1、- 1 -功、功率一、选择题(每小题 5分，共 45分)1滑动摩擦力所做的功( )A一定是正功B一定是负功C可能是正功，可能是负功，也可能为零D可能是正功，可能是负功，但不能为零解析 C 一个力做的功是正功还是负功取决于力的方向与位移方向的夹角，当力与位移方向的夹角为锐角时，力做正功；当力与位移方向夹角为钝角时，力做负功；当力与位移方向垂直时，力不做功2如图所示，两个互相垂直的力 F1与 F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移，此过程中，力 F1对物体做功 4 J，力 F2对物体做功 3 J，则力 F1与 F2的合力做功为( )A7 J B1 J C5 J D3.5 J解析 A 合力所做的功
2、等于各分力做功的代数和W 合 W1 W23 J4 J7 J.3如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A0.3 J B3 J C30 J D300 J解析 A 本题考查功能关系及对估算问题的处理一只鸡蛋的质量大约为 0.06 kg，由图结合人的身高与身体各部分的比例可知鸡蛋上升的最大高度约为 0.5 m，鸡蛋从速度为零开始到最高点的过程中，人对鸡蛋做功转化为鸡蛋的重力势能，故有W mgh0.06100.5 J0.3 J，A 项正确(估算题只要数量级对应即可)4. 如图所示，铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的
3、问题若匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即 Ff kv2.那么，当列车分别- 2 -以 120 km/h和 40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为( )A31 B91 C271 D811解析 C 本题考查功率的概念，分析时要首先找出功率与速度的关系，然后再进行判断功率 P Fv Ffv kv2v kv3，即功率与速度的三次方成正比，所以由速度之比是31，得功率之比是 271.5起重机以 1 m/s2的加速度将质量为 1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若取g10 m/s 2，则在 1 s内起重机对货物所做的功是( )A500 J B4 500
4、 J C5 000 J D5 500 J解析 D 货物的加速度向上，由牛顿第二定律有 F mg ma，起重机的拉力F mg ma11 000 N，货物的位移是 x at20.5 m，做功 W Fx5 500 J.126如图所示，一个小孩站在船头，两种情况下用同样大小的力拉绳作用相同的时间 t(船未碰撞)，小孩所做的功分别为 W1、 W2，在时间 t内小孩拉绳的功率为 P1、 P2，则有( )A W1W2， P1 P2 B W1 W2， P1 P2C W1W2， P1 P2 D W1W2， P1P2解析 D 小孩做的功，在甲情况下是指对自身(包括所站的船)做的功，在乙情况下除对自身(包括所站的船
5、)做的功外，还对另一小船做了功两种情形下拉力大小不变，故两次人所在船的加速度相同，人对自己所在船做功相同，但在乙情况下人又对另一船做了功，故W1W2，而 t相同，所以 P1P2.7. 如图是一汽车在平直路面上起动的速度时间图象， t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知( )- 3 -A0 t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B0 t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C t1 t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D t1 t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变解析 BC 本题考查速度图象的应用、牛顿定律、功率的知识及其在汽车起动问题上的应用解决本题的关键是要掌
6、握汽车的两种起动方式.0 t1时间内， vt图象是一条倾斜的直线，说明汽车的加速度不变，由汽车起动时的加速度 a 可知，汽车的牵引F Ffm Pv Ffm力不变，速度增大，功率增大，A 选项错，B 选项正确； t1 t2时间内， vt图象是一条曲线，斜率逐渐减小，说明加速度减小，由 a 知，此过程牵引力也减小，C 选项正确，D 选F Ffm项错误8一滑块在水平地面上沿直线滑行， t0 时其速度为 1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F，力 F和滑块的速度 v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示设在第 1 s内、第 2 s内、第 3 s内力 F对滑块做的功分别为 W1、 W2
7、、 W3，则以下关系正确的是( )A W1 W2 W3 B W1W2W3C W1W3W2 D W1 W2W3解析 B 分析甲、乙图象，在第 1秒内 F11 N，滑块做初速度为 v01 m/s的匀减速运动，且当 t1 s时刻 v0，故 W1 F1 t0.5 J，同理 W21.5 J， W32 J，故正v02确答案为 B.9一根质量为 M的直木棒，悬挂在 O点，有一只质量为 m的猴子抓着木棒，如图所示剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则如下图所示的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化
8、的关系是( )- 4 -解析 B 猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡设猴子的质量为 m，木棒对猴子的作用力为 F，则有 F mg；对木棒，设木棒的重力为 Mg，则木棒所受合力为F Mg mg Mg，根据力的作用的相互性 F F，根据牛顿第二定律， Mg mg Ma，可见a是恒量， t时刻木棒速度 vt at，猴子做功的功率 P mgvt mgat， P与 t为正比例关系，故 B正确二、非选择题(共 55分)10(12 分)如图所示为一质量为 2 kg 的物体在力 F作用下由静止被竖直提起的 vt图象 g取 10 m/s2，则力 F在 010 s 内对物体所做的功为_J.解析 物体在不同阶段受
9、力不同，可分段求出在 OA段，加速运动， a1 vt1 82m/s24 m/s 2.拉力为 F1，则 F1 mg ma1，所以 F1 m(g a1)28 N.位移 x1 a1t 422 m8 m.12 21 12力 F1做功 W1 F1x1288 J224 J.在 AB段， F2 mg， x2 vt2.W2 F2x2 mgvt221084 J640 J.在 BC段， a3 m/s22 m/s 2，vt3 84mg F3 ma3，则 F3 m(g a3)16 N.位移 x3 a3t 242 m16 m.12 23 12W3 F3x31616 J256 J.力 F做功为 W W1 W2 W3224
10、 J640 J256 J1 120 J.【答案】 1 12011(13 分)质量为 3 kg的物体，从高 30 m处自由落下，问：(1)第 2 s内重力做功的功率是多少？- 5 -(2)第 2 s末重力做功的功率是多少？( g取 10 m/s2)解析 (1)第 2 s内是指一段时间，应对应 P ，是平均功率第 2 s内的位移Wtx g(t t ) 10(221 2) m15 m.12 2 21 12重力做的功 W mgx31015 J450 J.重力在第 2 s内的功率 P W450 W.Wt 4501(2)第 2 s末指时刻，应采用 P Fv计算，是瞬时功率第 2 s末物体的速度 v gt2
11、102 m/s20 m/s.第 2 s末重力做功的瞬时功率P mgv31020 W600 W.【答案】 (1)450 W (2)600 W12(13 分)我省目前正在大力开发的风力发电是一种将风的动能转化为电能的环保发电方式风力发电机的外观如图所示，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等(1)风轮机叶片旋转所扫过的面积可视为风力发电机可接收风能的面积设风速大小为 v，方向垂直于叶片扫过的平面，风轮机叶片长度为 r，空气密度为 ，求单位时间内风力发电机可接收的风能 P0.(2)若风力发电机将可接收的风能转化为电能的效率 20%，当地的空气密度 1.3 kg/m3，风速 v10 m/s.要设计一台
12、功率 P20 kW的风力发电机，风轮机的叶片长度 r应为多少？(3)在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接收的风能，可采取哪些措施？请提出一条建议解析 (1)风轮机可接收的风能为 W mv2，12m r2vt，每秒钟接收的风能为 P0 .Wt由得 P0 r2v3.12(2)发电机功率为 P P 0.由得 r .2P v3代入数据得 r7.0 m- 6 -(3)可增加风轮叶片长度，安装调向装置，以保证风轮机与风速垂直等【答案】 (1) r2v3 (2)7.0 m (3)可增加风轮叶片长度，安装调向装置，以保证风轮12机与风速垂直等13(17 分)汽车发动机的功率为 60 kW，汽车的
13、质量为 4 t，当它行驶在坡度为 0.02(sin 0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的 1/10，取 g10 m/s 2.(1)求汽车所能达到的最大速度 vm.(2)若汽车从静止开始以 0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？解析 (1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即 Ff kmg mgsin 4 000 N800 N4 800 N.又因为 F Ff时， P Ffvm，所以 vm m/s12.5 m/s.PFf 601034 800(2)汽车从静止开始，以 a0.6 m/s2的加
14、速度匀加速行驶，由 F ma，有 F F f mgsin ma.所以 F ma kmg mgsin 410 30.6 N4 800 N7.210 3 N.保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度 v m，有 v m PF 601037.2103m/s8.33 m/s.由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移：t s13.9 s，v ma 8.330.6x m57.82 m.v m22a 8.33220.6(3)由 W Fx可求出汽车在匀加速运动阶段牵引力做功为 W F x7.210 357.82 - 7 -J4.1610 5 J.【答案】 (1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.1610 5 J
