 变大D电容器两极板间的电场强度 E 变大例 5 如图 1-7-3 所示，两板间距为 d 的平行板电容器与一电源连接，开关 S 闭合，电容器两板间的一质量为 m
22、，带电荷量为 q 的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是 （ ）A微粒带的是正电B电源电动势的大小等于 mgC断开开关 S，微粒将向下做加速运动D保持开关 S 闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动【带电粒子在电场中的运动】1带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量(初速度为零)； 此式适用于一切电场2qUmv2021qUmv2带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度 v0垂直于电场线方向飞入两
23、带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成 900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：沿初速度方向做速度为 v0的匀速直线运动沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动例 1.如图 181 所示，两板间电势差为 U，相距为 d，板长为 L正离子 q 以平行于极板的速度v0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离 y 和偏转角 为多少?Km图 1-7-33示波管的原理(1)构造及功能如图 l82 所示电子枪：发射并加速电子偏转电极 YY， ：使电子束竖直偏转(加信号电压) XX ， ：使电子束水平偏转(加扫描电压)荧光
24、屏(2)工作原理(如图 182 所示)偏转电极 XX， 和 YY， 不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加 XX， ，只有 X 方向偏；若电压只加 YY， ，只有 y 方向偏；若 XX， 加扫描电压，YY ， 加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象4在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力?何时不计重力?一般来说：(1)基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力(但不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一般都不能忽略重力5易错易混点带电粒子在电场中发生偏转，定要区分开位移的方向与速度的方向，它
25、们各自偏角的正切分别为：， ，切不可混淆xytanxyvta6带电粒子在电场中的运动(1)带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定在非匀强电场中，带电粒子受到的电场力是变力，解决这类问题可以用动能定理求解在匀强电场中，带电粒子受到的是恒力，若带电粒子初速度为零或初速度方向平行于电场方向，带电粒子将做匀变速直线运动；若带电粒子初速度方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动，根据运动规律求解，(2)带电小球、带电微粒(重力不能忽略)在匀强电场中运动，由于带电小球、带电微粒可视为质点，同时受到重力和电场力的作用，其运动情况由重力和电场力共同决定又因为重力和电场力都是恒力，其做功特点一样，
26、常将带电质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定例 2.两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m，电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达 A 点，然后返回，如图 183 所示，OA h，此电子具有的初动能是 ( )A B edUh UedhC D deh例 3.一束质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子以平行于两极板的速度 v0进入匀强电场，如图 184所示如果两极板间电压为 U，两极板间的距离为 d、板长为 L设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 (粒子的重力忽略不计)例 4.如图 185 所示，离子发生器发射出一束质量为 m，电荷量为 q 的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度 ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压 U2作用后，以速度 离0v v开电场，已知平行板长为 ，两板间距离为 d，求： l 的大小；0v离子在偏转电场中运动时间 ；t离子在偏转电场中受到的电场力的大小 F；离子在偏转电场中的加速度；离子在离开偏转电场时的纵向速度 ；yv离子在离开偏转电场时的速度 的大小；离子在离开偏转电场时的纵向偏移量 y；离子离开偏转电场时的偏转角 的正切值 tg图 185
