1、第4讲 图形的相似一级训练1(2011年浙江台州)若两个相似三角形的面积之比为1 4，则它们的周长之比为( )A12 B14 C15 D1162下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( )A1,2,3,4 B1,2,2,4 C3,5,9,13 D1,2,2,33(2012年陕西)如图6417，在 ABC中， AD，BE是两条中 线，则S EDCSABC( )图6417 图6418 图6419 图 6420A12 B23 C13 D144(2011年江苏无锡)如图6418，四边形ABCD的对角线AC，BD 相交于点O，且将这个四边形分成、 和四个三角形若 OAOCOBOD，则下列结论中一
2、定正确的是( )A和 相似 B和 相似 C和 相似 D和相似5(2011年湖南怀化)如图6419，在 ABC中， DEBC，AD5，BD10， AE3， 则CE的值为( )A9 B6 C3 D46如图6420，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O 为位似中心，相似比为1 ，点 A2的坐标为(1,0)， 则E 点的坐标为( )A( ，0) B. C( ， ) D(2,2)2 (32，32) 2 27若ABCAB C ，BC3， BC1.8，则 ABC与ABC的相似比为( )A53 B32 C23 D358(2012年黑龙江牡丹江)如图6421，在平行四 边形ABCD中， 过点B的直线与对
3、角线AC ，边AD分别交于点E和F，过点E 作EG BC，交 AB于点G， 则图中相似三角形有( )图6421A4对 B 5对 C6对 D7对9如图6422，已知在ABC中，P是AB上的一点，连接CP ，要使ACPABC ，只需添加条件_(只要写出一种合适的条件)图642210如果两个相似三角形的相似比是35，周 长的差为4 cm ，那么较大三角形的周长为_cm.11(2010年广东佛山)一般认为，如果一个人的肚 脐以上的高度与肚 脐以下的高度符合黄金分割，则这 个人好看如图6423，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看( 精确到1 cm)?(参 考 数 据 ：黄
4、金 分 割 比 为 5 12 ，5 2.236)图642312已知：如图6424，D，E 分别在 ABC的边BC， AC上，AD，BE交于点G ，ADBC，点F在AD上，且 EFGBDG.求证：AEFACD.图642413(2012年湖南株洲)如图6425，在矩形 ABCD中， AB6 ，BC8，沿直线MN对折，使 A，C重合，直线MN交AC于点O.(1)求证：COMCBA；(2)求线段OM 的 长度图6425二级训练14如果一个直角三角形的两条 边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么 x的值( )A只有1个 B可以有 2个 C有2个以上但有限 D有无数个15
5、如图6426，A，B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量 A，B间的距离小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图6426(1)、(2)、(3)所示( 图中a，b，c表示长度， ，表示角度) (1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：图6426(1)AB_，图6426(2) AB_，图6426(3)AB_；(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图( 不要求写画法)，用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度图642616如图6227，点C ，D在线段AB上，PCD是正三角形(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时， ACPPDB；(2)当ACP
6、PDB时，求APB的度数图622717如图6428，江边同一侧有A，B两间工厂，它们都垂直于江边的小路，长度分别为3千米、2千米，且两条小路之间的距离 为5千米， 现要在江边建一个供水站向 A，B两厂送水，欲使供水管最短，则 供水站 应建在距点E处多远 的位置？图6428三级训练18(2011年湖南怀化)如图6429， ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边BC 上的高，BC40 cm ，AD 30 cm，从 这张 硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH ，使它的一 边EF 在BC上，顶点G ，H分别在AC，AB 上，AD与HG的交点为点M.(1)求证： ；AMAD HGBC(2)求这个矩形EFGH的周长图6429
