1、高三理科数学试题五一、选择题（本大题共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分）1.已知函数 )1lg()xf的定义域为 M，函数 xy1的定义域为 N，则 M=（ ）A.0,|x且 B.0|且C. 1| D. 1|x2. 等比数列 的各项均为正数，且 ，则 （ na563a3132310logllogaa）A.5 B. C. D.53103. 若直线 平分圆 ，则 的最10axby(a,)220xy12ab小值是( ) A B C2 D5424.函数 )|0)sin()( ，（xxf的部分图象如图示，则将 (fy的图象向右平移 6个单位后，得到图象解析式为（ ）A. x2sin B. xy
2、2cosC. )3(y D. )6in( 5.已知向量 ),4(,1ybxa，若 ba，则 yx39的最小值为（ ）A.2 B.2 C.6 D.96. 对于直线 和平面 ，有如下四个命题：m,n,(1)若 m ，m n，则 n (2)若 m ，m n，则 n(3)若 ， ,则 (4)若 m ，mn，n ，则 其中真命题的个数是( ) A1 B2 C3 D47.如图，设 D 是图中边长分别为 1 和 2 的矩形区域，E 是 D 内位于函数 )0(1xy图象下方的阴影部分区域，则阴影部分 E 的面积为（ ）A. 2ln B. lnC. 2ln D. 2ln18.已知函数 )(xf是 R 上的偶函数
3、，若对于 0x，都有 )(2(xff，且当)1(log,202x时，则 )1)2(f的值为（ ）A.-2 B.-1 C.1 D.2 9.在 ABC中， P是 边中点，角 CBA,的对边分别是 cba,，若，则 的形状为（ ）0cabA.等边三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形10.已知圆 C： 及直线 ： ，当直线 被2240()xymxyl30xyl圆 C 截得的弦长为 时， 的值等于（ ）3A. B. C. D.12111.已知 2)(xaf， )1,0(log)(axa，若 0)4(gf，则,y在同一坐标系内的大致图象是（ ）12. 在平面直角坐标系 中，
4、 分别为椭圆 的左、右焦点，xOy12,F21(0)xyabB，C 分别为椭圆的上、下顶点，直线 与椭圆的另一个交点为 D，若 ， 2B127cos5FB则直线 CD 的斜率为 （ ）A. B. C 132515D. 92二、填空题：（共 16 分）13. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是 。14.函数 )2,0()3sin(2xy的单调递增区间为 15. 已知焦点在 y 轴上的双曲线的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为 34yx16.设实数 ,x满足约束条件 840 ,yx，若目标函数 的最
5、大值)0,(bayz为 9，则 d= 的最小值为 .ba4三、解答题.本大题共 6 个小题，共 74 分.17.（本小题满分 12 分）已知向量 ， ，函数 .2(cos,3)mx(1,sin2)x()fxmn（1）求函数 )f的对称中心； （2）在 ABC中， cba,分别是角 CBA,的对边，且 32,13)(abcf ，且 ba，求 ,的值.18 （本小题满分 12 分）已知数列 是各项均为正数的等比数列，且n123412341(),().aaa（1）求数列 的通项公式；n（2）设 ，求数列 的前 n 项和2logbab.nS19. 如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为菱形
6、，PA底面ABCD，AC=2 ，PA=2，E 是 PC 上的一点，PE=2EC. （）证明：PC平面 BED；（）设二面角 A-PB-C 为 90，求 PD 与平面 PBC 所成角的大小.20、椭圆 与直线 交于 、 两点，且 ，其中12byax01yxPQOQP为坐标原点O（1）求 的值；2（2）若椭圆的离心率 满足 ，求椭圆长轴的取值范围 e3221.（本小题满分 13 分）已知函数 )(ln)(Raxf.（1）求 的极值；（2）若函数 )(f的图象与函数 1)(xg的图象在区间 02e，（ 上有公共点，求实数a的取值范围.22(本小题满分 l4 分)设椭圆 C： 的一个顶点是（0， ） ，F 1、F 2分别是椭圆的左、21xy(ab)右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 F2的直线 与椭圆 C 交于 M、N 两点3el(1)求椭圆 C 的方程；(2)是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说l1OMNl明理由；（3）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MNAB，求 的值23|ABMN
