1、楚香凝2015江苏行测A类数量真题解析（1）已知一等差数列 a1、21 、a 2、31、a n、，若 an=516，则该数列前 n 项的平均数是多少？ 【江苏 A2015】A.266 B.258 C.255 D.212楚香凝解析：公差=（31-21）/2=5，首项是 16、末项是 516，平均数=（16+516）/2=266，选 A（2）设 a，b 均为正整数，且有等式 11a+7b=132 成立，则 a 的值为？ 【江苏 A2015】A.6 B.4 C.3 D.5楚香凝解析：132=11*12，所以 b 必为 11 的倍数，b=11；约去 11 因子，a+7=12，a=5，选D（3）甲、乙工
2、程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期 9 天完成，若乙队单独做，则要超工期 16 天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成，那工程规定的工期是多少天？ 【江苏 A2015】A.5 天 B.6 天 C.8 天 D.12 天楚香凝解析：解法一：甲队效率大于乙队；假设规定的工期 x 天，甲队多做 9 天的任务量需要乙队做 x天，则 x9，选 D解法二：假设规定的工期 x 天；甲队超出 9 天的任务量=乙队 x 天的任务量、乙队超出 16天的任务量=甲队 x 天的任务量，即 9 甲=x 乙、16 乙=x 甲，两式相乘消去甲乙，9*16=x2，x=12，选 D本题原理来自行程平方比
3、例模型；例：甲乙二人分别从相距若干公里的 A、B 两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达 B 地，乙又经4小时到达 A 地，甲走完全程用了几小时？ 【江苏A2006】A.2 B.3 C.4 D.6- A C B楚香凝解析：设相遇时间为 T，在 AC 段甲乙的时间比=T：4，所以甲乙速度比=4：T；在 CB段甲乙的时间比=1：T，所以甲乙的速度比=T：1；可得 4：T=T：1，解得 T=2；所以甲走完全程需要的时间=2+1=3 小时，选 B（4）一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组 22 人，则多出一人未分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只
4、能 32 人，则该群学生总人数是多少？ 【江苏 A2015】A.441 B.528 C.529 D.536楚香凝解析：解法一：-1 后是 11 的倍数，排除 BD；代入 A，第一次分了（441-1）/22=20 组，第二次分了 19 组，441/29 不是整数，排除；选 C解法二：第二次少分一组，说明把多出的 23 人平均分给了剩下的组，剩下的组数只能为23，则第一次分了 24 组，总人数=22*24+1，尾数 9，选 C本题改编自天津 2007 真题，题目里的数据都完全相同；一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车 22 人，结果有一人无法上车；如果开走一辆车，那么所
5、有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐 32 人，请问单位有多少人去了泰山？ 【天津 2007】A.269 B.352 C.478 D.529楚香凝解析：解法一：每车 22 人余 1 人，现在开走一辆车，多出了 23 人，恰好平均分给余下的车，说明余下 23 辆、最初 24 辆，总人数=24*22+1，大于 400 且尾数 9，选 D解法二：每辆车 22 人，结果有一人无法上车，说明选项-1 以后是 22 的倍数，只有 D 满足，选 D（5）有 A、B、C 三种浓度不同的盐溶液。若取等量的 A、B 两种盐溶液混合，则得浓度为17%的盐溶液；若取等量 B、C 两种盐溶液混合，则得
6、浓度为 23%的盐溶液；若取等量的A、B、C 三种盐溶液混合，得到浓度为 18%的盐溶液，则 B 盐溶液的浓度是（ ） 【江苏 A2015】A.21% B.22% C.26% D.37%楚香凝解析：设取出三种溶液的质量都是 1、三种溶液的浓度分别为 x、y、z；根据溶质不变，可得 x+y=2*17%、y+z=2*23%、x+y+z=3*18%，+-，y=34%+46%-54%=26%，选 C（6）假设空气质量可按良好、轻度污染和重度污染三类划分。一环境监测单位在某段时间对 63 个城市的空气质量进行了监测，结果表明：空气质量良好城市数是重度污染城市数的3 倍还多 3 个，轻度污染城市数是重度污
7、染城市数的 2 倍。那么空气质量良好的城市个数是多少个？ 【江苏 A2015】A.33 B.31 C.23 D.27楚香凝解析：解法一：假设重度污染城市数 1 份，则轻度污染城市数 2 份、良好城市数 3 份+3，共 6 份+3=63，良好城市数 3 份+3=（63+3）/2=33，选 A解法二：良好城市数为 3 的倍数，排除 BC；如果良好是重度污染的 3 倍，可得良好：轻度：重度=3:2:1，共 6 份对应 63、良好 3 份对应 31.5，实际要比 31.5 大，选 A（7）同样价格的某商品在 4 个商场销售时都进行了两次价格调整。甲商场第一次提价的百分率为 a，第二次提价的百分率为 b
8、（a0，b0，且 ab）；乙商场两次提价的百分率均为 1/2（a+b）；丙商场第一次提价的百分率为 1/3（a+b），第二次提价的百分率为2/3（a+b）；丁商场第一次提价的百分率为 b，第二次提价的百分率为 a。那么，两次提价后该商品售价最高的商场是哪家？ 【江苏 A2015】A.甲商场 B.乙商场 C.丙商场 D.丁商场楚香凝解析：甲和丁提价后售价相同，都是原价*（1+a）*（1+b），排除 AD；对于甲乙丙丁，相乘的两部分之和固定=（1+a+1+b），想当于把（1+a+1+b）拆分成两个数，使得乘积最大，则令拆出的两个数相等即可，选 B（8）黑白两个盒子中共有棋子 193 颗。若从白盒子
9、中取出 15 颗棋子放入黑盒子中，则黑盒子中的棋子是白盒子中棋子数的 m（m 为正整数）倍还多 6 颗。那么，黑盒子中原来棋子至少有（ ） 【江苏 A2015】A.121 颗 B.140 颗 C.161 颗 D.167 颗楚香凝解析：放入后，193-6=187=11*17，要使得黑子最少，令白子最大=17，则放入后黑子=176，放入前黑子=176-15=161，选 C（9）甲、乙、丙三辆汽车分别从 A 地开往千里之外的 B 地。若乙比甲晚出发 30 分钟，则乙出发后 2 小时追上甲；若丙比乙晚出发 20 分钟，则丙出发后 5 小时追上乙。若甲出发10 分钟后乙出发，当乙追上甲时，丙才出发，则丙
10、追上甲所需时间是（ ） 【江苏A2015】A.110 分钟 B.150 分钟 C.127 分钟 D.128 分钟楚香凝解析：（乙-甲）*120=30 甲、（丙-乙）*300=20 乙、（乙-甲）* t1=10 甲，整理得（乙-甲）：甲=1:4、（丙-乙）：乙=1:15，令乙=15、甲=12、丙=16，则 t1=10*12/（15-12）=40；说明丙出发时甲已经出发了 50 分钟，追上甲需要的时间=50*12/（16-12）=150，选 B本题改编自深圳 2014 真题；小王、小李、小张三人决定各自开车自驾游从 S 市出发前往 L 市。小张最先出发，若小李比小张晚出发 10 分钟，则小李出发后 40 分钟追上小张；若小王又比小李晚出发 20 分钟，则小王出发后 1 小时 30 分钟追上小张；假设 S 市与 L 市相距足够远，且三人均匀速形式，则小王出发后（ ）小时追上小李。 【深圳 2014】A.1 B.2 C.3 D.5楚香凝解析：（小李-小张）*40=10*小张，速度比小李：小张=5:4；小王比小张晚出发20+10=30 分钟，（小王-小张）*90=30*小张，速度比小王：小张=4:3；所以设小李速度15、小张速度 12、小王速度 16，小王追小李，有 20*小李/(小王-小李）=300/1=300 分钟，选 D
