1、1高三一轮复习动量1 公式a) 动量： kmEvP2b) 冲量： 动 量 定 理图 像 面 积变 力 冲 量；恒 力 tFFtI )(c) 动量定理： )(可 以 求 变 力 冲 量、无 条 件 限 制IPd) 动能： mvEk21系统动能： 212121 )(vmvk 总2 碰撞（动量守恒）a) 弹性碰撞i. 动量守恒： 2121vmvmii. 能量守恒： )( 2121221221 vv相 对 速 度 不 变 ：iii. 结论：两个质量相等的物体发生弹性碰撞，速度交换。b) 完全非弹性碰撞（共速）i. 动量守恒： )(2121 vmvm求ii. 能量损失： )()(2122221 kk E
2、vmE 求2c) 人船模型（静止开始，静止结束，不受外力或合外力为 0，求位移）i. 动量守恒： 21xmii. 位移关系： )(21 总 位 移两 个 物 体 位 移 之 和 等 于总d) 碰撞合理性分析i. 动量守恒ii. 能量不增（相对速度不增）iii. 符合实际3 课堂讲练a) 动量、冲量、动量定理的简单应用i. 动量、冲量1. 例 1 一个质量为 0.18kg 的垒球以 20m/s 的水平速度向右飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为 40m/s，则这一过程动量的变化量为（ B ）A大小 10.8kg m/s，方向向右 B大小 10.8kg m/s，方向向左C大小 3.6k
3、g m/s，方向向右 D大小 3.6kg m/s，方向向左2. 练 1-1 下列说法中正确的是（ CD ）A物体的动量变化，其速度大小一定变化B物体的动量变化，其速度方向一定变化C物体的速度变化，其动量一定变化D物体的速率变化，其动量一定变化3. 练 1-2 质量为 m 的物体以初速 0做竖直上抛运动不计空气阻力，从抛出到落回抛出点这段时间内，以下说法正确的是（ B ）A物体动量变化大小是零 B物体动量变化大小是 2m 0C物体动量变化大小是 m 0 D重力的冲量为零4. 练 1-3 两辆汽车的质量分别为 m1和 m2，已知 m1m 2，沿水平方向同向行驶具有相等的动能，则此时两汽车动量 P1
4、和 P2的大小关系（ C ）AP 1等于 P2 BP 1小于 P2 CP 1大于 P2 D无法比较3ii. 动量定理1. 例 1 如图所示，一竖直放置的轻弹簧，下端固定于水平地面，上端与质量为 2kg 的物体 B 连接在一起，质量为 1kg 的物体 A 放于 B 上现用力压缩弹簧，释放后 A 和 B 一起竖直向上运动从 A、B 分离时开始，经过 0.2s，物体 A 竖直向上的速度为 1m/s，此时弹簧刚好为原长，且物体 B 速度方向竖直向下，则在这 0.2s 内，弹簧的弹力对物体 B 的冲量大小为（不计空气阻力，g 取 10m/s2）（ B ）A4Ns B8Ns C12Ns D18Ns2. 练
5、 1-1 水平推力 F1和 F2分别作用于水平面上原来静止的等质量的 a、b 两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的 vt 图线如图所示，已知图中的线段ABCD，则（ C ）AF 1的冲量大于 F2的冲量BF 1的冲量等于 F2的冲量CF 1的冲量小于 F2的冲量D两物体受到的摩擦力大小不等3. 练 1-2 关于动量、冲量以及动量变化有以下几种说法：一个做曲线运动的物体，其动量的大小和方向变化，而在相等时间内物体受到的合外力的冲量可能始终相等；个做曲线运动的物体，其动量的大小始终不变，而在相等时间内合外力的冲量大小可能总相等；个物体合外力冲量为 O 时，虽然其动
6、量不变，但是物体所受到的每个力的冲量可能一直增大；个运动物体，其动量越来越大，而其加速度可能越来越小以上说法中正确的有（ D ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4iii. 平均作用力1. 例 1 质量是 60kg 的人参加蹦极表演，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来己知安全带的缓冲时间是 1.6s，安全带长 3.2m，取 g=10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为多少？2. 练 1-1 在被誉为“中国轿车第一撞”的碰撞试验中，让汽车以 50km/h 的碰撞速度驶向质量为80t 的碰撞试验台，由于障碍物的质量足够大可视为固定的，所以撞击使汽车的速度在碰撞的极短时间内变为零，如果让同样
7、的汽车以 100km/h 的速度撞向没有固定的与汽车同质量的物体，设想为完全非弹性碰撞，且碰撞完成所需的时间是“第一撞”试验的两倍，求两种碰撞过程中汽车受到的平均冲击力之比3. 例 2 如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个重为 W 的垃圾桶倒顶在空中水以速率 v0、恒定的质量增率（即单位时间喷出的质量） 从地下射向空中求垃圾桶可停留的最大高度设tm水柱喷到桶底后以相同的速率反弹4. 练 2-1 如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为 D，水流速度为 v，水的密度为 ，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零（1）求高压水枪的功率；（2）求水柱对煤的平均冲力；（3）若将质量
8、为 m 的高压水枪固定在质量为 M 的小车上，当高压水枪喷出速度为 v（相对于地面），质量为m 的水流时，小车的速度是多大？水枪做功多大？不计小车与地面的摩擦力5b) 碰撞i. 弹性碰撞1. 例 1 如图所示，一质量为 m 的小球沿光滑的水平面以速度 v 冲上一个静止在水平地面上的质量为 2m 的曲面体，曲面体的曲面部分为 光滑面圆弧并且和水平面相切当小球从曲面体再次滑41到水平面的瞬间，其速度为（ B ）A B C Dv31v31v32v322. 练 1-1 如图所示的轨道由一水平的长木板和两个 圆弧轨道平滑连接而成，现将可视为质点的41弹性小球 A 由与圆心等高的位置无初速度释放，能与静止
9、在水平段的可视为质点的弹性小球 B发生正碰，其后弹性小球 B 从 O 点处进入第二个 圆弧轨道，且此时弹性小球 B 与轨道间的压力刚好为零，一切摩擦均忽略不计，求弹性小球 A、B 的质量之比 mA：m Bii. 完全非弹性碰撞1. 例 1 如图所示，一个质量为 M 木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为 m 的小木块，m=0.25M，现使木箱获得一个向右的初速度 v0，则（ C ）A木箱运动和小木块最终都静止B小木块最终速度大小为 4v0，方向向右6C木箱最终速度大小为 0.8v0，方向向右D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动2. 练 1-1
10、一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块 A 中，并留在其中，A、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ AD ）A动量守恒 B动量不守恒 C机械能守恒 D机械能不守恒3. 例 2 如图所示，水平地面上 O 点的正上方竖直自由下落一个物体 m，中途炸成 a，b 两块，它们同时落到地面，分别落在 A 点和 B 点，且 OAOB，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则（ D ）A落地时 a 的速率小于 b 的速率B落地时在数值上 a 的动量大于 b 的动量C爆炸时 a 的动量增加量数值大于 b 的增加量数值D爆炸过程中
11、a 增加的动能大于 b 增加的动能4. 练 2-1 矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为 m 的子弹以速度 v 水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较（ AB ）A两次子弹对滑块做的功一样多B两次滑块受的冲量一样大C子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少D子弹射入上层过程中系统产生的热量较多5. 例 3 如图所示，小车质量为 M，小车顶端为半径为 R 的四分之一光滑圆弧，质量为 m 的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是（g 为当地重力加速度）（ AC ）A若地面粗糙
12、且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为 1.5mgB若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为 2mg7C若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为 )(2mMgRD若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为 )(6. 练 3-1 如图所示，木板 A、B 紧靠在一起，放在光滑水平面上，m A=5kg，m B=4kg，A、B 上表面粗糙另有一个质量为 1kg 的物块 C 以初速度 v0从 A 的左端向右滑动，最后 C 物块在木板 B 上与木板 B 一起以 1.5m/s 的速度运动，木板 A 最终的速度大小为 vA=0.5m/s已知 C 与 A、B 间动摩擦因数均
13、为 =0.2，求：（1）物块 C 的初速度 v0的大小；（2）物块 C 在木板 B 上滑行的距离7. 练 3-2 如图所示，在光滑水平面上有一块长度为 L 的木板 B，其上表面粗糙在其左端有一个光滑的 圆弧槽 C 与长木板接触但不粘连，圆弧槽面下端的切线恰与木板的上表面相平，B、C 静41止在水平面上现有可视为质点的滑块 A 以水平向左的初速度 v0从右端滑上 B，并以 的速度20v滑离 B、滑上 C，并恰好能到达 C 的最高点已知 A、B、C 的质量分别为 m、2m、2m，求：（1）滑块 A 与木板 B 上表面间的动摩擦因数 ；（2） 圆弧槽 C 的半径 R48. 练 3-3 如图所示，一长
14、为 L=3m 的平板车放在光滑的水平地面上，平板车的质量为 M，在平板车的右端放一质量为 m 的物块（可视为质点），现以地面为参考系，给平板车以方向向右的初速度 v0，同时给物块以方向向左的初速度 v1，最后物块刚好没有滑离平板车已知M=5m，v 1=2v0，重力加速度 g=10m/s2则：（1）若 v0=2m/s，求物块最后的速度大小和方向；（2）若 v0的大小未知，求物块向左运动离出发点最远的距离（从地面上看）；（3）若 v0=2m/s，求物块与平板车间的动摩擦因数 8c) 人船模型1. 例 1 质量为 m 的人站在质量为 M 的船的船尾，船长 L，人从船尾走到船头，求在此过程中人的位移？
15、2. 练 1-1 质量为 m 的人乘坐质量为 M 的热气球静止在距地面高为 h 的空中，若人想通过从热气球上垂下来的绳子爬下来，则绳子最少多长？d) 碰撞合理性分析1. 例 1 A、B 两球在光滑的水平面上沿同一直线同一方向运动，质量分别为 mA=1kg，m B=2kg，速度分别为 vA=6m/s，v B=2m/s，当 A 追上 B 并发生碰撞后，两球的速度可能是（ A ）Av A=2m/s，v B=4m/s Bv A=5m/s，v B=2.5m/sCv A=4m/s，v B=4m/s Dv A=7m/s，v B=1.5m/s2. 练 1-1 质量不等的 A、B 两小球在光滑的水平上沿同一直线
16、向同一方向运动，A 球的动量为5kgm/s，B 球的动量为 7kgm/s当 A 球追上 B 球时发生碰撞，碰撞后 B 球动量的增量为2kgm/s，则下列关于 AB 两球的质量关系，可能正确的是（ D ）Am A=6mB Bm A=4mBCm B=1.5mA Dm B=2.5mA.9课堂小测1. 对于竖直向上抛出的物体，下面关于物体在上升阶段的动量和动量变化量说法中，哪个是正确的（ B ）A物体的动量方向向上，动量变化量的方向也向上B物体的动量方向向上，动量变化量的方向向下C物体的动量方向向下，动量变化量的方向向上D物体的动量方向向下，动量变化量的方向也向下2. 5m 长轻绳一端悬挂于天花板，另
17、一端固定一质量为 10kg 的小球，该球从悬点处静止释放，从绳伸直到球速度为零，经历 0.1s，求这一过程中球对绳的平均作用力？3. 质量为 m 的炮弹沿水平方向飞行，其动能为 Ek，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为 ，另一块向前飞去，则向前的这块的动能为 B （填选项前的编号）2kEA. B. C. D. .k9k4kEk2910课后练习一1. 关于动量的单位，下列各式中正确的是（ ABC ）Akgm/s BNs C DNmsmN2/2. 质量为 1kg 的小球从离地面 5m 高处自由落下，碰地后反弹的高度为 0.8m，碰地的时间为 0.1s设竖直向上速度为正方向，则
18、碰撞过程中（g 取 10m/s2）求：（1）小球动量增量；（2）小球对地的平均作用力3. 如图所示，在光滑水平面上放有质量为 2kg 的长木板 B，模板 B 右端距竖直墙 s=4m，木板 B 上有一质量为 1kg的金属块 A，金属块 A 和木版 B 间滑动摩擦因数 =0.20开始 A 以 o=3m/s 的初速度向右运动，木板 B 很长，A 不会从 B 上滑下，木板 B 与竖直墙碰撞后以碰前速率返回，且碰撞时间极短g 取 10m/s2求（1）木半 B 碰墙前，摩擦力对金属块 A 做的功（2）A 在 B 上滑动过程中产生的热量（3）A 在 B 上滑动，A 相对 B 滑动的路程 L4. 如图所示，一
19、质量为 M=3.0kg 的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物 A，质量为m=2.0kg 的 b 球用长 l=2m 的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为 m 的滑块（视为质点）以 v0=7m/s 的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的，大小为 6N 的恒力 F当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力 F当平板车碰到障碍物 A 时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后与 b 球正碰并与 b 粘在一起成为 c已知滑块与平板车间的动摩擦因数 =0.3，g 取 10m/s2，求：（1）撤去恒力 F 前，滑块、平板车的加速度各为多太，方向如何？（2）求撤去恒力 F 时，滑块与平板车的速度大小（3）求 c 能上升的最大高度
