1、1中考利润问题典型题目1、某商场以每件 20 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m(件)与每件的销售价x(元)满足关系： m=1402x。(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？2、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元）符合一次函数 ，且 x=65 时，yxykxby=55；x=75 时，y=45（1）求一次函数 的表达式；kxb（2）若
2、该商场获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式；销售单价定为多少元时，Wx商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价 的范围3、某 商 场 销 售 一 批 名 牌 衬 衫 ， 平 均 每 天 可 售 出 20件 ， 每 件 盈 利 40元 为 了 扩 大 销 售 ， 商 场 决 定 采取 适 当 的 降 价 措 施 ， 经 调 查 发 现 ， 如 果 每 件 衬 衫 每 降 价 1元 ， 商 场 平 均 每 天 可 多 售 出 2件 若设降价价格为x元：（1）设平 均 每 天 销售量为 y 件，请写出 y 与 x 的函数关系式.（
3、2）设平 均 每 天 获利为 Q 元，请写出 Q 与 x 的函数关系式 .（ 3） 若 想 商 场 的 盈 利 最 多 ， 则 每 件 衬 衫 应 降 价 多 少 元 ?（ 4） 每 件 衬 衫 降 价 多 少 元 时 ， 商 场 平 均 每 天 的 盈 利 在 1200元 以 上 ?4、某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格调查，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱（1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与
4、销售价 x（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？25、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售
5、这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共 7000kg，购进价格为 30 元/kg，物价部门规定其销售单价不得高于 70 元/kg，也不得低于 30 元/kg市场调查发现，单价定为 70 元时，日均销售 60kg；单价每降低 1 元，日均多售出 2kg在销售过程中，每天还要支出其他费用 500 元（天数不足一天时，按整天计算） 设销售单价为 x 元，日均获利为 y 元（1）求 y 关于 x 的二次函数表达式，并注明 x 的取值范围（2）将（1）中所求出的二次函数配方成 y=a（x ab2） 2bc42的形式，写出顶点坐标，指出单价定为多少元时日均获利最多？
6、是多少？（3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多？多多少？7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为 5 元，该店每天固定支出费用为 600 元(不含套餐成本 )若每份售价不超过 10 元，每天可销售 400 份；若每份售价超过 10 元，每提高 1 元，每天的销售量就减少 40 份为了便于结算，每份套餐的售价 x(元)取整数，用 y(元)表示该店日净收入(日净收入每天的销售额套餐成本每天固定支出)(1) 求 y 与 x 的函数关系式；(2) 若每份套餐售价不超过 10 元，要使该店日净收入不少于 800 元，那么每份售价最少
7、不低于多少元？(3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？38、某宾馆有相同标准的床位 100 张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过 10 元，床位可以全部租出；当床价高于 10 元时，每提高 1 元，将有 3 张床空闲，为了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：为了方便结账，床价服务态度是整数；该宾馆每天的支出费用是 575 元，若用 x 表示床价，Y 表示该宾馆一天出租床位的纯收入。（1）求 Y 与 X 的函数关系式；（2）宾馆所订价为多少时，纯收入最多？（3）不使宾馆亏本的
8、最高床价是多少元？9、我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格 20 元/千克收购了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨 1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 310 元，而且这类野生菌在冷库中最多保存 160 元，同时，平均每天有 3 千克的野生菌损坏不能出售（1）设 到后每千克该野生菌的市场价格为 元，试写出 与 之间的函数关系式xyyx（2）若存放 x 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为 元，试写出 与 x 之间的P函数关系式（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润 元？W1
9、0某商场经营一批进价为 2 元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价 X 元与销售量 Y件之间有如下关系：X 3 5 9 11Y 18 14 6 2（1）在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（X,Y ）对应点；猜测并确定日销售量 Y（件）与日销售单价 X 元之间的函数关系式，并画出图象。（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其它因素）为 P 元，根据日销售规律： 试求日销售利润 P（元）与销售单价 X（元）之间的数关系式，并求出日销售单价 X为多少时，才能获得最大日销售利润. 试问日销售利润 P 是否存在最小值？若有，试求出，若无，说明理由；42524y2（元）x（月）
10、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21yxbcO11、某服装公司试销一种成本为每件 50 元的 T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件 70 元，试销中销售量 y（件）与销售单价 x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额-总成本）为 P 元，求 P 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；根据题意判断：当 x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？12某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二产供销函数图象（部分）
11、刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系） 。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1） 由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系式；（2） 求截止到几个月末公司累积利润可达到 30 万元；（3） 求第 8 个月公司所获利润是多少万元？513、为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数 （台）与补贴y款额 （元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额 的不断增
12、大，销售量也不断x x增加，但每台彩电的收益 （元）会相应降低且 与 之间也大致满足如图 所示的一次函数关系ZZx12008000 400y(台)x(元)z(元)x(元)2001602000图 图（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数 和每台家电的收益 与政府补贴款额yZ之间的函数关系式；（ 3）要使该商场销售彩电的总收益 （元）最大，政府应将每台补贴款额x w定为多少？并求出总收益 的最大值w14、某 公 司 销 售 一 种 新 型 节 能 产 品 ， 现 准 备 从 国 内 和 国 外 两 种 销 售 方 案
13、中 选 择 一 种 进 行 销 售 若 只 在 国 内销 售 ， 销 售 价 格 y（ 元 /件 ） 与 月 销 量 x（ 件 ） 的 函 数 关 系 式 为 y = x 150， 成 本 为 20 元 /件 ， 无 论销 售 多 少 ， 每 月 还 需 支 出 广 告 费 62500 元 ， 设 月 利 润 为 w 内 （ 元 ） （ 利 润 = 销 售 额 成 本 广 告 费 ）若 只 在 国 外 销 售 ， 销 售 价 格 为 150 元 /件 ， 受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为常数，10a40） ，当月销量为 x（件）时，每月还需缴纳 x2 元的附加费，设月利润为 w
14、 外 （元） （利10润 = 销售额成本附加费） （1）当 x = 1000 时，y = 元/ 件，w 内 = 元；（2）分别求出 w 内 ，w 外 与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围） ；（3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与 在国内销售月利润的最大值相同，求 a 的值；（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？615为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为 a 万美元（a 为常数，且 3a8） ，每
15、件产品销售价为 10 万美元，每年最多可生产 200 件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为 8 万美元，每件产品销售价为 18 万美元，每年最多可生产 120 件.另外，年销售 x 件乙产品时需上交 万美元的特别关税.在不考虑其它因205x素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润 、 与相应生产件数 x（x 为正整数）之间的函数关系1y2式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？16、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年
16、产量为 x（吨）时，所需的全部费用 y（万元）与 x满足关系式21590yx，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价 p甲 ， 乙 （万元）均与 满足一次函数关系 （注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售 x吨时， 1420px甲 ，请你用含 x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 w甲 （万元）与 之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售 吨时， 1n乙 （ 为常数） ，且在乙地当年的最大年利润为 35 万元试确定 n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18 吨，根据（1） ，（2）中的结果，请你
17、通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？7检测1、某软件商店经销一种销售成本为每盘 40 元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘 50 元销售，一个月能售出 500 盘，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 盘。（1）当销售单价定为每盘 55 元时，计算月销售量和月销售利润。（2）商店想在每盘利润不低于 75%的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？2、种植能手小李的试验田可种植 A 种农作物或 B 种农作物（A、B 两种农作物不能同时种植） ，原有的种植情况如下表。通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术。现准备在原有的基础上增种农作物，
18、以提高总产量，但根据科学种植的经验，每增种 1 课 A 种或 B 种农作物，都会导致单棵农作物平均产量减少 0.2kg，而且，每种农作物的增种量都不能超过原有数量的 80%，设 A 种农作物增种 m 棵；B 种农作物增种 n 棵，总产量为 yBkg。A 种作物 B 种作物种植数量（棵） 50 50单棵平均产量（kg）30 26（1）A 种农作物增种 m 棵后，单棵平均产量为 kg，B 种农作物增种 n 棵后，单棵平均产量为 kg；（2）求 yA 与 m 之间的函数关系式及 yB 与 n 之间的函数关系式；（3）求提高种植技术后小李增种何种农作物可获得最大总产量？最大总产量是多少？3、老王在本市
19、某小区有一处 80m2 的楼房对外出租。当每月的租金为 500 元时，可租出去一年。经验表明，当每月的租金每增加 50 元时，一年中未租出去的时间将会增加一个月。不论房子是否租出，老王每月需支付物业费 21 元。（1）当每月的租金为 600 元时，老王的楼房一年收益是多少元？（收益=租金-费用）（2）当每月的租金定为多少元时，老王一年的收益最大？最大收益是多少元？84、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价是 8 元/千克。下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300 千克
20、。小强：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量 y 千克与销售单价 x 元之间存在一次函数关系。（1）求 y 千克与 x 元的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元，且购进水果的成本额不高于 1200 元，那么销售单价应定为多少元时，超市每天可获最大利润？最大利润是多少元？5.某低碳节能产品的年产量不超过 100 万件，该产品的生产费用 y(万元) 与年产量 x(万件)之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图 1 所示） ；该产品的销售单价 z（元/件）与年销售量 x(万件)之间的函数图象是如图 2 所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡。（1）求 y 与 x 以及 z 与 x 之间的函数关系式；（2）设年产量为 x 万件时，所获毛利润为 W 万元，求 w 与 x 之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（毛利润=销售额-生产费用）1010o生 产 费 用 y(万 元 )年 产 量 x(万 件 )图 1生 产 费 用 万 元年 产 量 万 件图 1030o销 售 单 价 Z(元 /件 )年 产 量 x(万 件 )图 220销 售 单 价 元 件年 产 量 万 件图
