1、被遗忘的十字交叉法山东临清一中 高泽岭十字交叉法是进新型两组混合物平均量与组分量计算的一种简便方法。但是由于两种量交叉出来后的比容易混淆，或者不知道是什么之比，在近年的高中化学教学中，一般老师都在回避这种方法，而改用列方程组法。其实，如果我们把握好，十字交叉法依然是我们解题的一把利器。凡可按 a1X + a2Y = a ( X +Y ) 关系式的习题 ，均可用十字交叉法计算，其中 a 为 a1和 a2的平均量。在计算过程中遵循守恒的原则。一、有关质量分数的计算 二、有关物质的量浓度的计算三、有关平均分子量的计算四、有关相对平均原子质量的计算五、有关反应热的计算六、有关混合物反应的计算现举例如下
2、：一、有关质量分数的计算例 1 实验室用 98%的浓硫酸（密度为 1.84g/cm3）与 15%的稀硫酸（密度为 1.1g/cm3）混和，配制 59%的硫酸溶液（密度为 1.4g/cm3），取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是（ ）A 12 B 21 C32 D23分析用硫酸的质量分数作十字交叉：根据溶质质量守恒, 满足此式的是： 98%X + 15% Y = 59%（X+Y），X 和 Y 之比是溶液质量比，故十字交叉得出的溶液质量比为： 44 39 。换算成体积比：（44/1.84） （39/1.1） 23，答案为 D。二、有关物质的量浓度的计算例 2物质的量浓度分别为 6mol/L 和 1mo
3、l/L 的硫酸溶液，按怎样的体积比才能配成 4mol/L 的硫酸溶液? 分析 用物质的量浓度作十字交叉：根据溶质物质的量守恒，满足此式的是 6X + Y = 4 (X+Y)， X 和 Y 之比是溶液体积比，故十字交叉得出的体积比为 32 ，答案：6mol/L，1mol/L 的硫酸溶液按 32 的体积比才能配成 4mol/L 的硫酸溶液。三、有关平均分子量的计算 例 3实验测得，相同条件下乙烯与氧气混合气体的密度是氢气密度的 14.5 倍，可知其中乙烯的质量分数为（ ）A25.0% B27.6% C72.4% D75.0%分析 乙烯与氧气混合气体的相对平均分子质量为 29。用乙烯、混合气体和氢气
4、的相对分子质量作十字交叉：根据质量守恒, 满足此式的是 28X + 32 Y = 29(X+Y)，X 和 Y 之比是物质的量之比，故十字交叉得出的物质的量比为：31。四、有关相对平均原子质量的计算例 4 铜有两种天然同位素 63Cu 和 65Cu ，铜的相对原子质量为 63.5 ， 63Cu 的原子个数百分含量为（ ）A20% B25% C66.7% D75%分析用 63Cu 和 65Cu 的质量数作十字交叉： 根据质量守恒，满足此式的是 63X + 65 Y = 63.5 (X+Y)，可知 X Y 应为原子个数比，故十字交叉法得出的原子个数比为 1.50.5。五、有关反应热的计算例 5已知：
5、2H 2(g) + O2(g) = 2H2O(l) ； H= 571.6KJmol-1CH4 (g) +2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l) ；H= 890 KJmol-1。现有 H2 与 CH4 的混合气体 112L（标准状况），使其完全燃烧生成 CO2 和 H2O，若实验测得反应放热 3695KJ。则原混合气体中 H2 与 CH4 的物质的量之比是（ ）A 11 B13 C14 D 23分析 标准状况下，112LH 2 与 CH4 的混合气体物质的量为 5mol。用 CH4、H 2 与混合气体的燃烧热作十字交叉：根据总热量守恒, 满足此式的是 890X + 285.8 Y =
6、 739 (X+Y)。可知 X Y 应为物质的量之比，故十字交叉法得出的是物质的量之比， 即体积比。V(H 2)V(CH 4)=151453.2 1 3。答案为 B。六、有关混和物反应的计算例 6已知白磷和氧气可发生如下反应：P 4+3O2 = P4O6 ，P 4 +5O2 = P4O10 。在某一密闭容器中加入 62 克白磷和 50.4 升氧气（标准状况），使之恰好完全反应，所得到的 P4O10 与 P4O6 的物质的量之比为（ ）A13 B32 C31 D11分析用生成 P4O10、P 4O6 的耗氧量和平均耗氧量作十字交叉： 根据 O2 物质的量守恒，满足此式的是 5X + 3Y = （2.25/0.5 ）（X+Y ），X 和 Y 之比是 P4O10 和 P4O6 物质的量之比，故十字交叉得出的物质的量之比为：1.50.5=3 1。答案为 C。
