1、1匀变速直线运动的位移与时间的关系(10 分钟，10 分)1一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小【答案】C【解析】由速度公式 v v0 at 和位移公式 x v0t at2可知，选项 AB 错误；由加速度的12定义式 a 可知，选项 C 正确；当物体做匀减速直线运动时，速度随时间减小直至为零， v t位移随时间增大直至不变，选项 D 错误2做匀变速直线运动的物体，它的加速
2、度为 a，在时间 t 内的位移为 x，末速度为 v，则此物体运动规律的表达式为( )A x vt at2 B x vt at212 12C x vt at2 D x vt at212 12【答案】B【解析】采用逆向思维，则 v 相当于 v0，加速度 a 相当于反向，再对应公式x v0t at2，易得 x vt at2.12 123由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第 10 s 末的速度为 2 m/s，下列叙述中正确的是( )A前 10 s 内通过的位移大小为 10 mB每秒速度变化 0.2 m/sC前 10 s 内的平均速度大小为 1 m/sD第 10 s 内通过的位移大小为 2 m【答案】
3、ABC【解析】由 v at 知 a0.2 m/s2，故前 10 s 内通过的位移大小为 x at2 0.2102 12 12m10 m，AB 正确；前 10 s 内的平均速度大小为 m/s1 m/s，C 正确；v xt 1010x10 at2 a(t1) 21.9 m，D 错误12 124一辆汽车以 10 m/s 的速度做匀速直线运动，由于正前方有危险，司机紧急刹车，加速度的大小为 2 m/s2，求：(1)汽车经 3 s 后的速度大小是多少？(2)汽车刹车后前进 9 m 所用的时间？【答案】(1)4 m/s (2)1 s2【解析】汽车刹车后停止的时间设为 t0，则t0 s5 s.0 v0a 1
4、0 2(1)3 svb，故 a 车在后、 b 车在前，5 s 后 a 车在前、 b车在后，15 s 后 b 车超过 a 车，C 错误； t10 s 时速度相同，此后 vavb，两车间距离逐渐减小，D 错误6用相同材料做成的 A、 B 两木块的初速度大小之比为 23，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的( )A时间之比为 11 B时间之比为 23C距离之比为 49 D距离之比为 23【答案】BC【解析】由匀变速直线运动的速度公式 v v0 at，得 t ，因为加速度相同，v v0a v0a因此运动时间之比就等于初速度之比，选项 A 错误，选项 B 正确；将其看成反
5、向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式 x at2，知位移之比等于运动时间的平方之比，12选项 C 正确，选项 D 错误7某物体做直线运动的 v t 图象如图所示，若初速度的大小为 v0，末速度的大小为 v，则在时间 t1内物体的平均速度是( )A. 等于 v0 v28B大于v0 v2C. 小于 v0 v2D. 条件不足，无法比较【答案】B【解析】如果物体做初速度为 v0末速度为 v 的匀变速直线运动，在 0 t1内的位移为图中阴影部分的面积，即 x (v0 v)t，其平均速率为 .但实际物体的 v t 图象中图12 v v0 v2线与时间包围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于
6、 ，故 B 选项正确v0 v28物体先做初速为零的匀加速运动，加速度为 a1，当速度达到 v 时，改为以 a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为 s1， t1和 s2， t2.下列式子不成立的是( )A. B. s1s2 t1t2 s1t1 s2t2 s1 s2t1 t2C. D va1a2 t1t2 2s1 s2t1 t2【答案】C【解析】由运动学规律得 s1 a1t ， s2 a2t ， v a1t1 a2t2，C 错误；整理以上各式可12 21 12 2得 ，A 正确； ，变形后可得 v ，B、D 正确综上所s1s2 t1t2 s1t1 s2t2 s
7、1 s2t1 t2 v2 2s1 s2t1 t2述，应选择 C.9某质点做直线运动的位移 x 和时间平方 t2的关系图象如图所示，则该质点( )A加速度大小恒为 1 m/s2B在 02 s 内的位移大小为 1 mC2 s 末的速度大小是 4 m/sD第 3 s 内的平均速度大小为 3 m/s【答案】C【解析】根据 x at2可知题图线的斜率等于 a，则 a m/s2，即 a2 m/s2，故 A 错12 12 12 22误；在 02 s 内该质点的位移大小为 x at2 24 m4 m，故 B 错误；2 s 末的速12 12度大小 v at22 m/s4 m/s，故 C 正确；质点在第 3 s
8、内的位移大小为9 x at at2 2(94) m5 m，则平均速度大小为 5 m/s，故 D 错12 21 12 12 v x t误10一个以 v05 m/s 的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为 2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为 6 m 时，物体已运动的时间可能为( )A1 s B2 s C3 s D6 s【答案】BCD【解析】当位移方向与 v0同向时，由 x v0t at2得：5 t (2) t26，解得： t12 12 12s， t23 s，当位移与 v0反向时，5 t (2) t26，解得： t36 s，故 B、C、D 正12确二、非选择题11假设
9、飞机的起飞过程是从静止开始，在直跑道上匀加速前进，当达到一定速度时离地已知某飞机加速前进的距离为 1600 m，所用的时间为 40 s，则该飞机起飞时的加速度是_m/s 2，离地时的速度是_m/s.【答案】2 80【解析】由题意可知，位移 x1600 m，时间 t40 s，由公式 x at2可得 a 12 2xt2m/s22m/s 2，则 v at240 m/s80 m/s.2160040212一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时 2 s，整列车厢通过他历时 6 s，则这列火车的车厢有_节【答案】9【解析】设一节车厢长为 L，则 L at
10、， nL at ，将 t12 s， t26 s 代入上面两式，12 21 12 2解得 n9.13汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在 060 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示(1)画出汽车在 060 s 内的 v t 图线；(2)求在这 60 s 内汽车行驶的路程【解】(1)设 t10 s,40 s,60 s 时汽车的速度分别为 v1， v2， v3.由 a t 图象知在 010 s 内汽车以加速度大小为 2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得 v1210 m/s20 m/s由 a t 图象知在 1040 s 内汽车匀速行驶，因此 v220 m/s由 a t 图象知在 4060 s
11、 内汽车以加速度大小为 1 m/s2匀减速行驶10由运动学公式得 v3(20120) m/s0则汽车在 060 s 内的 v t 图线如图所示(2)由 v t 图线可知，在这 60 s 内汽车行驶的路程 s 20 m900 m.30 60214由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第 1 s 内通过的位移为 0.4 m，问：(1)汽车在第 1 s 末的速度为多大？(2)汽车在第 2 s 内通过的位移为大？【解】(1)由 x at2得 a m/s20.8 m/s 212 2xt2 20.41所以汽车在第 1 s 末的速度为 v1 at0.81 m/s0.8 m/s(2)由公式 x at2得汽车在前 2 s 内的位移为12x at 2 0.822 m1.6 m12 12所以汽车在第 2 s 内的位移为 x2 x x1.6 m0.4 m1.2 m
