1、第八节机械能守恒定律,1掌握什么是机械能，理解物体动能和势能的相互转化2理解机械能守恒定律，能在具体问题中判定机械能是否守恒3能用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题,一、动能与势能的相互转化1转化条件：只有 或 做功2转化特点：做正功时， 向 转化，做负功时， 向 转化,重力,弹力,势能,动能,动能,势能,二、机械能守恒定律1推导(1)建立情景：自由落体运动或抛体运动或沿光滑曲面下滑(2)推导依据动能定理W .重力做功与重力势能的变化W .(3)推导结论Ek2Ek1 或Ek2Ep2.,Ep,Ep1Ep2,Ek1Ep1,2内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以，而总的机械能
2、3守恒定律表达式(1)Ek2Ek1 即Ek增 (2)Ek2Ep2(3)E24守恒条件：只有重力(或弹力)做功,互相转化,保持不变,Ep1Ep2,Ep减,Ek1Ep1,E1,在以下两种条件下机械能是否守恒？(1)只受重力(2)只有重力做功并说明两种条件含义是否相同？提示：两种条件下机械能均守恒，但两种条件的含义不同只有重力做功时可能物体只受重力，也可能还受其他力，但其他力都不做功,一、机械能守恒定律的研究对象及守恒条件分析1研究对象(1)当只有重力做功时，可取一个物体(其实是物体与地球构成的系统)作为研究对象(2)当物体之间的弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象(使这些弹力成为系统
3、内力),2守恒条件(1)从能量转化特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他形式能量(如内能)之间转化，则系统的机械能守恒如果物体间发生相互碰撞，物体间发生相对运动，又有相互间的摩擦作用时有内能的产生，机械能不守恒(2)从做功特点看：只有重力或系统内的弹力做功，具体表现在：只受重力(或系统内的弹力)作用，如所有做抛体运动的物体(不计阻力)还受其他力，但只有重力(或系统内的弹力)做功，如图所示,图甲中，不计空气阻力，小球在摆动过程中线的拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒,图乙中，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒，但对球来说机械能不
4、守恒如图丙所示，A、B构成的系统，忽略绳的质量和绳与滑轮间摩擦，在A向下、B向上运动的过程中，FA和FB都做功，所以A的机械能不守恒B的机械能也不守恒但对A、B组成的系统，绳的拉力FA、FB为系统内弹力满足机械能守恒条件，则A、B系统机械能守恒,【特别提醒】(1)机械能守恒的条件不是物体所受的合力为零，也不是合力的功为零(2)判断单个物体的机械能是否守恒从机械能的定义或做功的力的特点上分析较好，而对系统的机械能是否守恒的判断，从能量转化的角度分析比较简单,二、机械能守恒定律的表达式及解题步骤1当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的表达式有以下几种：(1)Ek1Ep1Ek2Ep2，即初状态的动能
5、与势能之和等于末状态的动能和势能之和(2)EkEp或EpEk，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量(3)EAEB，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量,2应用机械能守恒定律解题的步骤(1)选取研究对象(物体或系统)(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒(3)选取恰当的参考平面，确定研究对象在初、末状态的机械能(4)选取恰当的表达式列方程求解,【特别提醒】(1)公式中涉及到的系统在不同时刻的速度必须是相对于同一惯性参考系(一般是对地面的速度)的(2)公式中涉及的系统在不同时刻的势能必须是相对同一参考平面的势能
6、(3)如果采用表达式(2)或(3)的守恒形式，则没必要选取参考平面,如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是,A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒,解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数
7、和为零，A、B机械能守恒，C对丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D对答案：CD,【题后总结】解答此题应注意把握以下三点：(1)机械能守恒时力做功特点(2)机械能守恒时能量转化特点(3)机械能守恒的适用对象,【针对训练】 1.下列运动过程满足机械能守恒的是()A电梯匀速下降过程B起重机吊起重物过程C物体做自由落体运动过程D考虑阻力条件下，滑雪者沿斜面下滑过程,解析：机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉力做负功，机械能减少，A错误；起重机吊起重物过程，重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B错误；物体做自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守
8、恒，C正确；考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D错误答案：C,如图所示，在水平桌面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小,【题后总结】解法三的表达式研究的是变化量，无需选择参考平面，这给问题的分析和方程的建立带来了很大方便，但在具体问题中，一定要弄清楚是增加量还是减少量,【针对训练】 2.一物体从光滑曲面顶端由静止开始滑下，如图所示，曲面高1 m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速率是多大？,答案：4.4 m/s,误区：不明确机械能守恒定律的系统性导致错解【典型例题】 如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B点的过程中,A重物的重力势能减少B重物的重力势能增大C重物的机械能守恒D重物的机械能减少,【尝试解答】重力对物体做正功，重力势能减小，A对；减小的重力势能转化为重物的动能和弹簧的弹性势能，重物的机械能减少，D对【正确答案】AD【误区警示】本题易错选C，原因是小球下落过程中小球重力势能转化为弹簧弹性势能，小球与弹簧组成的系统机械能守恒误认为小球机械能守恒，研究机械能守恒，一定要明确哪几个物体组成的系统机械能守恒,
