1、数理统计实验t 分布与标准正态分布院（系）: 班 级: 成 员: 成 员: 成 员: 指导老师: 日 期: 目录t 分布与标准正态分布的关系 .1一、实验目的 .1二、实验原理 .1三、实验内容及步骤 .1四、实验器材 .5五、实验结果分析 .5六、实验结论 .61t 分布与标准正态分布的关系一、实验目的正态分布是统计中一种很重要的理论分布，是许多统计方法的理论基础。正态分布有两个参数， 和 ，决定了正态分布的本质。为了应用和计算方便，常将一般的正态变量 X 通过 变换(X-)/转化成标准正态变量 ，以使原来各种形态的正态分布都转换为 =0，=1 的标准正态分布，亦称 分布。对于标准正态分布来
2、说， 是数据整体的平均值， 是整体的标准差。但实际操作过程中，人们往往难以获得 和 。因此人们只能通过样本对这两个参数做出估计，用样本平均值和样本标准差代替整体的平均值和标准差，从而得出了 t 分布。另外从图像的层面说，正态分布的位置和形态只与 和 有关，而 t 分布不只与样本平均值和样本标准差有关，还与自由度相关。通过实验了解 t 分布与标准正态分布之间的关系。二、实验原理运用 EXCEL 软件验证 t 分布与标准正态分布的关系，绘制相应的统计图表进行分析。三、实验内容及步骤1.打开 Excel 文件，将“t 分布与标准正态分布 N（0，1） ”合并并居中，黑体，20 字号，红色；22.选中
3、文件,选项,自定义功能区,加载开发工具.在开发工具中插入滚动条,调节滚动条大小；3.设置 A2 单元格格式,数字自定义区” !n=#,#0;红色-#,#0”.然后左对齐,设置为红色；34.设置滚动条格式,单元格连接为$A$2；5.在 A3 中输入-4.0,单击开始,填充,序列,设置等差序列,步长0.1,当出现十字下拉即出现等差序列；46.在 B3 中插入标准正态分布函数”=NORM.S.DIST(A3,0)”,十字出现向下拉；7.在 C3 中插入 t 分布函数”=T.DIST(A3,$A$2,0)”,十字出现向下拉；58.选中整体区域,作 X,Y(散点图),设置标题,横纵截距,箭头方向。6四、实验器材计算机办公软件五、实验结果分析-5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.00.00_0.05_0.10_0.15_0.20_0.25_0.30_0.35_0.40_0.45_N(0,1) t(n)t分 布 和 标 准 正 态 分 布 的 动 态 演 示六、实验结论 在讨论 t 分布与标准正态分布之间的关系时，运用电脑软件能较好的模拟出他们之间的关系，随看自由度增大 t 分布趋近于标准正态分布。区别:1.正态分布是与自由度无关的一条曲线 ；t 分布是依自由度而变的一组曲线；2.t 分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。
