1、功和功率一、选择题1下列关于作用力、反作用力的做功问题中，说法正确的是( )A作用力做功，反作用力也必定做功B作用力做正功，反作用力一定做负功C作用力的做功数值一定等于反作用力的做功数值D单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况2自动电梯以恒定 v0 匀速上升，一个质量为 m 的人沿电梯匀速往上走，在 t 秒内走过此电梯电梯长为 l，电梯斜面倾角为 ，则( ) A电梯对该人做功为 mglsinB电梯对该人做功为 mgv0tsinC重力的功率为mglsintD重力的功率为 mgv0sin3(2012福州模拟)如图 5 110 所示，木板可绕固定水平轴 O 转动木板从水平位置 OA缓慢转
2、到 OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了 2 J用 FN 表示物块受到的支持力，用 Ff 表示物块受到的摩擦力在此过程中，以下判断正确的是( ) AF N 和 Ff 对物块都不做功BF N 对物块做功为 2 J，F f 对物块不做功CF N 对物块不做功，F f 对物块做功为 2 JDF N 和 Ff 对物块所做功的代数和为 04用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进 d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )A( 1) d B( 1)d C. d D.
3、d3 25 12 225(原创题)2011 年 9 月 17 日，国际田联钻石联赛布鲁赛尔站，约翰 布莱克以 19 秒 26 的恐怖成绩获得男子 200 米金牌，只比“闪电”博尔特名下的现世界纪录慢 0.07 秒布莱克在比赛中，先做加速运动，然后匀速运动，最后加速冲刺已知他的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是( )A加速阶段地面对他的摩擦力做正功B匀速阶段地面对他的摩擦力做负功C由于他的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对他的摩擦力始终不对他做功D无论加速还是匀速阶段，地面对他的摩擦力始终做负功6(2012黄冈模拟)如图 5 111 所示，质量相同的两物体处于同一高
4、度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则( )A重力对两物体做的功相同B重力的平均功率相同C到达底端时重力的瞬时功率 PAP BD到达底端时两物体的动能相同，速度相同7设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中( )A牵引力增大，功率增大 B牵引力不变，功率增大C牵引力增大，功率不变 D牵引力不变，功率不变8如图 5112 所示，用长为 2L 的轻绳悬挂一个质量为 m 的物体，一水平拉力施于轻绳中点拉绳，直到上段绳偏离竖直方向 角，若拉力大小恒为 F，则此过程中 F 做的功为( ) AFL BFLcos CFL sin DmgL(1cos )
5、9(2012长沙模拟)在光滑的水平面上，用一水平拉力 F 使物体从静止开始移动 x，平均功率为 P，如果将水平拉力增加为 4F，使同一物体从静止开始移动 x，平均功率为( )A2P B4P C6P D8P10(2010高考新课标全国卷) 如图 5113 所示，在外力作用下某质点运动的 vt 图象为正弦曲线从图中可以判断 ( ) A在 0t 1 时间内，外力做正功 B在 0t 1 时间内，外力的功率逐渐增大C在 t2 时刻，外力的功率最大 D在 t1t 3 时间内，外力做的总功为零11(2012广东六校联合体联考) 如图 5114 所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从 A 点自由滑下，然后在水平面上前
6、进至 B 点停下已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为 ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为 m.A、B 两点间的水平距离为 L.在滑雪者经过 AB 段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )A大于 mgL B等于 mgLC小于 mgL D以上三种情况都有可能12(2012东城区模拟)以恒定的功率 P 行驶的汽车以初速度 v0 冲上倾角一定的斜坡，设受到的阻力(不包括汽车所受重力沿斜面向下的分力 )恒定不变，则汽车上坡过程中的 vt 图象可能是( )13一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为 m 的重物，当重物的速度为 v1 时，起重机的有用功率达到最大值 P，以后起重机保持该功率不变，继续提升
7、重物，直到以最大速度 v2匀速上升为止，物体上升的高度为 h，则整个过程中，下列说法正确的是( )A钢绳的最大拉力为 B钢绳的最大拉力为Pv2 Pv1C重物的最大速度 v2 D重物匀加速运动的加速度为 gPmg Pmv114(2012银川模拟)提高物体 (例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即 Ffk v2， k 是阻力因数) 当发动机的额定功率为 P0 时，物体运动的最大速率为 vm，如果要使物体运动的速率增大到 2vm，则下列办法可行的是( )A阻力因数不变，使发动机额定功率增大到 2P0B发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k4
8、C阻力因数不变，使发动机额定功率增大到 8P0D发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k8二、计算题15在检测某种汽车性能的实验中，质量为 3103 kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为 40 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力 F 与对应速度 v，并描绘出如图 5117 所示的 F 图象(图线 ABC 为汽车由静止到最大速度的全过程，1vAB、BO 均为直线)假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线 ABC，求：(1)该汽车的额定功率(2)该汽车由静止开始运动，经过 35 s 达到最大速度 40 m/s，求其在 BC 段的位移答案解析：1答案：D2解析：选
9、BC.在人走过此电梯的过程中，人的动能未变，但重力势能增加了 mglsin.在此过程时间 t 内电梯只运动了 v0t 的位移，也就是说电梯只能把人送到 v0tsin 的高度，所以 B 正确，A 错误；重力的作用点在人身上，故 C 正确，D 错误3解析：选 B.由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功由受力分析知，支持力 FN 做正功，但摩擦力 Ff 方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功由动能定理 Wmgh0，故支持力 FN 做功为 mgh，B 正确4解析：选 B.在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与位移成
10、正比，可求出力对位移的平均值，将变力转化为恒力来处理根据题意可得第一次做功：WF 1d d.kd2第二次做功：WF 2d d.kd kd d 2联立解得 d( 1)d.25解析：选 C.由于布莱克的脚与地面间不发生相对滑动，地面对他产生摩擦力的瞬间，力的作用点位移为零，所以地面对他的摩擦力不做功，选项 C 正确6解析：选 A.由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A 选项正确由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B 选项错误根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D 选项错误由瞬时功率的计算式可得 PAmgvsin( 为斜面倾角
11、 )，P Bmg v，因此，到达底端时重力的瞬时功率PAPB， C 选项错误7解析：选 B.汽车在启动阶段做匀加速直线运动，其加速度为定值，由 FF fma 知牵引力F 不变；又由 PF v 知功率 P 增大，B 正确8解析：选 C.由于 F 为恒力，用功的定义式计算，轻绳中点在 F 方向上的位移为 Lsin，F做功 WFFLsin，故 C 正确9解析：选 D.拉力由 F 变为 4F，加速度变为原来的 4 倍，由 x at2 知，通过位移 x 的时间12变为原来的 ，由 P 得 P 8P，故 D 正确12 Fxt 4Fx12t10解析：选 AD.0t 1 和 t2t 3 时间内，质点做加速运动
12、，外力做正功，故选项 A 正确；t1t 3 时间内，动能变化为零，外力做的总功为零，故选项 D 正确；0t 1 时间内，由图看速度大小变化和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，根据 PFv 可以得出外力的功率先增大后减小，故选项 B 错误；t 2 时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项 C 错误11解析：选 B.设斜面的倾角为 ，则对滑雪者从 A 到 B 的运动过程中摩擦力做的功为：WFfmgACcosmgCB，由图可知 ACcosCBL，由两式联立可得：WFfmgL，故 B 正确12解析：选 C.对汽车进行受力分析，根据牛顿第二定律可得： mgsin fma，上坡过Pv程，若汽车的速度
13、v 增大，加速度 a 减小，加速度减为零后，速度保持不变，根据 vt 图象的特点，斜率表示加速度，可以判断出 C 正确13解析：选 BCD.由 F mg ma 和 P Fv 可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率 P 后，随 v 增加，钢绳拉力 F 变小，当 F mg 时重物达到最大速度 v2，故 v2 ，最大拉力 F mg ma ，A 错误，B、C 正确由 mg ma 得： a g，DPmg Pv1 Pv1 Pmv1正确14解析：选 CD.速度达到最大时， k v 即 Pkv .由此可知，当 vm 增大到 2vm 时，若Pvm 2m 3mk 不变，功率 P 变为原来的
14、 8 倍，若功率不变，阻力因数变为原来的 .1815解析：(1)由图线分析可知：图线 AB 表示牵引力 F 不变即 F8000 N，阻力 Ff 不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线 BC 的斜率表示汽车的功率 P 不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度 40 m/s，此后汽车做匀速直线运动由图可知：当最大速度 vmax40 m/s 时，牵引力为 Fmin 2000 N由平衡条件 Ff Fmin 可得：F f2000 N由公式 PF minvmax 得：额定功率 P810 4 W.(2)匀加速运动的末速度 vB 求得：v B10 m/sPF汽车由 A 到 B 做匀加速直线运动的加速度a 2 m/s 2F Ffm设汽车由 A 到 B 所用时间为 t1，由 B 到 C 所用时间为 t2，位移为 x：则 t1 5 svBa则 t235 s5 s30 sB 点之后，对汽车由动能定理可得：Pt2 Ffx mv mv12 2C 12 2B代入数据可得：x75 m.答案：(1)810 4 W (2)75 m
