1、数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 4 第二章平面向量姓名:_ 学校:_ 班级:_时间: 100 分钟分值:120 分第卷1、选择题(本题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案1已知向量 ， ，若 ，则实数的值为（）),(m)1,(anmn)(A B C D 321】 【百强校】2017 届湖南长沙长郡中学高三上第三次月考模拟文数试卷【答案】A考点：向量的坐标运算.【题型】选择题【难度】较易2设 为 所在平面内一点，
2、 ，则（）DABCCDB3A B14314AAC D3】 【百强校】2017 届宁夏育才中学高三上第二次月考文数试卷【答案】B【解析】 ，故选 B.4414()333ABABCABAC考点：向量的基本运算.【题型】选择题数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 1 的正 中， 是边 的两个三等分点（ 靠近点 ） ，则ABC,DEBCDB等于（）ADEA B C D629318】 【百强校】2017 届河北武邑中学高三理上期中数学试卷【答案】C【解析】考点：向量的几何运算及数量积公式的运用.【题型】选择题【难度】较易4在矩形 中，点 为 的中点， ， ，则
3、 （）ABCDEABaDbBEA. B. C. D.12ab12ab】 【百强校】2017 届山东荣成市六中高三 10 月月考数学（理）试卷【答案】C【解析】 ，故选 C.1122BECADABba考点：向量表示.【题型】选择题【难度】较易5已知 与 的夹角为 ，其中 ， ，则 （ ）ab32a2babA B C D673】 【百强校】2017 届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三文上联考一数学试卷【答案】B【解析】 ， ，2 222()44cos43ababb1b数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ （舍去） ，则0b222()41cos3abab， 故
4、选 B177考点：向量的模【题型】选择题【难度】较易6如图，在直角梯形 中， ， 为 边上一点， ，ABCD2ADCEB3CE为 的中点，则 （）FEFA B123D13AC D】 【百强校】2017 届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一试卷【答案】D【解析】考点：向量的线性运算【题型】选择题【难度】较易7在直角三角形 中， ， ，点 是斜边 上的一个三等ABC902ACBPAB数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ （）CPBAA.4 B. C. D.049】 【百强校】2017 届安徽师大附中学高三上学期期中数学（文）试卷【答案】A【解析】建立
5、如图所示的平面直角坐标系，则 ，则 ,当2,0,AB2A时， ，所以12,33APB 4,3CPCP；当 时，同样可得48,C 2AB，故选 A.PBA考点：平面向量的数量积运算.【题型】选择题【难度】一般8已知向量、满足 ， ， ，则 等于（）1a7b,3abA. B. C. D. 3】 【百强校】2017 届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷【答案】A考点：平面向量的数量积，平面向量的模. 【题型】选择题【难度】一般9设 在 内部，且 ，则 的面积与 的面积之为OABC20OBCABOC数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ B4 C.5 D6
6、】 【百强校】2017 届福建连城县三中高三文上期中数学试卷【答案】B考点：向量的几何运算及综合运用.【题型】选择题【难度】一般10如图， ，用 表示 ，则 等于（）ABP34O、 PA BOB341 OA341C DOA341】 【百强校】2017 届江西师大附中高三 10 月月考数学（文）试卷【答案】C【解析】 ，故选 C.4414333OPBOAB考点：向量的线性运算【题型】选择题【难度】一般11若 ， ，且 ，则与的夹角是（）1a2b()ab数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ B45 C60 D75】2016-2017 学年河南省新乡市延津
7、县高中高二上学期入学考数学卷【答案】B【解析】由题意得 ，则 ， ，因为0abr21abr 12cos,abr，所以 .,0,abr,45o考点：向量的夹角.【题型】选择题【难度】一般12已知向量 ， ，若 与垂直，则实数 ( )(1,)a(2,3)bkabkA. B C. D.125】2014 届北京市顺义区高三第二次统练文科数学试卷【答案】A【解析】由题意得 ，因为 与垂直，所以(2,3)kabkkab()kab，解得 .230ak1考点：平面向量垂直.【题型】选择题【难度】一般13设点 是面积为 4 的 内部一点，且有 ，则 的面积为OABC20OABCAO（）A2 B1 C D1213
8、】2014 届湖北省宜昌示范教学协作体高一下学期期中考试数学试卷【答案】B数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ ， ， ，则与的夹角是（）|3a|2b3abA B C D06105】2013-2014 学年广东省中山一中高一下学期第一次段考数学试卷【答案】C考点：向量的夹角公式的计算.【题型】选择题【难度】一般第 II 卷二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）15已知向量 ，满足 ， ，则 .,ab2,3abb】 【百强校】2017 届宁夏石嘴山三中高三 10 月月考数学（文）试卷【答案】 13【解析】 2213013abab
9、b数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ ， ，若 ，则 _(1,2)a(,)bm/ab23】 【百强校】2017 届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷【答案】 45【解析】 ， ， ，即 ， ，/ab214(2,4)b3(4,8)ab 23()85考点：向量的平行与向量的模【题型】填空题【难度】较易17已知 ， ，则与 方向相同的单位向量 (1,2)a(,)b2abe】 【百强校】2017 届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三文上联考一数学试卷【答案】 34,5【解析】 ，则 .2(,)ab2(3,4),5abe考点：向量的平行【题型】填空题【
10、难度】较易18若非零向量 满足 ，则与 的夹角的余弦值为_.,ab|3|2|bab】 【百强校】2017 届河北沧州一中高三 10 月月考数学（文）试卷【答案】 13考点：向量的模与数量积公式等有关知识的综合运用【题型】填空题数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ ， ， 的夹角为 60，则 |2a|3b,a|2|ab】 【百强校】2016-2017 学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷【答案】 1【解析】因为 ,故 .13924164)2(22 baba 13|2|ba考点：向量的数量积公式及模的计算方法的运用【题型】填空题【难度】一般20已知向量=
11、（1， ） ，=（3, m） ，且在上的投影为 3，则向量与夹角为 .3】 【百强校】2017 届河南开封市高三上 10 月月考数学（理）试卷【答案】 6【解析】考点：平面向量.【题型】填空题【难度】一般三、解答题（本题共 4 个小题，共 40 分）21 （本小题满分 9 分）已知 ， ，且与夹角为 .求：|a2|b120（1） ；()(（2）与 的夹角.】2013-2014 学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期第一次月考数学试卷【答案】 （1） （2） 30数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ ， ， .2|16a2|4b 1|cos1204()42
12、ab（1） .2()(16a（2）设与 的夹角为，因为 ，ba()41ba，22|() 823所以 ，13cos|4ab又 ，所以 ，即与 的夹角为 .1800ba30考点：平面向量的数量积.【题型】解答题【难度】较易22 （本小题满分 9 分）已知平面上三个向量 a、 b、 c 的模均为 1，它们相互之间的夹角均为 120.(1)求证：( a b) c；(2)若| ka b c|1( kR)，求 k 的取值范围】2014 届高考数学总复习考点引领技巧点拨第四章第 3 课时练习卷【答案】 （1）见解析（2） k2 或 k0考点：向量垂直，向量的模. 【题型】解答题【难度】较易23 （本小题满分 11 分）
